改革高校基础数学教学之我见

笔者认为，日前高校基础数学教学的改革面临两大课题，即“教什么”与“怎么教”，而“教什么”又是首先要解决的问题。笔者就此谈些看法。
　　据有关资料，建国以来，对数学教学的认识已经历了三次重大发展：第一次，数学教学被单纯理解为是传授数学知识的论文联盟http://过程；第二次，数学教学被理解为除传授数学知识外还要培养学生的数学能力；第三次，近些年来，数学教学被理解为是传授数学知识、培养学生数学能力和学生个性品质形成的过程。勿庸置疑，数学教学传授数学知识已是全体智士仁人早就达成共识的事了，笔者所要强调的是，改革后的基础数学课在传授数学知识的同时，更应重视数学思维活动过程与数学思想的教学。
　　重视数学思维活动过程的教学，是指数学教育工作者在教学中除讲述完美的数学知识外，还要向学生展示这完美知识的探索过程；即不仅要教给学生真理，更要教给学生真理是如何发现的。我国著名数学家华罗庚曾经指出，“学习数学最好到数学家的字纸篓里去找材料，不要只看书上的结论，他在书上写给你看的结论不过两三行，可是他在写出这个两三行以前不知花了多少心血，经历了多少困难与挫折，稿纸不知用了多少张。他成功的历程就是由这些稿纸记录下来的。”数学家的话或许正是他自己成功的经验，更是告诫我们讲述数学思维活动过程的重要。
　　重视数学思想的教学，是指数学教育工作者除讲述科学的数学知识外，还要向学生揭示出蕴含在数学学习与研究中解决问题的根本思想，它是对千千万万具体数学问题、例子的总结与概括，具有普遍的指导意义。wwW.11665.COm诸如大家早已熟知的化归思想、关系映射反演思想、代换思想、数形结合的思想、函数思想等等。
　　较之数学思维活动过程的教学，数学思想的教学是更高层次的教学。如果将前者喻为在放映一部故事影片(有开头、有高潮、有结尾)，则后者是需指出影片的思想内涵。
　　笔者之所以主张改革后的高校基础数学应重视数学思维活动过程与数学思想的教学，是基于如下两点考虑：
　　其一，时代要求基础数学教学这样改革。现在我们正处于各种高新科学技术竞相发展的时代，不客气地说，高新科学技术本质就是数学技术。数学发展到今天，理论上更抽象、方法上更综合、应用上更广泛等特点日见明显；新的数学分支不断涌现，新的数学方法正日益被广泛应用，各学科间的相互渗透、交叉也愈来愈明显。时代的发展，尤其信息论、控制论、系统论与教学的密切关系要求我们培养更高水平和能力的学生。高水平和能力往往又体现在如下的数学素质上，即有从实际问题抽象出数学模型的能力，计算与分析能力，逻辑推理与判断能力，形象思维与抽象能力，了解与使用现代数学语言与符号的能力等。数学素质的提高当然需要各门课程、各个教学环节的共同努力，但基础数学教学应首当其冲。面对时代要求，若我们的教学还是那“慢三步”：定理，证明，应用(或定义，定理，证明)，显然不能适应要求。但若重视了数学思维活动过程的教学和数学思想的教学，把貌似死板的数学知识讲活(数学思维活动过程本身就是动态的)、讲深(数学思想本身就有一定深度)，学生的数学素质就会逐渐得到提高，我们的基础数学教学也会更快地从培养只为专业课服务的“工具型”人才向培养适应时代要求、有较高数学素质的高科技人才转轨。
　　其二，实践需要基础数学教学这样改革。实际上，学过基础数学的大学生走上工作岗位后并不能用到多少纯数学知识，可是，那活跃着的数学思维、深刻的数学思想却总会有意无意、潜移默化地影响并指导着他们的工作、生活与再学习。日本教育理论家米山国藏先生早就指出，“无论数学研究、科学研究还是技术研究中，