构造上述的特征曲线需要获取较多的实际资料，这是一件有相当难度的事情，在实际应用中，人们通常用变差系数来描述评价指标的鉴别力：
变差系数越大，该指标的鉴别能力越强；反之，鉴别能力则越差。根据实际需要，可以删除变差系数相对较小(即鉴别力较差)的评价指标。
根据上述原理，运用spss统计软件包对这些评价指标进行方差分析，在方差分析基础上计算第三轮评价体系x[(3)]中各个评价指标的变差系数，删除了变差系数较小的“科学家工程师数”、“每万人口r&d经费”、“每名r&d人员新增仪器设备”、“国际科技论文总数”、“每万人国际科技论文数”、“r&d人员向国外转让专利使用费和特许费”和“新产品销售收入占产品销售收入比重”等7个指标，保留剩余的指标构成第四轮评价体系x[(4)]。
在第四轮评价体系x[(4)]中，共有14个评价指标，其中测度科技投入能力的有6个指标、测度科技支撑能力的有2个指标、测度科技产出能力的有6个指标。如果把测度科技支撑能力的“每万人口国际互联网用户数”和“科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重”2个指标归并到科技投入能力指标当中，由此可以建立包括科技投入能力和科技产出能力两个领域共14个指标的中国地区科技竞争力的评价体系(如表5所示)。该评价体系的指标涵盖面广和内在逻辑性强，数量繁简适中，具有很强的可操作性，因此，可以用来实际测度中国地区的科技竞争力。wWw.11665.cOM
表5 中国地区科技竞争力评价体系 目标层 领域层 指标层(评价指标) 变量标识 单位
科技经费总额 v1 万元
科 每万人口科技经费 v2 万元
技 科技经费占gdp比重 v3 ％
投 地方财政科技拨款占财政支出比重 v4 ％
地 入 企业r&d经费占产品销售收入比重 v5 ％
区 能 每万人口科学家工程师数 v6 人
科 力 每万人口国际互联网络用户数 v7 户
技 科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重 v8 ％
竞 科 高技术产业增加值 v9 亿元
争 技 每万人口高技术产业增加值 v10 亿元
力 产 高技术产品出口额 v11 亿美元
出 每万人口高技术产品出口额 v12 亿美元
能 每万科技人员专利授权量 v13 项
力 每万r&d人员向国外转让专利使用费和特许费 v14 亿美元
五、中国地区科技竞争力的评价方法
地区科技竞争力评价是一个多指标的综合评价问题，它是把反映地区科技竞争力的多项指标的信息加以综合，从整体上评价地区科技竞争能力强弱。多指标综合评价的基本思想是把多个单项指标组合起来，形成一个包含各个侧面的综合指标，其实质是把高维空间中的样本投影到一维直线上，通过投影点来研究样本的特性。目前已有多种方法进行多指标的综合评价，它们各有优点，但同时也都存在着一些明显的缺陷：一是赋权的主观性。无论主观经验赋权法还是专家赋权法，权重的确定与指标的数字特征并无实际上的联系，权重只是对指标内容的重要程度在主观上的把握，这样会产生对某个指标的重要性产生过高或者过低的估计，从而影响评价结果的有效性。二是评价指标之间的相关性问题。在综合评价中，各个评价指标之间往往存在着一定的相关性，这种相关性通过相关指标的重复赋权，导致评价信息的重复使用，使得评价结果难以真实地反映被评价对象的真实情况。主成分分析正是解决这两个问题的一种有效方法。
主成分分析的基本思想是找出影响问题的几个综合指标(称为主成分)，这些综合指标为原来变量的线性组合，它们不仅包含了原始变量的信息，而且彼此间不相关。在保留绝大部分原始变量信息的条件下，对少数几个主成分进行分析，既能消除重叠因素的影响，又能使问题降维、简化。用主成分方法进行综合评价，就是把原指标综合成几个主成分，再以这几个主成分的贡献率为权数进行加权平均，构造出一个综合评价函数，根据综合评价函数值进行评判。
主成分分析法的计算步骤如下：
(1)对评价指标的原始数据进行标准化处理。
设x=｛x[，1]，x[，2]，x[，3]，l，x[，p]｝为地区科技竞争力的评价指标集，z=｛z[，1]，z[，2]，z[，3]，l，z[，p]｝为经过标准化处理后的评价指标集，x[，ij]为第i个高新区的第j项评价指标的原始数据，z[，ij]为相应的经过标准化处理的评价指标数据值，其中
(2)根据标准化的数据值，建立评价指标数据集的相关系数矩阵r
(3)求相关系数的特征值和贡献率。
由r的特征方程｜r-λi｜=0，求得p个特征值λ[，1]≥λ[，2]≥l≥λ[，p]≥，对应的特征向量u[，1]，u[，2]，u[，3]，l，u[，p]，其中u[，i]=(u[，i1]，u[，i2]，u[，i3]，l，u[，ip])(i=1，2，3，…，p)。
于是得到p个主成分：y[，i]=u[，i1]x[，1]+u[，i2]x[，2]+u[，i3]x[，3]+l+u[，ip]x[，p](i=1，2，3，…，p) ①
