摘要:以空调温度控制中的pid调节为例，讲述pid参数的计算和处理方法，尤其是具体应用中数值量化处理的基本方法，并提出pid参数的整定策略。
关键词:温度；pid参数；整定    
 
引言
从事自动控制专业的技术人员，都学习了pid的原理，如何将其应用到具体的控制项目中去，就要靠实际操作的经验了。关键是计算结果需要进行处理和换算，实际操作时需要进行反复调试。本文以宜昌金三峡印务空调自控项目中温度控制部分为例，讲述pid的具体实现。
 
1 pid的相关知识
 
1.1 基本术语
（1） 直接算法和增量算法：直接算法是运用标准的直接计算法公式算出结果，得到的是当前需要的控制量。增量算法是标准算法的相邻两次运算之差，得到的结果是增量，即在上一次控制量的基础上需要增加（负值意味着减少）的控制量，对于空调温度的控制就是需要增加(或减少)的加热比例。两种算法的基本控制方法、原理是完全一样的。
（2） 基本偏差e(t)：表示当前测量值与设定目标之差，设定目标是被减数，结果可以是正或负，正数表示还没有达到，负数表示已经超过了设定值。这是面对比例项p用的变动数据。
（3） 累计偏差∑e(t)：∑e(t)= e(t)+ e(t-1)+ e(t-2)+…+ e(1)，为每次测量值偏差总和，这是代数和，运算时应考虑它的正负符号，这是面对积分项i用的变动数据。WWW.11665.Com
（4） 基本偏差的相对偏差e(t)- e(t-1)：用于考察当前控制对象的变化趋势，作为快速反应的重要依据，这是面对微分项d用的变动数据。
（5）三个基本参数p、i、d：这是做好一个控制器的关键常数，分别称为比例常数、积分常数和微分常数，不同的控制对象需要选择不同的数值，还需经过现场调试才能获得较好的效果。
（6） pid算法：pid控制器调节输出，保证偏差e为零，使系统达到稳定状态，偏差e是给定值sp和过程变量pv的差。pid控制的原理基于下面的算式，输出 是比例项、积分项和微分项的函数［1］。
                          （1）
其中，m(t)：pid回路的输出，是时间的函数；kc：pid回路的增益；e：pid回路的偏差 ；minital：pid回路的输出的初始值。
（7） 标准的直接计算法公式：
                  
上一次的计算值：
       
两式相减得到增量法计算公式：
           [公式2]
其中∑项的表示应该是对e(t)从1到t全部总和。
 
1.2 三个基本参数p、i、d在实际控制中的作用：
（1） 比例调节作用：系统一旦出现了偏差，比例调节立即按比例产生作用减少偏差。增大比例系数一般将加快系统的响应，有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调量，并产生振荡，使稳定性下降。
（2） 积分调节作用：能使系统消除稳态误差，提高无差度。系统有误差，积分调节就工作，直至无差，积分调节停止，输出为常数。积分作用的强弱取决于积分时间常数ti，ti越小，积分作用就越强，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成pi调节器或pid调节器。 
（3） 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择恰当的情况下，可以减少超调，缩短调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成pd或pid调节器［2］。

 
1.3 具体应用中数值量化处理的基本方法：
 
上面只是控制算法的数学计算，比较抽象，在具体的控制项目中怎样对应呢？也就是具体的量化问题。下面以宜昌金三峡印务空调温度控制中加温部分为例说明。
对于加温的温度控制可以采用调节电磁阀门开度或在一定时间循环周期内的供电时间比例来实现，一般前者比较简单，也是常用的方法。以调节电磁阀门开度为例：设定一个标准的加温周期，例如2分钟，调节输出，使电磁阀门开度恒定，在整个周期内都加温。根据计算结果让电磁阀门开度在0-100%内变化，比如计算所得在这个周期内电磁阀门开度应该打开到50%，两分钟以后再测量控制对象温度，通过计算阀门开度应该打开到49%，依此类推，阀门开度随周期变化而更改，不断地修正输出量，以达到对温度的有效控制。
为了便于处理，在控制程序内部一般不用时分秒来计算，通常用一个定时器作为系统的时钟。相对于计算来说，控制周期比较大，可以对2分钟进行细分，例如对每分钟进行100等分，两分钟就是200等分，用于温度控制，这样的输出比例变化已经足够细了，共有200个输出等级。取200等分的另一个好处是，对应于plc刚好可以在一个字节内进行运算，程序简单，运算速度快。对于不同的加热对象，例如热惯性较大的加热对象，可能2分钟周期太短了，可以通过修改基本定时常数的办法来实现，而保持200等分不变。
pid的三个基本参数kp、ki、kd，一般由试验确定，先根据工作对象初步设定，然后在实际运行过程中进行调整。为了达到比较好的控制效果，这三个参数一般不采用整数，但为了减少plc的运算量，通常采用2的整数倍放大的办法确定这些参数，在运算结果中再除以2的整数倍，因为plc运算中可以用移位来完成，速度比较快，常用的是8倍或16倍放大，注意这三个参数必须采用相同的放大比例。编程的过程中从头到尾要清楚参数是经放大了的，不要忘记还原运算结果。
怎样获得加温数据呢？为了说明这个问题，先只考虑最简单的比例控制算法，假定控制范围是2000c，则设定温度与实际测度的差的最大值就是2000c，用它去输出，这时的参数kp=1。为了提高加热速度，可缩小受控的区域，例如只控制50度范围，如果目标温度设定为2300c，控制的范围就在180-2300c范围内，这时的差值不够2000c，把计算结果乘以4就得到0-2000c的数据了。假定当前实测温度为2220c，测230-222=8再乘以4算得32，以此作为输出比例数据。kp可以基本保持不变，确立了起始控制点到目标值之间的控制范围，再加入微分和积分项，这里微分和积分项只是作为附加部分，基本不影响控制范围。当温度突然下降一度时，我们希望补上多少比例进行下一轮的加热呢？这是微分系数；经过这么久的控制，目标温度还是低了一点，我们希望用多少的比例去弥补这个长期欠温呢？这就是积分常数。不同的操作者会确定不同的参数。总之，比例常数决定达到目标点以前真正控制的范围，kp=基本时间总周期/控制范围。ki、kd是操作者希望的反应速度，要有耐心去逐步达到稳定点，过激了会起反作用，过于谨慎也难以达到预期目标。
最后，在计算结果交付于输出之前，还需要做一些修改，例如当计算结果在大于2000c时按2000c输出，计算结果小于零时按零输出。