【摘 要】随着信息学科和计算机学科的飞速发展，数字信号处理的重要性日益显著。本文将详细介绍数字信号处理技术在信号分析方面的实际应用，同时文中给出了matlab仿真程序和结果分析，便于读者进一步认识数字信号处理技术的应用。
　　【关键词】数字信号处理；wav信号；傅里叶变换
　　随着信息技术的飞速发展，数字信号处理理论和技术日益成熟，在各个领域都得到了广泛的应用。本文将通过分析计算机中的wav文件来讨论数字信号处理中的信号分析方法。
　　1 wav文件的一次性傅里叶变换
　　我们选择一个wav文件作为分析的对象，先选择一个简单的wav文件。这里选择的是每个windows系统都有的ding.wav，一个比较单纯的声音“叮……”。
　　1.1 声波主要频率的分析
　　首先执行下面的语句：
　　[w，fs，bits]=wavread（'c：＼windows＼media＼ding.wav'）；
　　sound（w，fs，bits）；
　　y=w（：，1）；size（y）；
　　plot（w（：，1））；
　　figure；
　　y=fft（y，32768）；
　　plot（abs（y））；grid；
　　[m.k]=max（abs（y））
　　该信号的时域波形如图1所示，有size（y）语句可以得到结果为20191，即需要处理的数据量很大，所以对其进行fft分析所需要的点数为32768。求出频谱最大值及其对应的位置为m=490.3636，k=1171。WwW.11665.CoM显示的频域幅值如图2所示，从图中可以看出它是以x=32768/2对称的，而且除了1171一点之外，在坐标4000～5000之间还有一个峰值。此外，由我们在“离散傅里叶变换”学习的相关知识，可以得到这两个峰值所代表的频率是，所以接着运行以下语句：
　　[m2，k2]=max（abs（y（4000：5000）））；
　　n=32768；
　　f1=k*fs/n；
　　f2=（4000+k2）*fs/n
　　得结果m2=22.6522，k2=717。还求出第一个峰值所代表的频率为f1=787.9807，即787hz；第二个峰值所代表的频率为f2=（4000+717）/72768*fs，即为3174hz。这样就完成了对该声波主要频率的分析。
　　图1 信号的时域波形 图2 信号频域的幅值
　　1.2 信号声音的重构
　　分析知道了该声波的频谱，接下来就可以得到它的时域值。当然可以使用傅立叶反变换，但在本例中将利用刚才分析的两个主要的频率成分来重构，执行下面的语句：
　　t=0：1/fs：1；
　　w1=[sin（2*pi*787*t）*1+sin（2*pi*3174*t）*（22/490）]*0.18；
　　sound（w1，fs，bits）
　　由于没有考虑相位和其他的频谱分量，所以波形和原来的波形相差较大，但大体的频谱是没有错的，通过听一下重构的声波，可以证实这一点。
　　2 wav文件的分段傅里叶分析
　　前面介绍了对wav文件直接进行一次性傅里叶变换的分析，但存在两个问题：第一，对分析的wav文件直接一次性做fft，点数太大，而实际运用中dsp的fft的点数是有限的，一般只能达到千点；第二，语音是分音节的，应该对它分段分析，所以下面引入分段处理数据，并连接每个段的频域结果。仍以前面讨论的“ding.wav”为例，进行分段傅里叶分析。
　　首先我们通过执行以下语句来显示wav文件的时域波形：
　　[w，fs，bits]=wavread（'c：＼windows＼media＼ding.wav'）；
　　plot（w（：，1））
　　结果是显示的波形与图1一样。
　　接下来我们作1024点的分段fft，通过执行以下语句来实现：
　　u=w（：，1）；
　　length（u）/1024
　　z=zeros（20，1024）
　　for i=1：19；
　　z（i，：）=（fft（u（1024*（i-1）+1：1024*i），1024））'；
　　end；
　　z（20，：）=（fft（u（1024*19+1：length（u）），1024））'；
　　mesh（abs（z）'）；figure；
　　mesh（abs（z（：，1：200））'）
　　（a）频域幅值变化图 （b）频域幅值变化细节图
　　图3 分段后频域幅值变化图
　　运行结果如图3所示。x坐标表示段数，y坐标表示每段的点数，z坐标表示幅值大小。图3（a）每段1024点的频域幅值变化情况，可以看出它是以y=1024/2=512为对称的。为了更清楚地看到频域幅值变化的细节情况，图3（b）给出了每段200个点的波形。可以清楚地看到，首先沿y方向，整个wav数据分成的19个段中，每一段都有两个峰值，但幅度相差较大，该结果与图示一致的。再沿x方向看，分成

19个段中同一y位置的波形峰值幅度也是不一样的，呈波浪起伏变化，这也说明语音是分音节的。
　　下面做的是将图形中的两个主要谱线合成，执行下面的语句：
　　[m，i]=max（abs（z（：，1：200）'））；
　　[m2，i2]=max（abs（z（：，100：200）'））；
　　i2=i2+100；
　　t=[1：1024]*fs；
　　for j=1：20 u（1024*j-1023：1024*j）=m（j）*sin（i（j）/1024*fs*t）+m2（j）*sin（i2（j）/1024*fs*t）；
　　end；
　　u=u/35；
　　plot（u（1：2：length（u）））；
　　sound（u，fs，bits）；
　　（a）采用两个主要谱线合成后的波形 （b）采用线性差值平滑后的波形
　　图4 合成波形及线性差值平滑波形
　　画出两个主要谱线合成后的波形，如图4（a）所示，并听听声音。
　　此时的声音听起来很刺耳，而且分辨不出原来的语音，但是可以感受到其音高的变化了。接下来用线性差值来平滑波形，得到的波形如图4（b）所示，执行下面的语句并听声音：
　　for j=2：20；
　　u（1024*j-1023：1024*j）=linspace（m（j-1），m（j），1024）.*sin（i（j）/1024*fs*t）+linspace（m2（j-1），m2（j），1024）.*sin（i2（j）/1024*fs*t）；
　　end；
　　u=u/35；
　　plot（u（1：2：length（u）））；
　　sound（u，fs，bits）；
　　这时的声音柔和了一些，但还是分辨不出原来的声音。合成的声音和原来的声音的区别主要在于这里只是抽取了峰值，没有考虑峰值边上的波的形状，也没有考虑相位的关系。但如果把它们全部考虑进去，这就要用到傅里叶反变换（ifft），所以继续进行分析和合成，执行下面的语句：
　　for j=1：20；
　　u（1024*j-1023：1024*j）=fliplr（real（ifft（z（j，：），1024）））；
　　end；
　　u=u/35；
　　plot（u）；
　　title（'采用ifft得到的波形'）；
　　sound（u，fs，bits）；
　　所得波形如图5所示，可见波形和原始波形一致，这时听到的声音和原来的声音就相同了。
　　图5 采用傅里叶变换得到的波形
　　3 结语
　　以上通过引入简单的wav文件作为分析对象，以matlab及快速傅里叶变换为分析工具，简要介绍了应用数字信号处理技术对wav信号文件进行分析的方法。可以预见，随着计算机技术、数字信号处理技术和大规模集成电路的迅速发展，数字信号处理的进步将在信号分析处理中得到更为广泛的应用。
　　【参考文献】
　　[1]王艳芬.快速傅里叶变换信号分析实例[m].人民邮电出版社.
　　[2]曹弋.matlab教程[m].机械工业出版社.
　　[责任编辑：丁艳]