第i个主成分y的特征值λ[，i]即为该主成分的方差，方差越大，对总变差的贡献也越大，其贡献率为α[，i]=它反映了第i主成分综合原始变量信息的百分比。与特征值λ[，i]对应的特征向量u[，i]的p个分量就是第i个主成分y[，i]中p个标准化变量的系数，它们的绝对值大小和正负号反映了该主成分与相应变量的相关程度和方向。
(4)以每个主成分的贡献率为权数，构造综合评价函数
f=α[，1]y[，1]+α[，2]y[，2]+α[，3]y[，3]+l+α[，p]y[，p] ②
综合评价函数即为地区科技竞争力的综合评价指标。
将每个省市的p项指标得分标准化后代入①式，求出其主成分值，即主成分得分，再由②式即可得到其综合评价函数值，即该地区科技竞争力的综合得分，综合得分越高，表明该地区科技竞争力就越强。
六、中国地区科技竞争力的实际测度与比较分析
通过查阅各年度的中国统计年鉴、中国科技统计年鉴、中国经济统计年鉴、各省市统计年鉴以及政府正式公布的统计数据，获得了31个省市14个评价指标的2002年度的原始数据。
运用spss统计软件对所获得的原始数据进行主成分分析，采用方差最大旋转法，并以特征值大于1的标准提取两个主成分，主成分分析的结果如表6所示。
表6 方差极大化旋转后的因子载荷矩阵 component
1 2
每万人口科学家工程师数 .939 .262
每万人口科技活动经费 .934 .279
科技经费占gdp比重 .868 -.001
科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重 .854 -.095
每万人口国际互联网络用户数 .731 .497
科技经费总额 .655 .604
地方财政科技拨款占财政支出比重 .609 .019
企业r&d经费占产品销售收入比重 .519 .263
高新技术产业增加值 .105 .942
高新技术产品出口额 -.018 .941
每万人口高技术产品出口额 .351 .834
每万科技活动人员专利授权量(项) -.071 .735
每万r&d人员向国外转让专利使用费和特许费 .564 .721
每万人口高技术产业增加值 .524 .652
方差贡献率(％) 39.799 34.220
方差累积贡献率(％) 39.799 74.019
表6的结果显示，在第一个主成分上，因子载荷较高的评价指标分别为每万人口科学家工程师数、每万人口科技活动经费、科技经费占gdp比重、科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重、每万人口国际互联网络用户数、科技经费总额、地方财政科技拨款占财政支出比重、企业r&d经费占产品销售收入比重等，这些指标均是反映和测度一个地区科技投入能力的指标，因此，可以将第一主成分命名为科技投入能力主成分；在第二主成分上，因子载荷较高的评价指标分别为高新技术产业增加值、高新技术产品出口额、每万人口高技术产品出口额、每万科技活动人员专利授权量、每万r&d人员向国外转让专利使用费和特许费、每万人口高技术产业增加值等，这些指标均是反映和测度一个地区科技投入能力的指标，因此，可以将第二主成分命名为科技产出能力主成分。
由表6可知，第一主成分(科技投入能力)的方差贡献率为39.799％，第二主成分(科技产出能力)的方差贡献率为34.220％，累积方差贡献率为74.019％，即用这两个主成分能解释原先14个评价指标74％的方差。因此，我们可用科技投入能力和科技产出能力两个主成分来测度31个省市的科技竞争力。
以每个主成分的方差贡献率为权重系数，根据上述构造的综合评价函数，可以计算得到全国31个省市科技竞争力综合得分的标准化分数。为了便于对比分析，可以用效用值表征科技竞争力的强弱，并规定效用值的取值区域范围为[0，100]，即科技竞争力最强的地区效用值为100，最弱的地区效用值为0。如果用x[，i]表示第i个地区科技竞争力的综合得分，x[，imax]表示科技竞争力综合得分的最大值，x[，imin]表示科技竞争力得分的最小值，则第i个地区科技竞争力的效用值y[，i]可以表示为：y[，i]=(x[，i]-x[，imin])/(x[，imax]-x[，imin])*100。
全国31个省市科技竞争力的标准值和效用值及其排序结果如表7所示。
表7 全国31个省市科技竞争力的标准分数和效用值 地区 标准分数 效用值 排序 地区 标准分数 效用值 排序
北京 1.86 100.00 1 河南 -.23 8.45 17
上海 1.21 71.35 2 黑龙江 -.23 8.19 18
广东 1.13 67.97 3 江西 -.24 7.75 19
天津 .56 43.08 4 重庆 -.25 7.65 20
江苏 .32 32.31 5 山西 -.26 7.10 21
