1　问题提出
    问题解决的关键在于形成正确的表征，正如simon所说，正确表征问题就等于完成了问题解决的一半[1]。前人研究证实，问题解决者的图式运用水平和表征操作能力是影响问题解决的两个重要方面[2～7]。图式运用水平的概念基于“每一次理解都需要一个人已有知识参与”的理念[8]，指问题表征的建立依赖知觉系统对有关问题信息的觉察和过去知识经验对知觉信息的解释的程度，特别是已有的问题样例和理论范畴与当前问题自动化联结的强度。从建构论和系统论的角度看，随着儿童年龄的增长、经验和知识的不断积累，内部认知图式的数量和运用的自动化水平不断提高；但有时一些表面特征相似性也会导致错误的类比和范畴化，这时已有的知识经验就成为问题解决的障碍。
    另外，表征操作能力也与问题的成功解决有关[9]。表征操作能力可狭义理解为问题解决者可同时协调操作的表征个数。case认为，发展的一个主要变化就是儿童解决问题时执行控制结构(executive control structure)操纵范围的变化，尤其反映在儿童能够思虑和协调的选择的数量上[10]。在表征技能发展规律上fischer与case有着类似的观点。fischer认为，技能的发展有一个等级森严的发展顺序，包括10个水平3个层次，每一层次反映的是儿童对信息进行控制的一般情况[11]。例如，在表征层次水平，儿童能控制一个单独的表征，即独立他们行为之外的物体、人物、事件等某种单一属性的表征，但他们不能将这些表征中的两个或多个协调起来。WWW.11665.cOM在水平2，两个表征能够协调起来(fischer称为为对应)；在水平3，两个(或多个)对应结合起来就构成了所谓“系统”。因此，表征操作能力的发展对于问题解决，特别是复杂问题的解决有着重要的意义。
    表征操作能力的发展有利于多个表征的协调操作，能够促进问题的解决；而图式运用对问题解决的影响是双向的。因此，这两种能力的同时发展对顿悟问题解决的影响方式和结果可能会有异于常规问题。众所周知，顿悟问题正是通过自身多种多样的“表征陷阱”引发解决者的定势思维，使得问题无法得到正确表征。我们利用辛自强提出的关系-表征复杂性模型[12]将顿悟问题界定为关系复杂性较低而表征复杂性较高的一类问题。低关系复杂性表现在问题中所需操作的单位数量少，可能存在的关系组合有限，使得解决者不自觉地运用已有经验图式去错误地表征问题，一方面，图式本身可以构成定势，另一方面，图式运用水平越高，基于自动化联结的提取速度越快，解决者越容易更快更持久地陷入错误表征；高表征复杂性表现在解决者需要克服多重的知觉定势，因而涉及多个表征的协调操作。从发展的角度看，图式运用水平和表征操作能力是同步增长的，其各自的促进和制约作用会使得不同年龄儿童顿悟问题解决的表现存在一定的年龄差异。
    基于对这一问题的关注，我们试图在顿悟问题任务中控制线索的类型和数量以构建与图式运用水平和表征操作能力相对应的考察系统，以被试在不同线索下的表现来反映其两种能力发展的程度。因此，可以借助这一框架从两个方面对图式的发展水平进行考察：第一，当线索数量较为单一时，不同年龄被试解决顿悟问题成绩的差异可以反映图式运用的程度。我们的假设是，面对单一线索时，高年级儿童会比低年级儿童将更多的经验图式与线索整合起来形成问题表征。第二，线索的类型存在差异，与经验图式相联系的线索并不能显著提高被试的解决成绩，甚至会起到阻碍作用。表征操作能力则通过线索的数量来考察，我们的假设是，多重线索只有在表征操作能力得到一定发展的情况下才会有利于顿悟问题解决，因此，多重线索对于高年级儿童的易化作用应该显著高于低年级儿童。
    本研究选取11-17岁这一包含表征发展的几个重要时期的年龄段，通过实验设计来考察不同年龄被试在不同线索下解决t puzzle问题的成绩的变化。我们预期：(1)由于图式运用水平的发展，在单一线索下，高年级被试的顿悟问题解决会受到更多经验图式的阻碍。(2)由于表征操作能力发展水平的限制，增大需操作表征数目的线索不利于低年级被试的问题解决；较高的表征操作能力发展水平使得高年级被试在多重线索下有更好的解决成绩(3)与图式相关的线索并不能有效提高儿童解决顿悟问题的效率。
