本文属2012 年度上海市级大学生创新性实验计划项目。项目名称“房贷政策与房价的相关性研究”；项目编号：s12098。
　　【摘要】：在中国，房价是关乎国计民生的大事，中央和地方政府不断地调整房贷政策来稳定房价、提高人民的生活质量。本文通过对2010年1月至2012年12月山西省太原市的房价指标进行季节调整和趋势分解，在单位根检验和协整检验的基础上，研究房价指数与贷款利率、首付款比例的相关性。与此同时，通过研究限购政策和保障房政策对房价的影响，得出房贷政策与房价相关性的一般规律。
　　【关键词】：房价，贷款利率，首付款比例
　　1 引言
　　上世纪90年代中后期，为了扩大内需，国务院做出深化住房体制改革、将房地产培育成新的经济增长点的战略决策，全面拉开了住房市场化改革的序幕。然而因为受制于房地产市场不完善、土地供给受限等因素，房地产供给增长速度远远滞后于房地产需求增长速度，最终导致了我国房地产价格迅速攀升，从1998的2063元/平方米一路攀升到了2010年的5520元/平方米，年均上涨率高达8.6%。在当前的价格水平上，许多需要购买住房的普通家庭买不起住房，所以政府又出台了一系列的政策来抑制房价的过快增长，包括限购、限贷、限价、提高存款准备金率、严格控制信托融资等政策。国家统计局公布的数据显示：2012年1月份，70个大中城市新建商品住宅价格环比全部止涨。其中，48个城市新建商品住宅价格环比下降、22个城市新建商品住宅价格环比持平。
　　从2008年房价的居高不下到如今的房价止涨，中央及地方政府房价调控政策发挥了关键作用。WWw.11665.com现有的文献研究表明，影响房价的关键因素是购房贷款，其相关性高达80%。但是房贷政策是如何有效地控制房价，还有待于进一步研究和分析。而且人们在解决温饱问题后的第一件事是安居问题，所以住房问题是一个值得关注的民生问题。房贷政策能否继续有效地调控房地产行业、保持房地产市场的调控结果，尚待事实证明。
　　2 文献综述
　　在国内，武康平、皮舜、鲁桂华（2004）认为，房地产价格的上涨导致了银行信贷的增加，银行信贷供给的增加导致了房地产价格的上涨，两者之间存在正反馈的作用机制。张涛、龚六堂和卜永祥（2006）对中国房地产价格与房地产贷款的关系进行了分析，研究表明房地产价格与银行房地产贷款存在较强的正相关关系。段忠东、曾令华和黄泽先（2007）运用2000年1月到2006年8月的数据，通过实证检验得出房地产价格与银行信贷之间长期内互为因果关系这一结论。徐建国（2011）利用中国、美国和日本三国的经验，说明低利率是房价快速上涨的重要原因。
　　迄今为止，也有许多国外的学者就房贷政策与房价的关系进行了研究。collyns charles（2001）对香港、韩国、新加坡和泰国的银行信贷情况进行分析，认为银行信贷的增长和房地产价格上涨具有显著的同步效应。levin和pryce（2007）通过对1996-2006年英国的相关数据进行实证分析，得到了英国房价的上涨大部分由低利率贡献的结论。
　　国内外的许多学者对银行信贷与房价的相关性进行过研究，但是对具体的房贷政策进行分类后进行的研究很少。而且多数学者是对我国的一线城市，诸如北京、上海的房价水平与房贷政策的关系进行分析，很少关注二线城市。虽然二线城市在政治、经济、文化方面不及一线城市，但其发展潜力巨大，尤其是一些省会城市，很有研究意义。从2010年1月起，我国相继出台了多项房贷政策，政策出台的密度大，可以为房价与房贷政策的相关性研究提供更可靠的数据。所以，本文主要研究2010年1月到2012年12月期间，二线城市兼省会城市——太原市的房价指标与贷款利率、首付款比例的相关性，进而得出房价指数与贷款利率、首付款比例的相关性的一般规律。与此同时，通过研究限购政策和保障房政策对房价的影响，完善房贷政策与房价相关性研究的理论体系。
　　3 指标选取及数据处理
　　3.1 房价的指标选取及依据
　　我国的房价指数资源有很多，如：以中房价格指数为主的中房指数系统、全国70个大中城市房地产价格指数、戴德梁行指数、伟业指数、武房指数和中原城市指数。本文选取的房价指数为全国70个大中城市房地产价格指数中太原市的房地产价格指数，该指数是由中国统计局网站报出的一手数据，在可行度方面无需置疑。本文主要研究房贷政策与新建住宅房价之间的相关性，因而我们采

用房地产价格指数中最具代表性的新建住宅价格指数，即对2010年1月到2012年12月太原市的新建住宅价格指数的月度数据进行研究。
　　由于房价指数中包含了通货膨胀的影响，所以本文将房价指标pricecpi设定为新建住宅价格指数的月度数据与当月居民消费价格指数的比值，以便从房价指数中剔除通货膨胀的影响。图3-1表示2010年1月到2012年12月房价指标变化折线图，从图中我们可以发现房价指标在2010年一路下滑，2011年在低谷处波动，2012年大幅上升。
