谈中小学数学教学的衔接

作者：湖北省神农架林区新华中心学校  王成柱

     不论是从小学升入初中，还是从初中升入高中，从高中升入大学，都有一个过渡、适应、衔接的问题。尤其是搞好中小学数学教学的衔接极为重要。这不仅因为中小学数学是中小学的一门基础学科，数学在全面提高教学质量，掌握和发展现代科学技术中有着特殊的重要作用；而且还因为初中是人的一生中生理和心理发展最为迅速，并且是从可塑造向定型逐渐转化的最为重要的一个时期。思维能力是所有能力包括创造能力的基础和核心。初中数学已经明显涉及到，逻辑思维的基本形式、结构和方法。初中是数学思维水平从一个等级向高一等级发展的开始，是思维水平发展上的一个质的飞跃。而且这个飞跃，具有从常识性思维向科学性思维发展的意义。搞好中小学数学教学的衔接，在初中数学教学中对促使学生完成这个飞跃，具有特殊的重要性。
     如何使小学升入初中就能较快的适应中学数学的学习，过渡衔接的合理科学，这确实是一个值得认真研究和探索的重要课题。我认为应该做好以下工作。
一、认真调查研究，做到心中有数
  （1）熟悉小学的数学教材和教学大纲，了解小学数学知识的深度、广度；（2）向小学数学教师了解教与学的情况；（3）注意收集整理小学升初中时数学试卷中反映出来的问题；（4）熟悉初中数学教学大纲，掌握初中数学教材，特别要认真钻研初中一年级的数学教材，弄清中小学数学教材中的内在联系；（5）新生入校就要根据初中一年级数学教材中常用到的小学数学知识，进行摸底考试；（6）经常深入学生了解情况，及时发现问题，认真弥补解决。www.11665.Com
总之，通过一些活动，对小学的教学管理，数学教学法，学生的数学知识基础、学习方法、心理特征等有所了解和认识，以便有的放矢的更有成效的搞好中小学数学教学的过度衔接。
二、搞好四个方面的衔接
  中小学数学教学的衔接，涉及到好多方面，但是，以下四点是很重要的。
（一）教材方面的衔接。
  初中一年级数学共有十四章，归纳起来可以分为三个部分：一是代数；二是几何；三是概率。
因此，在教材方面必须搞好：
  1、算术数与有理数的衔接。有理数是在算术数的基础上引入负数后形成的。有理数是整个代数的基础，学好有理数，对提高中学数学教学质量具有重要的奠基作用。有理数一章的重点是有理数的有关概念和有理数的运算，难点是建立负数的概念和理解有理数的四则运算法则。负数是由于实际需要而引入，在现实世界中，存在着大量具有相反意义的量，但是，算术数只能表示量的大小，不能表示量的方向，因此，为了表示相反意义的量，在算术数的基础上进入了新数。从算术数扩展到有理数，性质符号进入数字这是一次飞跃。有理数的运算除确定符号外，实质都是在进行算术数的运算。所以，学好有理数的关键在于学好算术数的基础上抓好符号，过好符号关。
  2、数与式的衔接。小学阶段学生主要学习具体的数，到初中要学习用字母表示数。代数式是在用字母表示数的基础上建立起来的，是数的概念的发展。用代数式表示数量和数量的关系，这是由具体到抽象，由特殊到一般的过程，是在将具体的数量抽象为表示数量的数字之后，在更高的一个层次上的抽象，所以代数式更能反映一般规律。从数到式这是又一次飞跃。因此，注意发掘中小学数学教材本身的内在联系，如对整数与整式；分数与分式；有理数与有理式；无理数与无理式进行分析比较，弄清它们之间的区别与联系，对搞好数到式的过渡、衔接是有意义的。
  3、应用题的算术解法与代数解法的衔接。小学数学中对应用题有两种解法：一是算术解法；二是列方程解，而以算术解法为主。在中学数学中解应用题将以列方程为主。列方程解应用题，既是初中数学教学的重点，又是难点。两种解法的思路不同，但它们之间有着基本的内在联系，那就是各种类型的应用题的的基本关系式不变。因此，为了使学生较快的适应于列方程解应用题，一方面要注意对小学数学应用题中常见的数量关系的复习；另一方面要把着眼点放在引导学生分析题意，找等量关系上。还要有意识的对两种解法进行对比，使学生感觉到列方程解应用题比算术解法更优越，这样有利于把学生从算术解法中较早的解放出来。