    2研究方法
    2.1被试
    来自某省高校附属小学、初中、高中学生共270人，其中小学五年级学生90人(平均年龄11.4岁)，初二学生90人(平均年龄14.5岁)，高二学生90人(平均年龄17.2岁)，视力良好，均未接触过t puzzle问题。将被试随机分为6组，分别接受6种不同的线索。
    2.2实验材料
    2.2.1 t puzzle任务简介
    实验任务采用t puzzle(四巧板拼t任务)的变形材料作为实验任务。原任务为用图1所示的四巧板拼出一个“t”来。
    t puzzle任务材料本身只有4块板，符合关系复杂性低的要求，但任务本身又包含“抑制解除理论(constrains-relaxing)”中界定的三种阻碍顿悟问题解决的定势：对象定势(objective constrains)、关系定势(relation constrains)和目标定势(goal constrains)[13,14]。对象定势是有关材料操作单元本身的性质、用途和表征方式的定势，比如在t puzzle任务中，对象定势表现为人们通常将五边形的板水平或垂直摆放；关系定势是指材料操作单元之间相互结合的关系的定势，在t puzzle任务中，表现为人们为了形成完型而总是试图去填补五边形的凹槽。目标定势是对问题答案的知觉，在此任务中表现为对于所给予的t形边框的反馈，这一定势在元认知层面与认知图式相联系。多种定势的存在使得这一问题的解决需要多个表征的协调操作。这个任务有以下优点：
   
    图1 t puzzle任务
    (1)这个任务符合对顿悟问题的各种类型的界定，同时具有一定的难度，通常没有提示的情况下，被试自发解决需要20分钟甚至1小时以上。这一特点使对其进行时间过程性的考察成为可能；
    (2)操作简单，方便观察记录；
    (3)同时，这个任务具有一定的趣味性，被试参与的积极性高，能够主动配合；
    (4)这个任务在顿悟研究中很少被采用，被试的熟悉性低；
    (5)属于图形任务，受背景知识和文化差异的影响小，适合不同年龄阶段、不同种族的被试使用。
    2.2.2 t puzzle任务的变形，按线索类型分为以下6种，如图2所示：
    (1)对象(o型)线索：每一块板上都写有一个“正”字，五边形板上的“正”字与该板横向或竖直摆放方向呈45度角，也就是说，只有将五边形板斜45度摆放时，该板上的“正”字才能与其他板上的“正”字方向相一致。这一线索克服了习惯上将五边形板横向或竖直摆放的对象定势。
    (2)对象+目标反馈(o+f型)线索：在对象线索的基础上，给被试一张画有与实际可摆出t形大小相同的轮廓，要求被试在此轮廓内t puzzle。这一类型线索在克服了对象定势的基础上又给予了被试目标反馈。
    (3)关系(r型)线索：此任务的错误定势之一存在于操作单元之间关系上，被试为构建完型而总是试图用其他板来填充五边形板的凹槽。针对此类定势，关系型线索就是帮助被试构建新的完型，具体方式就是在正确衔接的两块板上用醒目的颜色勾勒出两个三角形，而这两个三角形很容易构成一个新的完型(矩形)，因而实现主要构架的正确关系联结。
   
    图2 t puzzle任务的6种不同的线索类型
    (4)关系+反馈(r+f型)线索：在关系线索的基础上，给被试一张画有与实际可摆出t形大小相同的轮廓，要求被试在此轮廓内t puzzle。这一类型线索在克服了关系定势的基础上又给予了被试目标反馈。
    (5)对象+关系(o+r)线索：同时具备对象线索和关系线索，即克服了对象定势又克服了关系定势，但需要对两个表征进行操作。
    (6)对象+关系+反馈(o+r+f)线索：同时具备对象线索和关系线索，且给予目标反馈。
    这些线索在两个维度上有所区别：第一，与认知图式相联系的线索(带有t形边框的线索)和有助于打破知觉定势的线索(如o或r线索)；第二，线索的数量(单一线索和多重线索)。首先，被试在单一线索下(如o或r线索)问题解决成绩的年龄差异与图式运用水平相关，高年级被试的表现可能会受到高图式运用水平的制约；其次，与认知图式相联系的线索(反馈线索)并不能有效提高被试解决问题的效率；最后，线索的数量有助于考察表征操作能力，多重线索(如o+r型和o+r+f型)的利用需要具备对多个表征进行协调操作的能力，如果被试这一能力尚未发展到一定水平，这种线索只能起到阻碍作用。
