叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”在数学教学中，课堂生成来自于每一节课、每一个教学环节乃至每一名学生，这些生成资源是教学的“富矿”，有待我们去发现、去开掘。因此，教师要有一双发现的眼睛，一种发现的意识，更要有教学的睿智，对教学中出现的“差错”、不同思路以及富有个性的见解等生成性资源，巧妙利用，深度发掘，从而让每一片“图景”都变得更加美丽、更有价值，不断提高课堂教学效益。在教学中可以采用以下一些策略。
　　一、巧用“差错”，引申拓展，深度探索问题
　　著名特级教师华应龙提出了“融错求真”的教育思想，让我们真正感受到教育的魅力，领悟到教学的真谛。应该看到，由于受年龄特征和认知特点的影响，小学生在学习过程中往往容易出错，其原因在于审题不细、理解不透、思路不清、方法不当等方面，但有些“差错”还是很有创造性的！教师要珍视这些“差错”，适时引申拓展，引领学生寻觅产生问题的本源，寻求解决问题的多种路径，在“融错”过程中实现尊重、理解和对话。
　　例如：直角三角形中三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米，求三角形的面积。
　　■
　　在教学中，学生通常会出现这样的一些列式，如：
　　（1）10×8÷2
　　（2）10×6÷2
　　（3）8×6÷2
　　……
　　对于10×8÷2和10×6÷2，不少教师会这样评价：
　　计算三角形的面积是用“底×高÷2”，底和高是互相垂直的关系，而最长边与其中的任意一条直角边都不是互相垂直的关系，所以不能用“最长边×任意一条直角边÷2”。WwW.11665.COm
　　这样的教学显然没有什么问题，从“互相垂直的关系”这个角度突出了本质，但从“融错求真”的教育角度看，总是显得不够丰满、缺少力度。学生为什么容易生成这样的错误？能不能化腐朽为神奇，让学生从“错误”中发现、从“错误”中求真，进一步探索三角形面积与“最长边×任意一条直角边÷2”之间的关系，丰富学生的数学活动经验，开阔学生的数学视野，并实现中小学教学某种层次的衔接呢？
　　面对这样的问题，一名教师在教学中进行了下面的追问，并引领学生继续深度探究：
　　既然最长边与任意一条直角边不是互相垂直的，我们能不能想个办法，把任意一条直角边看作“底”，创造出一组互相垂直的底和高呢？
　　教师再追问：是否可以尝试在图中构造出一个三角形，并发现它和已知三角形之间的关系呢？
　　学生的思维顿时活跃起来，他们进入了一种“悱愤而不得”的境界！小组学习迅速进入了积极探索的状态：
　　生a：创造的三角形的一条底可以是一条直角边，这个三角形的高就等于最长边的长。
　　生b：三角形的底和高是互相垂直，可以在长8厘米的底上画出一条10厘米的垂直线段。
　　生c：也可以在长6厘米的底上画出一条10厘米的垂直线段。
　　……
　　师：根据同学们的设想，我们不妨这样画图：
　　■ ■
　　师：再请同学们观察一下图（1）：这两个三角形的面积有什么关系？
　　生：两个三角形高相等，小三角形面积是大三角形的■（■）。
　　生：8×10÷2×■就求出了原三角形的面积。
　　师：再观察图（2），猜想一下：10×6÷2的几分之几是原三角形的面积？
　　生：■（■）。
　　生：10×6÷2×■就求出了原三角形的面积。
　　师：如果三条边的长分别是a、b、c（最长边）厘米，你能找到不同的计算方法吗？
　　通过交流、辩论、接纳，学生借助“图形构造”建立了这样的模型：
　　（1）s=a×b÷2；
　　（2）s=a×c÷2×■；
　　（3）s=b×c÷2×■
　　教师继续引领学生进行比较并得出：s=a×b÷2是最简单的解决问题的模型；借助约分的方法，（2）（3）也可以转化为比较简单的模型。
　　至此，学生不仅理解了为什么“最长边与直角边相乘的积再除以2”求出的不是面积，更为重要的是知道了用这样的结果去乘一个分数值（另一条直角边是最长边的几分之几）也可以得到三角形的面积，为今后的学习打下了扎实基础。
　　上面的例子让我们深深地懂得，深度发掘课堂生成资源的意蕴之一在于：“差错”是课堂教学中一道亮丽的风景线，善待差错、巧妙融错会使

我们的教学更加深刻、丰满和有效。歌德说过：“从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”真实的课堂，学生在课堂中出现一些差错是难免的，也是多种多样的，这些生成作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。针对差错，教师要有一颗童心，在与孩子交往的过程中，找到接触点和共振点，把握教育的契机。对待差错，教师不应当仅仅是否定或告知正确答案，还要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误，并充分发掘其内在的价值，放大生成的效应，让“差错”发挥必要的作用，拓展延伸、深度探索，从而不断提高教学效益。
　　二、善于比较，优化路径，合理解决问题
　　在一个不断追求真善美的课堂里，以师生生命为载体的动态生成性资源会随时随地充盈其中。教师应当把握这些以生命为载体的动态生成性资源，使之开放地纳入预设的课程目标之中，让课堂焕发生命的活力，让教学涌动生命的灵性。针对学生的多种生成，教师不应熟视无睹，而应对这些生成进行比较、整合，选择可以利用的资源，培养学生的优化意识，启迪学生合理解决问题的思路。