　　3.2 房贷政策的指标选取及依据
　　国家为调控房价和完善房地产市场，出台了许多政策，比如：调节按揭贷款利率，控制首付款比例，调整住房公积金贷款利率，以及其它与房龄、贷款对象、房子品种有关的房贷政策，但是起主导作用的还是贷款利率、首付款比例。
　　我国的贷款利率按照贷款时间长短分为短期贷款利率和中长期贷款利率，考虑到多数贷款人的贷款期限超过5年，本文选择五年以上的贷款利率作为反映我国房贷政策的一个指标。此外，我国控制首付款比例的政策主要是对购买第二套房的个人的限制，相对而言，很少调整购买首套房的首付款比例，所以第二套房的首付款比例更具有代表性，是反映我国房贷政策的另一个指标。
　　综上可知，本文选择五年以上的贷款利率loanrate和第二套房的首付款比例firstpay作为反映国家房贷政策的指标。2010年，国家对首付款比例的调整较为频繁，而2011年和2012年，国家多数情况下调整贷款利率，首付款比例基本上保持在60%的水平。  4 回归分析
　　4.1 季节调整和趋势分解
　　经济指标的月度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素、循环要素、季节变动要素和不规则要素。其中，经济时间序列的季节性波动往往遮盖经济发展中其他客观变化规律，以致给宏观经济形势的分析造成困难。因此，在回归分析之前，我们必须先去除季节波动的影响。季节调整后的房价指标中主要包含长期趋势要素和循环要素这两种变动要素。除了进行季节调整，我们还进行趋势分解，从趋势-循环要素序列中分离出长期趋势序列。本文中采用hp滤波方法来平滑时间序列，图4-1表示2010年1月到2012年12月长期趋势房价指标变化折线图，房价指标中只包含长期趋势要素，有利于下文的进一步研究。
　　4.2 单位根检验和协整检验
　　理论上讲，只有对平稳的时间序列进行研究，才可以通过建立模型拟合过去信息，进而预测未来的信息。相比而言，对于非平稳的时间序列的分析意义不是很大。所以在回归分析之前，我们首先分别对贷款利率、首付款比例和长期趋势房价指标进行单位根检验，根据表4.1，t统计量的值为-11.69316，小于所有的临界值，因此贷款利率是二阶平稳的。同理，根据表4.2和表4.3，t统计量的值均小于所有的临界值，首付款比例和长期趋势房价指标也是二阶平稳的。
　　然后对贷款利率、首付款比例和长期趋势房价指标进行协整检验。将长期趋势房价指标视为被解释变量，贷款利率和首付款比例视为解释变量，将数据进行ls回归之后，对残差进行单位根检验。根据表4.4，t统计量的值为-3.554222，小于-2.960411，因此残差在5%的置信水平下是平稳的。我们可以得出结论：贷款利率、首付款比例和长期趋势房价指标通过了协整检验，三者之间存在长期均衡关系。
　　4.3 房价指标与贷款利率、首付款比例的回归分析
　　将长期趋势房价指标视为被解释变量，贷款利率和首付款比例视为解释变量，对三个变量进行简单回归，得到表4.5。当其它条件不变时，贷款利率每上升1个百分点，房价指标会反向变动0.003789个百分点；同时，当其它条件不变时，首付款比例每上升1个百分点，房价指标会反向变动0.041627个百分点。
　　5 模型检验与不足
　　5.1 模型的检验与分析
　　5.1.1 回归方程的检验
　　本文采用回归平方和ssr占总偏差平方和sst的比例，即判定系数r 2来检验回归方程的拟合程度，r2越接近1，则说明回归方程拟合得越好，样本点越靠近回归直线。从表4.5中可以得出太原市房价指标模型的判定系数r2=0.933054，判定系数大于0.9，说明该模型回归方程的拟合程度很好，可信度很强。
　　同时，从表4.5中，我们可以看到贷款利率和首付款比例的t统计量的pro

b值均为0.0000，远小于显著水平5%，说明贷款利率和首付款比例的回归系数非常显著。此外，f统计量的prob值也为0.0000，远小于显著水平5%，说明该模型整体的回归系数非常显著。
　　5.1.2 经济意义分析
　　从经济意义的角度上来看这个模型，当其它条件不变时，贷款利率每上升1个百分点，房价指标会反向变动0.003789个百分点，首付款比例每上升1个百分点，房价指标会反向变动0.041627个百分点。这是因为当政府调高贷款利率时，购房者购房的成本增加，房地产市场上对房屋的需求减少，供大于求将导致房价的下跌，同理，当政府调高首付款比例时，部分家庭因无力支付高额的首付款而放弃购房，房地产市场上对房屋的需求减少也将导致房价的下跌。
　　从模型中贷款利率与首付款比例的系数来看，首付款比例的系数绝对值更大，说明调整首付款比例的影响大于调整贷款利率的调整，即，国家可以通过调整贷款利率达到对房价的微调，某种程度上也解释了国家在2010年对首付款比例调整频繁而之后的两年更多地调整贷款利率这一现象。