    2.2.3操作引导程序
    一套互动呈现软件，采用visual basic6.0编写。主要用于记录被试基本信息、在不同线索下解决问题的时间。
    2.3研究设计
    采用两因素3×6被试间设计，第一个因素为年龄，分为五年级、初二、高二3个水平；第二个因素为线索类型，分为对象(o型)线索、对象+目标反馈(o+f型)线索、关系(r型)线索、关系+反馈(r+f型)线索、对象+关系(o+r型)线索和对象+关系+反馈(o+r+f)线索6个水平。不同年级内按照线索类型随机分配被试，分别在6种不同的线索下完成t puzzle的任务。记录的结果指标为被试解决t puzzle问题所用的时间，精确至毫秒(ms)。
    2.4研究程序
    2.4.1进行一对一测试　被试和主试坐在计算机显示屏两侧，均与屏幕呈45度角，被试面前是空白桌面，上面放有四巧板实物，被试可以进行实际操作。主试负责用鼠标控制操作引导程序。
    2.4.2显示初始界面，主试在程序上记录被试基本信息，并做纸笔版备份，以便核对。完毕，主试点击鼠标，进入正式程序，页面显示指导语介绍任务。
    指导语1：你玩过四巧板的游戏吗？四巧板游戏就是用四块不同形状的板拼出各种图案来。请你用四巧板拼出一个“t”来。
    2.4.3被试表示明白任务要求后，主试向被试呈现不同线索的四巧板材料。在被试进行操作之前，提示被试板上具有有利于解决问题的线索。除此以外，不给予任何提示。如果被试没有疑问，点击“next”进入测试。
    2.4.4开始测试。被试利用不同线索的材料完成任务，从被试开始操作的那一刻，主试点击开始，程序显示时间进程，直至被试完成，主试点击完成。程序自动记录解决问题的起止时间。
    2.5数据收集与处理
    程序自动生成result.txt文件保存结果，采用excel2003进行数据的合并将数据导入spss10.0进行分析。

    3结果与分析
    实验过程中，所有被试均在规定时间(10分钟=600000 ms)内完成任务。对不同年龄被试在不同线索下的解决时间进行方差分析，结果如下表：
    表3-1不同年龄被试在不同线索下解决t puzzle任务时间的平均数和标准差　　                             人数        小学五年级                初中二年级                  高中二年级                    　　    线索类型                                                                                                                     　　                              n      m(ms)          sd            m(ms)       sd          m(ms)            sd          　　对象线索(o)                   15    233248       129881.20      270965.9   167750.70    492441.90        157198      　　对象+反馈线索(o+f)            15    143144.20    82241.96       330849.2   163139.10    370660.30        204423.50  　　关系线索(r)                   15    226819.70    165884.60      201642.2   138362.30    331509.30        210750.80  　　