【摘 要】应用柯布-道格拉斯生产函数和索洛增长速度方程，通过稳定性和功能检验，对宁夏科技进步贡献率测算分析。揭示了1996年-2010年宁夏科技对经济增长的贡献由不明显到逐步发挥作用、发挥了显著作用，对经济增长的贡献逐年增长进行总体评价。提出了加快提高宁夏科技进步贡献率的建议。
　　【关键字】宁夏；科技贡献率；模型；测算分析
　　科技进步对经济增长的贡献率是指科技进步对经济增长的贡献份额。国际上通常将“科技进步贡献率”称为全要素生产率（total factor productivity，简称tfp）。其经济含义是：推动经济增长的所有要素扣除资本、劳动投入后的余额。它不仅包括技术发明、工艺改进，也包括经营模式、管理制度等进步[1]。科技进步的实质内容既包括生产力的进步，也包括生产关系的进步。
　　宁夏是西部少数民族地区，享受国家的少数民族优惠政策。宁夏在促进经济发展中的内生机制创新所带来的“科技进步”，更加丰富了科技进步的内涵。宁夏“十二五”国民经济和社会发展规划提出：增强自主创新能力，实施科技兴宁和人才强区战略。充分发挥科技第一生产力和人才第一资源作用，为加快转变经济发展方式、实现全面建设小康社会奋斗目标奠定坚实的科技基础。到2015年，宁夏科技进步对经济增长的贡献率将达到48%以上。对宁夏科技进步贡献率进行测算分析，对分析和评价宁夏经济是否持续健康运行、经济结构是否合理以及实现稳增长、调结构、惠民生的发展目标具有重大的意义。
　　1.模型选择与检验
　　1.1模型选择
　　科技进步贡献率的测算方法主要有：柯布-道格拉斯生产函数和索洛增长速度方程[2]。www.11665.coM
　　柯布-道格拉斯生产函数的一般表达式为：，其中y为产出，a为常数，k为资金投入，α为资金产出弹性系数，l为劳动力投入，β为劳动力产出弹性系数，β=1-α。
　　索洛在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，推导出了一般形式生产函数的增长速度方程：，变形可得到索洛余值法科技进步模型，其中：α为科技进步的年平均增长速度；为产出的年平均增长速度；为资金的年平均增长速度；为劳动者的年平均增长速度；α，β分别为资金和劳动的产出弹性系数，在规模报酬不变情况下，α+β=1。公式的经济含义是：科技进步在经济增长中所作的贡献等于扣除劳动力和资金投入增长的作用后的余额。可以列出科技进步贡献率的计算公式为：。资金对产出增长速度的贡献率和劳动投入的增加对产出增长速度的贡献率为：，。
　　1.2模型检验
　　对模型进行两个方面检验：一是稳定性检验，二是使用功能检验。
　　1.2.1稳定性检验
　　分析样本容量变化对模型参数估计值的影响来判断模型的稳定性。根据《宁夏统计年鉴》，选择1996—2010年15年的数据进行检验。采用居民消费价格总指数（以1996年为基期）对宁夏gdp总值和全社会固定资产投资总额进行了调整，y′为调整后历年的gdp总值，k′为调整后历年的全社会固定资产投资总额，l为历年年底从业人数，如表1[3]-[5]。
　　依据柯布-道格拉斯生产函数的一般表达式：，建立模型：并且变形为
　　y，k采用表1中调整后的数据y′，k′。
　　即
　　选择1996—2007年的数据，通过spss软件进行统计分析，得出资金产出弹性系数α=0.653688，劳动力产出弹性系数β=1-α=0.34312，=0.468181。再选择1996—2010年的数据，通过spss软件进行统计分析，可得出α=0.67231，β=1-α=0.32769，=0.477816 。
　　我们比较不同样本容量的参数估计值，可以发现它们的符号、数值大小没有发生大的改变，表明选择该模型比较稳定，可靠性较高。
　　1.2.2功能检验
　　将样本范围内和实际已经发生的样本范围外解释变量的观测值代入模型，计算出被解释变量的理论值，并将该值与实际值进行比较。因为该模型通过了稳定性检验，因此进行功能检验时，我们利用稳定性检验计算出来的参数，再把2000年宁夏调整后的固定资产投资和劳动力数据代入模型，测算2000年宁夏gdp值，经过模型预测，2000年宁夏gdp产值为292亿元，和实际值284.8亿元相比，精度达到97.5%，表明该模型对宁夏实际经济系统的代表功能强。
　　参数估计：通过spss软件进行统计分析，可得出α=0.67231，β=1-α=0.32769，=0.477816。于是，线性回归模型为：
　　回归系数的显

著性检验：给定显著性水平α=0.05，查t分布表，得，由此可见，两个回归系数均通过t检验。
　　回归方程的显著性检验：给定α=0.05，查f分布表，得，所以f检验通过，表明回归方程的回归效果显著。
　　拟合程度测定：因为，接近于1，表明回归模型对样本数据点的拟合程度很高。因此，回归方程通过了所有的统计检验。
　　宁夏国内生产总值的生产函数模型为：
　　索洛增长速度方程为：
　　2.宁夏科技进步贡献率的测算
　　2.1各要素科技进步贡献率的测算结果
　　根据1996年-2010年宁夏gdp、固定资产投资和从业人数增长速度数据如表2，应用索洛增长速度方程，测算出各要素在经济增长中的贡献率，如表3。
　　3.结果分析
　　3.1宁夏科技进步对经济增长的贡献逐年增长
　　“九五”期间（1996年-2000年）宁夏科技对经济增长的贡献率不明显，投资成为推动经济增长的主要方式。劳动对经济增长的贡献仅次于投资。“十五”期间（2001年-2005年）宁夏科技进步对经济增长逐步发挥作用，投资推动经济增长的作用逐年减少。“十一五”期间（2006年-2010年）宁夏科技进步对经济增长发挥了显著的作用。在2008-2009年发生世界金融危机以来，宁夏采用加大投资拉动经济增长的方式，出现了资金对gdp增长的贡献率一架马车独支格局。总体评价是宁夏科技进步对经济增长的贡献逐年增长，经济增长已逐步走向调结构、保质量的良性轨道。
　　3.2劳动对gdp增长的贡献率并不明显
　　宁夏仍然是经济欠发达的地区，劳动资源优势并未转化为经济发展优势。根本原因是劳动者文化素质技能不高，宁夏南部和中南部地区是劳动力资源最为丰富的地区，但仍然以廉价的劳务输出为创造收入的主要主渠道，宁夏并未形成劳动密集型的制造、服务等产业基地。
　　4.提高宁夏科技进步贡献率的建议
　　4.1大力推进创新型宁夏建设。加快推进集成创新和引进消化吸收再创新。把科技进步与产业结构优化升级、改善民生紧密结合起来。
　　4.2加大财政投入力度。加快建设科技公共研发服务平台。构建以研发单位为主体、市场为导向、产学研相结合的技术创新战略联盟，加速科技成果转化应用。
　　4.3增强企业自主创新能力，不断提升经济发展的质量和效益。
　　4.4加强科技人才队伍建设，营造培育高层次创新人才队伍的环境。宁夏高层次创新人才匮乏，自主研发能力弱等方面问题也没有得到有效解决。