谢 冰（1968— ），男，湖南浏阳人，湖南商学院工商管理系副教授，经济学博士.研究方向:创业投资管理，公司金融，区域经济发展.
［摘 要］ 以往有关估算我国潜在产出的研究，要么采用hp滤波方法进行潜在产出估计，要么采用生产函数方法对潜在产出进行估计，但hp滤波方法与生产函数方法两种方法都有自身的弊端，即缺乏经济理论基础或过于复杂、数据要求高等，均不能科学有效地对潜在产出进行合理估计。经研究发现运用这两种主要潜在产出估计方法，即hp-生产函数法对我国潜在产出进行估计能较好地克服单独使用其中一种方法带来的弊端，使得潜在产出估计方法既简便又具备经济理论基础。
［关键词］ hp滤波方法;生产函数方法;卡尔曼滤波；潜在产出;产出缺口
［中图分类号］ f124 ［文献标识码］ ａ ［文章编号］ 1008—1763(2012)02—0065—05
estimating the potential output by combing
the hodrickprescott filtering with a production function approach
xie bing,cai yangping
(1.department of business administration ,hunan business college , changsha 410205, china;
2.college of economics, hunan agricultural university，changsha 410128, china）
abstract:lots of researches on the potential output in our country used the hodrickprescott filtering approach or the production function approach. but there are many flaws in the approach, lacking of economic theory foundation, being too complicated or the high request of data, which could not reasonably estimate the potential output efficiently. the research finds that combining hpfiltering with production function to estimate the potential output in our country could overcome the flaws of using lonely approach. the combined approach is simple, convenient and possesses solid theoretical foundation.
key words:hodrickprescott filter; production function; kalman filter; potential output; output gap
一 引 言
潜在产出和产出缺口与一个国家长期经济增长和短期经济波动密切相关，具有重要的理论意义和现实意义。wWw.11665.coM潜在产出一般是指，在非加速通货膨胀的情况下，现有的劳动力、资本和技术所能实现的生产水平。产出缺口是指实际产出与潜在产出之间的缺口。若产出缺口为负，表明社会的实际需求小于供给，政策制定者应采取相应的政策进行调控；若产出缺口为正，则意味着实际需求大于供给，政策制定者应采取相应政策进行调控。所以对潜在产出或产出缺口估计是非常重要但同时又是复杂的。沈利生（1999）［1］、周海春（1999）［2］、汪红驹（2002）［3］ 、陆军，钟丹（2003）［4］则采用生产函数法即通过对我国的生产函数方程或总供给函数方程进行估计而展开对潜在产出和产出缺口的估计。王春正（2003）［5］采用要素分解法，改进生产函数法，传统生产函数法，移动外推法和移动平均法五种方法在计量回归的基础上，对“十五”期间的潜在经济增长率做了预测。而刘斌，张怀清（2001）［6］以1992年第1季度到2001年第1季度为统计数据的样本区间，分别用线性趋势法、hp 滤波方法、单变量状态空间—卡尔曼滤波方法以及多变量状态空间—卡尔曼滤波方法进行计算，预测得到我国的潜在gdp 年均增长率分别为9.1%、8.6%、8.4%和8.3%，他们认为单/多变量状态空间—卡尔曼滤波方法是最合适的方法。高铁梅、刘玉红和王金明（2003）［7］分别用hp滤波方法和时变参数模型（time-varying parameter model）去除季节性变化和经济结构性变化得到潜在的产出和产出缺口。李建伟（2006）［8］用滤波方法估计我国短期、中长期和长期的gdp潜在增长率，得到2005~2010年年均gdp潜在增长率将在8%左右，2010~2020年年均将维持在8.3%左右。赵昕东（2008）［8］利用vannorden 方法估计了1982年~2006年中国的产出缺口，并与应用hp滤波方法估计的产出缺口进行了比较。结果显示与hp滤波方法相比，应用vannorden方法估计的产出缺口具有