关系+反馈线索(r+f)            15    316734.90    175520.10      182049.4   146556.30    326233.90        167635.60  　　对象+关系线索(o+r)            15    162596       33673.36       192816.8   81361.75     80176.27         90811.97   　　对象+关系+反馈线索(o+r+f)     15    204642.50    128624.90      167941.8   83097.47     146316.50        152051.40  

    方差分析结果显示，被试年龄的主效应达到了显著水平(f[，(2.252)]=7.44，p=0.001＜0.05)，同时，线索类型的主效应也达到了显著(f[，(5,252)]=10.71，p=0.00＜0.001)。被试年龄和线索类型存在显著的交互作用(f[，(10,252)]=5.62，p=0.000＜0.001)。说明被试在此类顿悟问题上的解决时间存在一定的年龄特征，同时年龄和线索类型都对问题解决时间存在显著影响(图3)。
    
    图3不同年级儿童在不同线索下的解决时间
    3.1被试在不同线索下t puzzle问题解决速度的年龄差异
    多重比较表明，高二学生的问题解决所需的时间同其他两个年级之间存在显著差异，表现为，高二学生的解决时间显著高于小学五年级(p=0.000＜0.001)和初中二年级(p=0.002＜0.05)，说明17岁被试相比11岁和14岁被试，在解决t puzzle任务时需要花费更多的时间。
    简单效应检验表明，在对象线索(p=0.000＜0.001)、对象+反馈线索(p=0.000＜0.001)和关系+反馈线索(p=0.021＜0.05)下，不同年龄被试的解决时间存在显著差异。进一步的one-way anova结果表明，在对象线索下，高三年级学生的解决时间显著高于其他两个年级(p=0.000＜0.001，p=0.00＜0.001)，在对象+反馈线索下，小学五年级学生的解决时间显著低于高二和初二两个年级的学生(p=0.002＜0.005，p=0.000＜0.001)，在关系+反馈线索下，初二学生的解决时间显著低于高二和小学五年级学生(p=0.030＜0.05，p=0.020＜0.05)。
    由结果可以看出，不同年龄被试在不同表征线索下解决顿悟问题速率变化规律是不同的。首先，在顿悟问题解决速度上，小学五年级和初中二年级的被试表现总体要好于高中二年级。其次，被试在对象线索下和对象+反馈线索下的解决问题速度呈现相同的模式，即随年龄的升高，解决问题的速度反而逐渐减慢；关系+反馈线索下，从五年级到初二，被试的解决速度显著提高，到高二速度又有所下降，成绩表现上与五年级时基本一致。再次，相对于单一目标线索，关系线索更有利于顿悟问题的解决；线索的联合作用并不一定对顿悟问题解决速度有促进作用，被试在有目标反馈的线索下的成绩均未显著超过与之相对应的不包含目标反馈的线索。最后，高二被试在有效线索(o+r)下的解决速度明显优于其他年龄的被试。
    3.2图式运用水平和表征操作能力发展对不同年龄儿童顿悟问题解决的影响
    对五年级儿童来说，o+r和o+r+f线索并没有比任何一种单一线索有助于被试问题解决效率的提高。r+f线索甚至比单一的r线索降低了被试的解决效率(p=0.00＜0.05)。这一结果印证了我们的假设，五年级儿童表征操作能力处于相对较低的水平。增大表征操作负荷的线索并不利于其问题的解决。
    高二年级儿童则表现则正好相反。被试在单一线索下问题解决的效率较低。o+r和o+r+f线索和单一线索相比有效地提高了他们解决问题的效率，目标反馈线索f(和图式有关)仅在o+f的组合上比单一的o线索有显著的易化作用(p=0.011＜0.05)，但r+f线索和r线索相比以及o+r+f和o+r相比均没有显著促进被试解决的效率。说明高二儿童的表征操作能力和图式运用水平都达到了较高的水平，被试能够同时操作两个或两个以上的表征来解决问题，但图式线索和知觉经验相联系，较高的图式运用水平在单一线索下不会提高顿悟问题解决的成绩。