　　5.2 模型的不足
　　一方面，该模型不考虑土地供应、房改政策和税收等对房价的影响，仅从贷款利率和首付款比例对房价的影响的角度来进行实证分析。由于中国的实际情况与这个假设不完全吻合，所以基于该假设进行实证分析存在着不足之处。
　　另一方面，我国的房地产市场并非完全竞争市场，城市新建住宅价格指数的变动相对于国家房贷政策的出台有一定的滞后性。当一项房贷政策出台后，可能经过2～3个月的时间，才会反映在城市新建住宅价格指数上。本文没有对数据进行滞后期的回归，也是有缺陷的。
　　6 其它房地产政策的影响
　　6.1 限购政策对房价的影响
　　正如5.2中指出该模型没有考虑其它房地产政策，接下来，我们从限购政策对房价的影响角度来分析二者之间的相关性。2010年4月27日，国务院发布了《国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》。 2011年2月19日太原市政府出台《关于进一步做好房地产市场调控工作的意见》，将本地楼市“限购令”细化成了11条，将限购房屋范围从“新建商品住房”扩大到了“住房”。在之后的两年内，太原市继续执行该限购政策。
　　与贷款利率、首付款比例不同，限购政策并不是定量数据，所以我们采用虚拟变量的方法。根据两次限购政策出台的时间，本文研究的时间区间可以细分为2010年1月到2010年3月、2010年4月到2011年1月、2011年2月到2012年12月，其虚拟变量值分别为（l1=0，l2=0）、（l1=1，l2=0）、（l1=0，l2=1）。将长期趋势房价指标hppricecpi视为被解释变量，虚拟变量l1 和l2视为解释变量，对三个变量进行简单回归，得到表6.1。
　　从经济意义的角度上来看这个模型，l1 、l2的回归系数为-0.005496、-0.012092，二者均为负值，说明限购政策会减少住房需求量，进而抑制房价的增长。而且l2回归系数的绝对值更大，说明2011年2月限购政策的影响力比2010年4月限购政策的影响力更强。 　本文采用判定系数r 2来检验回归方程的拟合程度，从表6.1中可以得出太原市房价指标模型的判定系数r2=0.887104，判定系数大于0.8，说明该模型回归方程的拟合程度很好。同时，我们可以看到l1 、l2的t统计量的prob值均为0.0000，远小于显著水平5%，说明虚拟变量的回归系数非常显著。此外，f统计量的prob值也为0.0000，远小于显著水平5%，说明该模型整体的回归系数非常显著。
　　6.2 保障房政策对房价的影响
　　除了限购政策，保障房政策对房价也有一定的影响。但是与北京、上海等一线城市大力推广保障房政策相比，太原市保障房的执行力度并不大，2010年、2011年和2012年太原市保障房的完工套数分别为27400、29729、26849套，规模分别为228.62、254.86、224.40万平方米，房价指标的年度数据为0.970782、0.963110、0.962195，运用spss软件对这三组数据进行相关性分析，得到表6.2（2010.1～2012.12房价指标与保障房规模、 套数的相关系数表）。
　　显然，sig值远大于显著性水平0.1，所以保障房对房价的影响不显著。从经济学意义上来看，保障房政策在短期内对太原市房价的调控作用不明显。
　　7 结论
　　本文通过对2010年1月至2012年12月山西省太原市的房价指标进行季节调整和趋势分解，在通过单位根检验和协整检验证明长期趋势房价指标、贷款利率

首付款比例存在长期均衡的基础上，研究房价指标与贷款利率、首付款比例的相关性，得出房价指标与贷款利率、首付款比例均呈现反相关关系，且首付款比例的反向作用更为强烈的结论。除此之外，限购政策也会减少住房需求量，进而抑制房价的增长，且2011年2月限购政策的影响力比2010年4月限购政策的影响力更强，而保障房政策在短期内对太原市房价的调控作用则不是很明显。
　　参考文献
　　[1]武康平，皮舜，鲁桂华.中国房地产市场与金融市场共生性的一般均衡分析.数量经济技术经济研究，2004，（10）；
　　[2]段忠东，曾令华，黄泽先.房地产价格波动与银行信贷增长的实证研究.金融论坛，2007，（2）；
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　　[4]徐建国.低利率推高房价：来自中国、美国和日本的证据.上海金融，2011，（12）；
　　[5]levin， e. and pryce， g. a statistical explanation for extreme bids in the house market. urban studies， 2007，44（12）.