好的对通货膨胀的预测能力，能够准确反映中国1982年以来的经济周期变化，而且具有较好的稳定性。
从国内学者对潜在产出估计的研究成果来看，国内学者单方面使用hp滤波方法或生产函数方法对我国潜在产出进行估计，本文的创新点在于：基于hp滤波方法和生产函数方法各自的优缺点，结合使用这两种方法对我国潜在产出进行估计。
湖 南 大 学 学 报( 社 会 科 学 版 )2012年第2期谢 冰，蔡洋萍等：基于hp滤波—生产函数方法的我国潜在产出估计
二 潜在产出的估计方法
（一）hp滤波方法
hp滤波方法是消除时间序列中趋势成分被广泛使用的一种方法，hp滤波技术是hodrick & prescott（1980）的工作论文中提出，是一种时间序列在状态空间的分解方法，该方法假设产出由长期趋势成分和短期波动成分两部分组成。
设{yt}是包含长期趋势成分和短期波动成分的产出序列，{ytt}是其中的长期趋势成分，{yct}是其中含有的波动成分。则
yt=ytt+yct，t=1,2,…,t （1）
计算hp滤波就是从{yt}中将{ytt}分离出来。产出序列{yt}中的可观测部分趋势{ytt}被定义为以下最小化问题的解：
min ∑tt=1{(yt－ytt)2+λ［c(l)ytt］2} （2）
其中，c(l)是延迟算子多项式
c(l)=(l－1－1)－(1－l) （3）
将（3）式代入（2）式，则通过最小化实际产出和样本点的趋势值，来估算潜在产出。即∑tt=1{(yt－ytt)2+
λ∑tt=1［(ytt+1－ytt)－(ytt－ytt－1)］2} （4）
以上最小化问题用［c(l)ytt］2来调整潜在产出的变化，并随λ的增大而增大。hp滤波依赖于参数λ，该参数需要先给定。当λ=0时，满足最小化问题的趋势序列就为实际产出序列{yt}；随着λ值的增加，估计的趋势越光滑；当λ趋于无穷大时，估计的趋势将接近线性函数。hp滤波方法存在的最大争议就是λ值的选取，根据一般经验，λ的取值如下：
λ=100 年度数据1600 季度数据14400月度数据
hp滤波是一种纯粹的机械平滑程序，简单易行，因此受到广大经济学家的喜爱。但baxton和king(1995)指出hp滤波在处理样本尾部的数据时不准确。vannorden(1995)指出hp滤波方法更像是平滑方法而不是滤波方法，而且该方法没有经济理论的支持。
笔者将该缺陷归纳为： 1. hp滤波方法中选取的平滑权数或初始值是根据主观经验判断获取的，这对产出缺口和潜在产出的构成产生影响； 2. hp滤波方法中得到的产出缺口和潜在产出在样本初期和末期存在偏差，这将不利于进行预测分析。此外，hp滤波方法对样本数据长度非常敏感，且该方法没有经济理论的支持。
（二）生产函数法
生产函数方法是以实际产出为因变量，以实际就业的劳动力数量与实际利用的资本存量为自变量建立模型（如科布-道格拉斯生产函数模型）并估计模型参数，再将充分就业的劳动力数量与全部可用的资本存量代入模型，就可以得到潜在产出及产出缺口。具体过程如下：
若采用科布-道格拉斯生产函数，其对数形式为：
ln y=(1－α)ln k+αln l+ln t（5）
其中，k表示资本投入或现有资本存量；l表示劳动投入；t表示全要素生产率；α为产出中的劳动份额。
将潜在产出定义为y，潜在资本投入为k*，潜在劳动投入为l，有：
ln y=(1－α)ln k*+αln l*+ln t （6）
生产函数的估计步骤是：第一步，利用现有的资本存量数据峰值表示k*，利用以前的资本存量使用比例估计k。第二步，利用就业数据确定l，再根据一些人口指标关系估算稳态通货膨胀相对应的l*。第三步，获取k和l后，代入式（5）计算得到t。第四步，把k*、l和t代入式（6），得到潜在产出和产出缺口。
生产函数法的最大优点在于估算潜在产出时，全面考虑了生产要素利用率和技术进步的影响，充分体现了潜在产出的供给面特征，生产函数方法的缺点在于这种估算方法的过程较为复杂，对数据的要求比较高。
接下来，本文将结合使用hp滤波－生产函数方法来估计我国潜在产出，以此克服hp滤波方法和生产函数方法各自的缺陷，以使潜在产出估
计方法即简便又具备经济理论基础。
三 hp滤波—生产函数估计方法
在估计潜在产出及产出缺口的hp滤波—生产函数方法中，本文采用科布道格拉斯生产函数（cobbdouglas production function），即：
下面运用hp滤波—生产函数法估计我国潜在产出，估计期间为1995第1季度—到2007年第4季度，数据来源：1996－2007各年《中国统计年鉴》。 在估计前，先根据（13）式对涉及的变量进行说明：
