摘要：介绍了在冲模cad系统中，采用圆弧多边形化的 方法 ，对非圆凸模和凹模形状进行处理，提出了一种根据俯视图自动生成主视图的方法。

关键词：模具；cad；圆弧；多边形

一、引言

在设计冲压模具时，若模具的凸模和凹模刃口形状为圆形或矩形等简单形状，凸模和凹模都比较容易设计，而且刃口尺寸的 计算 也非常简单。但是，并不是所有冲压模具的凸模和凹模刃口形状都是规则的，也有许多冲压模具凸模和凹模的刃口形状是不规则的，它们是由多段线段组成，或者由多段线段和多段圆弧组成，或者完全由多段圆弧组成，此类凸模和凹模的刃口计算和设计都很麻烦。

由于非圆凸模和非圆凹模形状复杂，为了便于加工，在设计时均把非圆凸模和非圆凹模的内腔设计成直柱状，这为使用计算机进行自动设计提供了方便。如果使用计算机实现此类凸模和凹模的自动生成，并且结合cam，不仅可减轻设计人员的劳动强度，而且可以大幅度提高模具的设计和加工效率及质量。

二、非圆凸模的自动生成

各种非圆凸模可分为两种情况：第一种，非圆凸模的俯视图轮廓完全由线段组成；第二种，非圆凸模的俯视图轮廓由线段和圆弧或者完全由圆弧组成。对于第二种情况，在生成凸模主视图之前，必须对俯视图中的圆弧进行适当处理，也就是根据圆弧的情况，考虑圆弧在主视图中的投影效果，用一段或几段线段取代俯视图中的圆弧，这种方法称为“圆弧多边形化”。

1.圆弧的多边形化处理

分析 各种类型的圆弧，根据投影原理，圆弧的替代可分为三种情况：(1)若有圆弧段ab，只要圆弧与圆的水平直径无交点，就可用线段ab替代圆弧ab，如图1a所示。wwW.11665.coM(2)若有圆弧段ab，只要圆弧与圆的水平直径存在两个交点c和d，可用三条线段ac、cd、db替代圆弧ab，如图1b所示。(3)若有圆弧段ab，只要圆弧与圆的水平直径存在一个交点c，则可用两条线段ac、cb来替代圆弧ab，如图1c所示。

图1圆弧多边化

2.多边形点集的处理

若两个圆弧或圆弧与线段连接点为切点，在主视图中可能没有与此切点对应的棱线，为了正确地生成主视图，在对俯视图进行“多边形化”处理后，必须对所有的切点进行判断，确定哪些切点要删除以及哪些切点应保留。具体的判断方法如下：(1)若两圆弧相切，设圆心分别为o1、o2，半径分别为r1、r2，切点为p，o1x、o2x、px分别为两圆心和切点的x坐标值，当｜o1x-o2x｜＝｜r1-r2｜时，切点需要保留，否则切点要删除。(2)若竖直线段与圆弧相切，则切点要保留，其余的线段与圆弧相切时，切点要删除。包含圆弧段的非圆凸模俯视图在进行“多边形化”处理后，便转化为非圆凸模俯视图完全由线段组成的情况，因而以后处理第一种情况和第二种情况的方法是相同的。

图2是某冲压件的零件图，若要自动生成此零件的冲裁凸模，首先要根据零件的要求及板料的厚度对零件图进行适当的偏移，然后再对偏移后的图形进行“多边形化”处理，并且计算各个圆弧的圆心，算出圆弧与水平直径的各个交点。根据上述的三种情况，将图中的各段圆弧用适当的线段替代，替代后的多边形如图3b所示。

图2冲压件的零件图

图3生成凸模的示意图

图3b是由多段线段组成的多边形轮廓，其顶点集为v：｛a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n，o，p｝，v中的许多顶点属于原来的切点集u：｛b，c，d，e，f，g，j，k，m，n｝。在生成主视图时，u中的切点有的要产生棱线，如：e、f、k等，有的不产生棱线，如：b、c、d等，因而要从u中去除产生棱线的切点，处理后的点集为u1：｛b，c，d，g，j，m，n｝，再将v与u1求差(即v1＝v-u1)得到新的点集v1：｛a、e、f、h、i、k、l、o、p｝。在生成图3b所对应的主视图时，多边形顶点集v1中的每个顶点在主视图中都对应着一条棱线(可见或被隐藏)，棱线的位置由对应顶点的x坐标确定，棱线的可见与隐藏由对应顶点的y坐标及此顶点与投影面的关系决定。

3.凸模的生成

要想生成非圆凸模的主视图，只需对顶点集v1进行处理。在v1中任取一点，根据此点的x坐标确定一条过此点且平行于y轴的直线，求此直线与图3b中所有线段的交点，并根据交点的数目及交点与点集中相应点的关系，确定棱线的可见与不可见性。例如，对于点集v1中的p点，过p点且平行于y轴的直线l1与图3b中各线段的交点只有p点，在投影生成图3a时，没有投影面会阻挡此棱线，因而，此棱线在图3a中是实线；对于点集v1中的l点，过l点且平行于y轴的直线l2与图3b中各线段的交点有j1、k、l、j2点，在此情况下，若要确定棱线是可见还是隐藏，必须比较j2、k、j2三个交点与l点的关系，即比较这四点的y坐标值的大小，若l点的y坐标值不小于其它三个交点的y坐标值(即yl≤yj1) and (yl≤yk) and (yl≤yj2)，则这条棱线在图3a中应为实线(可见的)；只要其它三个交点中有一个点的y值坐标值不小于l点的y坐标值，如图3中：yl≥yj1，yl≥yk，yj2≥yl，则此棱线在图3a中应为虚线(不可见的)。采用相同的 方法 ，依次对点集v1中的各点进行 计算 和比较，并给定凸模的高度尺寸，即可得到图2中零件的冲裁凸模，如图3a所示。在生成凸模后，将用于生成凸模的多边形图3b删除，把根据零件图偏移后的图形调入，再用尺寸标注命令即可得到各图素的精确尺寸。用计算机自动处理此过程的流程图如图4所示。

图4凸模生成的流程图

三、凹模的自动生成

对于非圆凹模，首先需要确定凹模的外围尺寸，在确定了凹模的大小后，其内腔的生成方法与非圆凸模基本相同，只是在生成前需选定一剖切线，求出剖切线与各实体的交点，重新生成封闭线，然后再用与生成非圆凸模相同的方法，即可生成非圆凹模。

四、结论

针对设计非圆凸模和非圆凹模的复杂性，利用“圆弧多边形化”方法，对圆弧进行离散，并找到了一种利用计算机生成非圆凸模和非圆凹模的方法，实现了非圆凸模和非圆凹模的自动设计，提高了设计效率和设计质量。

参考 文献

1孙胜.计算机在金属塑性成形中的 应用 技术.广州：广东 科技 出版社.

2李志刚.模具cad/cam.北京：机械 工业 出版，1994.

3于沪平.冲裁模cad中凹模形的自动生成.金属成形工艺，1997，(2).