【摘要】  采用数学方法对中药提取液相对比重与固体含量间关系可能存在的理论意义进行探讨。

【关键词】  中药; 提取液; 相对比重; 固体含量

中药提取液是中药制药过程中重要的物质形态，相对比重和固(体)含量是其两个主要的物理性质。其中，相对比重便于测定，是很多单元操作如浓缩、干燥、配液等工艺参数指标;固(体)含量则是反映提取液中固体物质量多少的指标，可以用于评价制剂过程中固体成分的转移情况，用于物料和制剂总量的平衡计算。两者具有一定的关联性，如经验公式：固体含量= a·(相对比重-1)，其中a为一个在2附近的数字[1]。经验公式的准确获得可以采用样品的实际测定方法建立，本研究就其关系的普遍性可能存在的理论意义进行探讨，以期加深对中药制药工艺过程的理解。

　　假设以一定量溶质a溶解于一定体积水b(相对比重为1)中，其溶液体积c=(b+溶质溶解产生的体积变化)。溶质溶解产生的体积变化数值范围假设在(0～a·a-1)之间。为方便计算，将溶液体积公式中的变化部分设为a·a-1，其中a为溶质质量，a为固体密度(就其理论意义另文探讨)。此时，推算溶液的相对比重x和固体含量y分别由如下公式获得：相对比重x=(a+b)·(b+ a/a)-1; 固体含量y= a·(a + b)-1。

　　不同条件下的假设计算结果表明：当固体量增大的过程中，相对比重公式中a数值趋近于相对比重;a数值越大，公式的形式越偏离“a·(相对比重)-1”形式，见表1。WWW.11665.COm当a=1.6时，将相对比重x和固含量y进行回归，得到y = 2.0332x - 2.0076 (相关系数μ= 0.9922)，即y = 2·( x - 1)，与经验公式[1]一致，见表2。

　　中药制药过程中的物料平衡和指标成分转移率的计算，均与固体总量数值相关。含固量的测定一般采用取样蒸干的方法，需要一定的实验条件和时间，不利于现场的在线管理。利用上述的相对比重与提取液固含量之间的关系，则可以达到固含量在线监控的目的。提取液固(体)含量从0附近趋近于1的过程，可以认为是提取液的浓缩、干燥过程;最后水分接近0，此时的相对比重即提取物的固体密度。由于不同溶质(中药提取物)具有不同的化学物理性质，其固体密度会有所差异，因此，在公式中系数a会有所变化。a值的范围是否就就在1.6附近(即“提取物固体密度约1.6”)及“固体密度”概念需要进一步研究。表1 不同a数值条件下的溶液相对比重与固含量关系表2 假设条件下的溶液相对比重与固含量关.

【参考文献】
  　1 耿炤. 中药提取物固体颗粒化研究.上海：上海中医药大学，2004.

　　数理医药学杂志2010年第23卷第1期journal of mathematical medicinevol.23 no. 1 2010