辽宁 .14 24.52 6 宁夏 -.26 6.93 22
浙江 .13 24.15 7 海南 -.28 6.18 23
福建 .08 22.01 8 贵州 -.28 6.16 24
陕西 .06 20.84 9 青海 -.33 3.99 25
山东 .00 18.21 10 云南 -.34 3.56 26
湖北 -.04 16.78 11 广西 -.34 3.39 27
四川 -.11 13.47 12 甘肃 -.37 2.20 28
安徽 -.16 11.25 13 内蒙古 -.37 1.98 29
吉林 -.17 11.11 14 新疆 -.38 1.70 30
湖南 -.20 9.53 15 西藏 -.42 .00 31
河北 -.21 9.31 16
从科技竞争力的效用值可以看出，我国31个省市的科技竞争力存在着明显的差异。依据科技竞争力的聚类分析结果，大体上可以把31个省市划分为以下五个集团：
第一集团：北京和上海，其效用值明显的高于其他省市，属于科技竞争力强的地区。
第二集团：广东、天津、江苏、辽宁、浙江、福建和陕西七省市，其效用值超过20，属于科技竞争力较强的地区。
第三集团：山东、湖北、四川、安徽和吉林五省市，其效用值超过10，属于科技竞争力中等的地区。
第四集团：湖南、河北、河南、黑龙江、江西、重庆和山西七省市，其效用值在10-7之间，属于科技竞争力较弱的地区。
第五集团：宁夏、海南、贵州、青海、云南、广西、甘肃、内蒙古、新疆和西藏10个省市，其效用值均低于7，属于科技竞争力弱的地区。
从总体上来看，科技竞争力较强的地区绝大部分分布在东部沿海地区，而中西部地区的科技竞争力普遍偏弱，位于第四集团和第五集团的地区基本上是中西部地区。造成我国地区科技竞争力不同的一个重要原因是市场体系和经济发展的不平衡。改革开放以来，我国对东部及沿海地区率先实行了以市场为导向的经济体制改革，在投资、税收、外贸和经营自主权方面提供了优惠政策，促进了东部及沿海地区经济的发展和市场体系的发育，为地区发展和科技竞争力的提高奠定了雄厚的物质基础，创造了良好的市场环境。而中、西部地区相对而言，市场体系的发育和经济发展水平明显滞后于东部地区，地区发展及其科技竞争力的提高受到自然环境、基础设施、市场环境和社会文化的极大制约。在我国东、中、西部地区市场体系发育和经济发展水平差距逐步拉大的同时，地区经济发展的差距也不断增大，从而导致了地区科技竞争力强弱的不同。
七、中国地区科技竞争力实际测度的效度分析
根据现代评价理论的要求，每一项研究所使用的测评工具(或评价体系)的指标设计是否科学和合理，测评结果是否可靠和有效，需进行效度检验[9]。
效度(validity)是指测评工具究竟在多大程度上能够测评到真正想要测评的特质(或东西)，即测评的有效程度。从统计学上讲，效度是指测评结果与某种外部标准(即效标)之间的相关程度，相关程度越高即表明测评结果越有效。根据研究目的不同，效度评定有多种方法。常用的方法有内容效度、预测效度、构思效度、聚合效度、辨别效度、效标关联效度等。主成分分析的结果表明，研究所使用的测评工具由“科技投入能力”和“科技产业能力”2个主成分构成，并且它们对总方差的解释能力达到了74.019％，说明研究所使用的测评工具的理论构思是严密的，即具有良好的构思效度(constructive validity)。
本研究使用效标关联效度对测评工具进行效度检验。估计效标关联效度首先必须确定明确的效标，所谓效标是指衡量一个测评结果是否有效的外在标准。我们用2002年度国家科技部对31个省市的科技进步水平评价结果的排序为效标，计算两者之间的kendall和spearman等级相关系数(如表8所示)。结果表明，地区科技竞争力排序与地区科技进步水平排序的kendall相关系数为0.768，spearman相关系数为0.908，两个相关系数均呈现高度的显著性，说明本研究的地区科技竞争力测评结果具有很高的效标关联效度。
表8 科技竞争力与科技进步水平之间的等级相关分析 科技竞争力排序 科技进步水平排序
kendall' s tau_b 科技竞争力排序 correlation coefficient 1.000 .768([**])
sig. (2-tailed) . .000
n 31 31
科技进步水平排序 correlation coefficient .768([**]) 1.000
sig. (2-tailed) .000 .
n 31 31
spearman' s rho 科技竞争力排序 correlation coefficient 1.000 .908([**])
sig. (2-tailed) . .000
n 31 31
科技进步水平排序 correlation coefficient .908([**]) 1.000
sig. (2-tailed) .000 .
n 31 31