  为了帮助初中一年级的学生扫除学习新知识的障碍，较好的过度和适应对初中数学的学习，应给他们做好“搭桥”“铺路”的工作，小学升入初中，开始拿出两周左右的时间，对小学数学中的基本知识集中进行一次复习是很有必要的。但是，复习一定要做到：（1）目的明确；是为了帮助学生扫除学习新知识的障碍，是为了从学习小学数学到学习初中数学更好的过渡、衔接，打下良好基础；（2）重点突出：复习不是对小学学过的数学知识的重复，应该掌握的原则是：源自小学，略有提高，面向初中，突出衔接。
 （二）教学方法的衔接
    小学数学教学一般具有讲的较细，练得较多，直观性强，注意联系实际，语言生动形象等特点，学生听惯了这种讲课方法。所以进入初中教师讲课一定要注意小学生的心理特征，听课特点，既要照应小学讲法，又要考虑小学讲法的局限性。开始不宜讲的过多、过快、过于抽象、过于概括。应尽量多的利用实物、实例、教具、图形等进行教学，该交代清楚、明确。如负数的引进，通过零上温度和零下温度，指出只用小学学过的数不能把零上和两下区分清楚。因此需要一种新的数来表示这种具有相反意义的量，这就自然地引进了负数。正、负数概念的本质特征是符号与数的统一。如果学生理解成带有正负号的数叫做正负数那就不正确了，因为带有什么符号只是正负数的本质特征之一，而不是全部，否则会使学生以后误认为+a就是正数，-a就是负数。
    要注意以旧引新，新旧联系。如有理数的乘法法则跟小学学的乘法法则的不同点就在于决定积的符号，所以讲解的重点在符号法则上。如分式的基本性质，通过复习分数的基本性质引入、讲解，就容易的多，方便的多，只有数与式的一字之差。
  讲课要有新鲜感、趣味性，要边讲边练，讲练结合，对较难理解、易错易混的概念，要善于对比，要采用逐步渗透的教学方法。
  上好第一堂课，特别对于初中一年级的学生有着特别重要的作用。这节课除了给学生介绍学习常规之外，还应讲中小学数学的联系与区别，学好初中数学的重要性，中小学数学教法和学法上的异同，本学期数学教学的任务与要求，如何学好初中数学等。
    组织教学要贯彻始终。教学不论对教师还是学生，都是一种非常复杂的心理活动，这种活动，只有“集中精力，专心致志”地进行，才能收到良好的效果，所以“注意”是学习好或不好的关键。而初中一年级学生的注意力又易于分散，因此，对他们来说，组织教学贯彻始终是十分重要的。
总之，根据初中一年级学生的特点，数学教学应该做到：根据大纲，紧扣教材，放慢速度，减缓坡度，慢中求快，慢中求好，加强直观，新旧联系，边讲边练，讲练结合，突出重点，分散难点，组织教学，贯彻始终。
（三）学法上的衔接。
  学习方法直接关系着学习效率。小学习惯的学习方法难于适应学习初中数学的新的要求。因此，从头一天起，从第一节课起，就要具体指导学生怎样预习，怎样听课，怎样做课堂笔记，怎样提出问题，怎样复习，怎样做作业，怎样做学习小结。怎样总结学习规律，怎样在理解的基础上去记忆必要的基础知识，还要重视培养学生的自学能力。要求学生做到“四先四后”：先预习后听课；先复习后作业；先理解后记忆；先思考后请教。“四到五多”：眼到、心到、口到、手到；多看、多想、多问、多写、多练。抓就要抓紧、抓严、抓死、抓具体，抓而不死等于不抓，使学生逐步养成与学习初中数学相适应的学习方法与学习习惯。
（四）教学管理方面的衔接。
    从小学深入初中，这是学生学习生活中的一个重要转折点。这个时期的学生具有半成熟半幼稚的特点，是独立性与依赖性、主动性和被动性错综复杂的时期，因此教师必须针对学生的这个特点因势利导，配合班主任对学生进行适应性教育。小学生是因为“老师教我学”、“家长要我学”、“为了考上学”而学。进入初中要设法使他们学习的推动力量由外在的逐渐变为内在的，学习由被动式逐渐变为主动式，切实抓好对他们的思想教育和学风教育，使之认识到学习的重要性，明确学习目的。端正学习态度，养成良好的学习习惯，有一套好的学习方法，教育引导学生逐步完成学习环境的过渡、学习方法的过渡、学习动机的过渡、心理上和生理上的过渡，切切实实地让初中学生打下良好的基础。