摘要：蒸发器是制冷和热泵系统中最重要的组成部分之一，其动态特性的模拟预测和研究无论对蒸发器本身的设计、运行还是对整个制冷热泵系统的优化和控制都具有十分重要的意义。本文以逆流套管式蒸发器为研究对象，从其结构特点出发，经适当假定，运用质量、动量和能量守恒方程建立蒸发器的动态分布参数模型。用数值方法对模型方程进行离散求解。得到并分析了动态过程中蒸发器制冷剂侧及水侧各主要参数的沿程分布及其随时间的变化情况。
　　关键词：蒸发器 动态模拟 动态分布参数
　　
　　0 引言
　　制冷与热泵技术与人们日常生活的关系越来越密切，尤其是近年来随着国民经济和人民生活水平的提高，制冷和热泵行业发展迅速，与此同时也造成电耗、燃料消耗的大幅度增加，缺电、缺油、缺煤等信息见诸报端的频率不断升级。据统计，暖通空调能耗约占我国总能耗的22.75%，并有逐渐上升的趋势。在我国经济保持快速增长的同时，重要能源的紧缺正逐步成为制约我国经济发展的瓶颈，因此，开发和研制高性能、低能耗的制冷、热泵系统是该技术领域的重要课题之一，也是“可持续发展”国策的迫切要求。而蒸发器是制冷、热泵装置中最重要的组成部分之一，它的运行状况直接关系到整个系统性能的优劣，因此，蒸发器的研究一直受到国内外学者的密切关注。
　　蒸发器动态分布参数模型的建立
　　实际上，整个制冷、热泵装置均是在动态下工作，纯粹的稳态工况是不存在的。到目前为止，对制冷系统所建立的理论模型中大部分是基于稳态工况下做出的。wWW.11665.com为对整个制冷、热泵系统的实际运行过程机理有充分的理解，提高系统各部件及系统的效率，实现制冷、热泵系统的最佳匹配及最优控制等，必须建立能描述整个系统的动态数学模型。作为制冷系统的关键设备——换热器仍是研究者们历来研究的重点，其动态性能对整个制冷、热泵系统性能起至关重要的作用。因此，换热器的动态模型已成为整个制冷、热泵系统动态模拟水平高低的一个重要标志。在制冷、热泵装置中，换热器包括蒸发器和冷凝器，二者的研究有相似之处，但也有很大不同。比较而言，蒸发器的研究要比冷凝器复杂得多，它对系统的影响更大，建模过程中要考虑的因素更多。蒸发器模型的建立主要有集中参数和分布参数两种方法，前者具有计算速度快，稳定性好的优点，通常用于定性分析；而后者具有计算精度高、结果可靠、能较好的反映研究对象真实运行状态等优点，采用该方法建模具有现实意义。本文以套管式蒸发器为研究对象，采用分布参数法建立模型，模型中水与制冷剂间的换热视为逆流换热，蒸发器中制冷剂在管内流动，主要经历从两相到过热的过程，但为了增大模型的通用性、更加全面地研究蒸发器的动态特性，在模型中考虑了过冷区以及过冷沸腾区。
　　在某些工况下，制冷剂虽经膨胀阀后压力下降，但仍有可能以过冷状态进入蒸发器。此时，制冷剂温度低于相应压力下的饱和温度，管壁温度也不高于该饱和温度。随着制冷剂不断被加热和所接触的管壁温度越来越高，制冷剂将进入过冷沸腾状态，在此区域中，虽然制冷剂的主流温度还低于相应压力下的饱和温度，而管壁温度已高于该饱和温度。在制冷剂贴近管壁的地方会产生少量小气泡，在其进入主流的过程中又迅速消失。这样，在这一区域的换热系数就要高于纯粹的过冷区。当制冷剂的主流温度达到相应压力下的饱和温度时，产生的气泡越来越多并且不再消失，换热系数也在迅速增大，这就是所谓的核态沸腾。
　　而蒸发器动态参数模型的建立包括管内制冷剂侧、金属管壁和管外水侧三部分。在建立蒸发器的动态分布参数模型方程时先做以下假设：①制冷剂在管内为一维流动；②忽略制冷剂的轴向导热；③忽略重力对制冷剂流动的影响；④不考虑制冷剂的粘性耗散效应；⑤管外水的流动亦视为一维流动，且忽略水侧的压降；⑥不计管壁径向热阻；⑦套管外壁保温良好，其散热损失视为零。
　　在有效假设的情况下，引入边界条件，边界条件的引入是为了确定微分方程具体解的形式，对于数值计算，正确的给定边界条件也是很重要的。在蒸发器的动态模拟中，制冷剂侧的边界条件为：

进口压力p，进口焓 hr，进口流量gr；水侧的边界条件为：进口温度tw，进口流量gw。
　　其中，稳态模型的求解只需知道边界条件即可，而对于动态模拟由于多了时间变量，还必须给出相应的初始条件，以确定下一时刻的物理参数值。动态问题可以看作是它在初始时刻处于某个稳定状态，由于某些条件的变化引起的非稳态过程。如果这些条件一直保持下去而不再发生变化，则最终必定达到另一个稳定状态。经初始的稳态求解后，在稳态热力学方程中加入时间项，就不难求得在已知边界值的条件下的动态模型解。故本文先计算稳态工况，在稳态工况的基础上，再改变边界条件，加入流量的阶跃变化条件，以获得动态模型的解。
　　计算从稳态工况1（即初始条件）开始，首先根据蒸发器工质的进口压力和入口水温假设沿程结点的工质压力p、焓hr、温度tr、水温tw、管壁温度tp分布值。由假设的压力值求得相应结点的制冷剂饱和温度ts和各物性参数分布，结合已假设的焓值又得到相应的干度x。对于稳态工况，制冷剂沿程流量为定值，即已知的进口流量gr。求解出新的压力分布，经循环迭代直至压力p趋于稳定。用以上循环所得的工质有关物性参数、干度x，结合由假设的焓值求得的冷剂温度tr，还有已知的流量gr和前面假设的管壁温度tp可求解出制冷剂侧的换热系数和离散方程系数。用tdma法求解制冷剂侧能量方程
　　就可获得一组新的焓值。这里，同样需要对焓hr进行循环迭代直至收敛。然后根据水侧热物性和已知的水流量gw，结合前面假设的管壁温度tp，使用tdma法求解水侧能量方程而得到管外冷冻水的温度tw分布。利用前面所得的铜管内、外侧换热系数与制冷剂、水的温度，并结合铜管热物性，用同样方法得到新的管壁温度tp分布。比较“新”、“旧”tp值，不断循环迭代，直至收敛。对于蒸发器的某一个或几个入口参数改变后的动态问题来讲，还要对稳态工况2（即时间t的状态）进行以上的求解过程，将其作为经过每个时间步长计算结果的比较依据。另外，在非稳态条件下压力的循环求解中，制冷剂沿程各点的流量由于会出现流动沸腾现象，可能不再是定值，但仍应满足连续性方程。因为在方程的离散过程中采用的是全隐式格式，所以时间步长可以适当取大些，这里的t不小于1秒。在蒸发器从稳态1到稳态2的变化过程中，起初的参数变化是非常剧烈的，使用较小的时间步长；随着各参数逐渐地趋于稳定，变化不再明显，则采用较大的时间步长。
　　根据以上内容得出动态过程的具体计算步骤见流程图：