1.y表示实际产出，用1995~2007各年的gdp表示，同时以1995年第1季度的物价水平进行换算。
2.c表示资本利用率，可以理解为设备利用率。根据（13）式，必须要有资本利用率的值即c，才能估算出潜在产出。但是，在我国统计年鉴中，并没有现成的资本利用率数字，需要对其进行估算，在这里，笔者采用“峰到峰”（peaktopeak）
此方法见于美国宾夕法尼亚大学沃顿商学院对美国行业设备利用率的估计，是克莱因教授首先采用的，通过对某行业生产指数的变化来推算该行业的设备利用率。“峰到峰”方法假定在峰值年份设备得到了充分利用，在非峰值年份设备没有得到充分利用，为了计算非峰值年份的设备利用率，首先标出实际产出曲线上的峰值点，然后在相邻的峰值点之间拟合出直线段。在现期峰值点和上期峰值点之间，把前一个直线段按原有的斜率外推，若现期的峰值点超过了外推趋势线，就对前一直线段进行修正，即从上一个峰值点到现期的峰值点之间拟和新的直线段。重复此过程就得到了一条通过各峰值点拟合起来的趋势线，实际值与趋势线上对应值的比即为设备利用率。
方法估计。
3.u表示失业率，用我国1996~2008各年统计年鉴上的城镇失业率来替代。
根据（13）式hp滤波－生产函数估计法，运用eviews 5.0估计出et、ct、yt－yt用图形表示如下：
根据hp滤波－生产函数估计法，笔者得到了一个由（13）式表示的多元过滤器，其中每个过滤器分别由图1、图2、图4表示。从图1可看出，我国自1995年到2007年，失业率（u）在逐渐上升（图1中et在逐渐下降，根据et=1－ut，则ut在逐渐上升），且自然失业率（u*）也在上升（图1中e*t在逐渐下降，根据e*t=1-u*t，则ut在逐渐上升）。从图2看出，我国1995年~2007年的实际资本利用率（c）和潜在资本利用率（c*）总体来看是逐年上升的，且从大部分年份来看，实际资本利用率都超过潜在资本利用率（如图2，实线在虚线之上）。另外，从图3看出，我国的实际gdp与潜在gdp都呈现逐年增长的态势。但从图1、图2、图3的结果来看，与菲利普斯曲线所表达的理论不符，菲利普斯曲线所表
图1 hp滤波生产函数方法下的et（波浪线）,
不可观测成分et（平滑线）达的理论为，经济增长、资本利用率（设备利用率）的上升必然会导致失业率的下降，两者之间呈负相关关系。那么究竟是什么原因导致在我国经济增长与失业率呈正向关系变动呢？究其原因，有以下几点：
1.我国的就业弹性呈下降的态势。就业弹性是指当gdp增长一个百分点，就业量会增加几个百分点。如果就业弹性在一段时期内能持续增长甚至维持不变，那么经济增长就能吸纳更多的富余劳动力，进而降低失业率，反之，如果就业弹性在一段时期内呈持续下降的态势，说明持续的经济增长反而会将一部分劳动力挤出就业市场，从而造成失业率的攀升。而我国自20世纪90年代以来，我国的就业弹性整体呈明显下降的态势，尤其是传统上吸收劳动力最多的第二产业的就业弹性呈现较快下降势头。
2. 经济结构的升级和资本有机构成的提高，使得经济增长吸纳劳动力的作用减弱。近年来，我国正处于经济结构大幅调整时期，资金密集型产业发展较快，相同资金带来的就业增长自然比过去减少。
3.人才素质与市场需求的结构性矛盾也影响了就业规模的扩大。我国就业压力不仅体现在总量上，也反映在结构上。在一些人找不到工作的同时，有些岗位却没有人去做。
从图3，我们还可以看出，我国产出缺口1995~2001年之间经常为正，在2002~2004年之间又经常为负，2005年~2007年又经常为正，且缺口较大。根据菲利普斯曲线所揭示的理论可知，自2005年开始较大的正的产出缺口，对我国近两年不断积累的通胀压力和普遍出现的物价上涨具
有较强的推动力量。
本文结合hp滤波方法和生产函数方法的各自优点，对我国1995年第1季度~2007年第4季度的潜在产出进行了估计。使用hp滤波生产函数估计方法进行潜在产出估计有以下三个方面的优势：hp滤波生产函数相结合方法为滤波方法提供了经济理论支撑；这种方法可以为滤波方法增添新的特性；同时这种方法为潜在产出及其不可观测部分提供估计。运用hp滤波－生产函数估计法进行潜在产出估计，本文得出以下结论：
首先，传统经济理论认为的经济增长率、资本利用率（设备利用率）上升必然会导致失业率的下降，两者之间呈负相关关系，在我国不成立，在我国，两者之间呈正相关关系，即经济增长、资本利用率上升，失业率也上升。在论文的第四部分，笔者给出了解释。
其次，我国产出缺口1995~2001年之间经常为正，在2002~2004年之间又经常为负，2005~2007年又经常为正，且缺口较大。根据菲利普斯曲线所揭示的理论可知，自2005年开始较大的正的产出缺口，对我国近年来不断积累的通胀压力和普遍出现的物价上涨具有较强的推动力量。［参 考 文 献］
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