　　比如，我校一名老师在学校劳动实践基地里带领孩子们探究了这样的数学问题：
　　在长10米、宽6米的长方形试验田里种植茄子（四周不栽），已知茄子的行距是6分米、株距是4分米。借助示意图算一算：怎样种植合理？一共可以种植多少棵？ 　　学生出现了多种解决问题的路径：
　　列式1：10米=100分米，6米=60分米
　　（100÷6）×（60÷4）≈240（棵）；
　　列式2：如下图。
　　100÷6=16（棵）……4（米）
　　100-4=96（米）
　　（96÷6）×（60÷4）=240（棵）
　　60÷6=10（棵） 240+10=250（棵）
　　列式3：（100÷4）×（60÷6）=250（棵）；
　　列式4：（100×60）÷（6×4）=250（棵）；
　　……
　　学生在小组活动中显露了思维过程，教师根据他们的思维过程组织学生进行比较、辨析、优化。
　　在方法（1）中，学生的思维轨迹是这样的：宽虽然是株距的整数倍，但长不是行距的整数倍，剩余的面积有浪费，不可以再植苗；
　　在方法（2）中，学生认为余下的长60分米、宽4分米的长方形地依然可以继续植苗，但行距、株距的设置方向发生了改变。
　　在方法（3）中，长方形的长是株距的整数倍（沿着长设株距），宽是行距的整数倍（沿着宽设行距），可以用（100÷4）×（60÷6）直接算出总棵数。
　　在方法（4）中，直接用“总面积÷每棵茄子占地面积”算出总棵数。
　　教师引领学生对（1）和（2）进行了比较：方法（2）虽然考虑到剩下的面积是否可以再栽，但如果这样栽，整块田就不能保证任意两棵苗之间的行距一致、株距也一致，所以实际种植时不采用这样的方法。
　　对于方法（3）和（4），教师启迪学生交流：方法（3）是怎样设置株距、行距的？为什么直接用“总面积÷每棵茄子占地面积”算出总棵数方法也是可行的？让学生意识到“沿着长设置株距、沿着宽设置行距”种植比较合理，既保证了整块田每一棵占地的面积相等，棵与棵之间行距、株距均一致，又保证了每一寸土地都不会浪费。
　　学生的生成有的是预设中的生成，也有的是随机生成，在学生的思考过程展现中，教师要更多地关注不同的思路和方法，让他们在比较中明晰、在比较中优化，从而达成有效的教学效果，这也是深度发掘课堂生成资源的教学意蕴之所在。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”在学生解决问题的过程中，可能生成多种路径，教师要善于借题发挥，让学生对解决问题的不同路径进行对比、优化，最终合理地解决问题。这样的教学既能给予学生鼓励，又有利于学生的思维发展，提高课堂教学效果。
　　三、激励互评，丰富对话，深化活动经验
　　在新课程背景下，尤其要重视课堂教学评价，发挥评价的导向激励作用。教学时教师应当鼓励学生进行头脑“风暴”，多出点子、多想路子，产生更多的生成性资源，有机地进行深层对话、互评促进，不断深化活动经验。
　　如：在人教版《烙饼问题》中，教师引导学生这样探究三张饼的烙法：
　　（一）教师设疑：他们三人每人要吃一张饼，怎样才能尽快吃上饼？
　　

学生进行活动：“巧”找合理方法。
　　1.同桌合作，借助小圆片进行操作。
　　2.组内交流：你是怎样烙饼的？哪种方法比较合理？为什么？
　　教师巡视，对有困难的小组进行指导，并提示：可以边操作、边记录哟！
　　（二）小组汇报展示
　　方案1：①正①反 ②正②反 ③正③反 共需18分钟
　　方案2：①正②正 ①反②反 ③正③反 共需12分钟
　　方案3：①正②正 ①反③正 ②反③反 共需9分钟
　　……
　　教师指名学生借助教具进行演示，另一名学生说一说是怎样记录的。
　　（三）学生进行互评。
　　教师借助多媒体进行演示，帮助学生深刻理解、再次感悟。
　　教师引领学生互评、对话。
　　师：你准备采用怎样的方案？为什么有些方案浪费了时间？
　　生a：方案1中，锅里总是放一张饼，浪费了时间；
　　生b：方案2中，先烙完两张饼，再烙第三张饼，浪费了时间；
　　生c：先同时烙饼1、饼2的正面；再取走饼2，放入饼3，同时烙饼1的反面、饼3的正面；最后取走饼1，放入饼2，用饼2换饼1，同时烙饼2的反面、饼3的反面。
　　……
　　对于方案3：教师采用“慢镜头”方式，让两至三个小组的同学进行展示，并借助多媒体放大“轮换”细节，让学生在操作中思考，丰富活动经验，形成正确表象。
　　师生谈话小结：通过饼的轮换，始终保持锅里同时烙两张饼，最节省时间，所以小红一家就能够尽快吃上饼。
　　教师追问：与用12分钟的烙法相比，用9分钟的烙法巧在哪儿？
　　在师生谈话、生生对话的基础上，教师点评：要始终保持“两张饼同时烙”，烙的次数最少，所用时间也最少，这是一种巧妙的安排。
　　激励学生互评，不断丰富对话，教师有目的、分层次地创设师生间、生生间互动评价的机会，这样，既能达到尊重学生人格，又能促使学生认识自我、找出差距，更能深化学生的活动经验。对于生成性资源可以组内互评、组间互评，通过让学生互评，教师发现学生所具有的智力强项和优势，学生也更看重同学及合作伙伴对自己的认可。这样的教学意蕴生动，对话、理解也更加深刻，活动经验也能得到进一步的提升。
　　叶澜教授还指出：“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生。”在教学中，我们要让生成更多、让风景更靓、让学生更有学习的情趣，个体生命的发展更为主动，从而不断提高教学的效益，这才是教学的真正意蕴所在。