    初二儿童的表现介于两者之间，被试除在r线索上解决问题的时间显著高于其他线索外，在其他各线索下的解决时间不存在显著差异。说明初二是图式运用水平和表征操作能力发展的一个相对平衡的时期，多重线索的易化作用体现在关系线索上，而在对象线索上则不显著，说明这个阶段儿童的表征操作能力还处在由低向高的发展阶段。同时图式运用水平也得到了发展，但还存在矛盾性，一方面表现单一线索下对问题的解决效率高于五年级儿童，另一方面表现在与图式相关的f线索与r线索的联合存在一定的易化作用(p=0.003＜0.05)。
    4 讨论
    实验结果中不同线索类型易化作用的差异所反映的是儿童图式运用水平和表征操作能力的同步发展对于问题解决过程的影响。随着年龄的增长，儿童在单一线索下解决问题的速度有所下降，而在多重线索下解决问题的速度有所上升。随年级的升高，儿童在关系+反馈线索上的成绩呈现v形的起伏，五年级的儿童的成绩低于初二年级，到了高二，成绩又发生回落，回到了与五年级相同的水平。五年级即11岁儿童的解决问题成绩低于初二学生，即14岁儿童，原因是11岁儿童尚不能洞悉两种表征之间的相互关系，不能够熟练对多个表征进行操作，但是图式作用的弱化使其能更有可能形成正确的表征，而到了初二阶段，在14岁这个水平上，这两种能力都有所提高，但发展的速率并不一致，表现为表征操作能力发展的速度快而图式发展的速度和数量水平相对较低，因此解决问题的成绩相对有所提高；到了高二，17岁这个阶段上，图式的数量和水平快速增长，而表征操作的水平已经基本定型，因此形成定势的可能性大大增加，导致了顿悟问题解决成绩的下滑。但从结果可以看出，高二被试对于非冲突信息的线索的敏感性是最高的，这类良好线索一旦出现，这一年龄被试解决问题的速度会迅速提高，在这一点上，我们的结果从另一个侧面支持了enns、brodeur和boden等人有关“学龄儿童和成人都自动地产生易化效应来自高有效性线索条件下，但成人的易化效应远大于儿童”的结论[15]。由此引出的结论是，五年级和高二学生虽然表现为一致，但实际上导致相同成绩的原因是不同的，高中生解决问题成绩的下降并不代表流体智力的下降，其问题表征能力仍然获得了发展。
    随着年龄的增长，儿童对表征操作的熟练性增强，能同时操控的表征数目增加，与此同时，知识经验的增长使问题解决图式的数目也在增长。表征的熟练性和同时操控的表征数量的增多都是有利于问题解决的，在这一点上顿悟与常规问题是相同的，但是，对于常规问题来说，问题解决图式的增长是有利于解决方案的形成的因素，而对于顿悟问题来说，已有图式是导致定势产生的重要原因。年龄较小的儿童表征操作的熟练性较低，能同时操控的表征数量有限，使其面对顿悟问题的表征层次复杂性时会遇到困难，比如，很多儿童即使能够打破对象定势，亦不能在短时间内在此基础上打破关系定势。但是，由于先前图式较少，或图式与心理表征的联结强度并不大，使得年龄较小的儿童容易将组块分解重新组合形成新的产物，从而达到问题解决。与之相反，年龄较大的儿童虽然在表征的映射和表征的同时操作上具有优势，然而先前图式往往在问题解决的元认知水平上先于解决的步骤出现，影响表征的选择，而选择的结果往往是落入了题目的“表征陷阱”。
    本研究的结果也支持了fischer有关儿童认知技能发展的观点。小学五年级儿童处在表征技能阶段向抽象技能过渡的转折时期，已经能够熟练地进行单个单位的抽象表征，但是对多重抽象表征的控制协调能力还不强，因此，即使一个以上的线索出现，此时的儿童尚不能熟练同时运用多个线索解除多个定势以获得正确的表征，因此多重线索和单一线索对于五年级儿童解决问题的速度的影响差别不大。同时，在面对单一表征的线索时，也不易受知识经验或其他可能出现的表征的影响，因此相对于易造成干扰的线索联合作用(如r+f)，五年级儿童在单一表征线索下有较好的问题解决的成绩。初中二年级的儿童处在fischer所说的抽象技能第2个阶段，在这个阶段，儿童能够实现两个抽象表征的对应和协调，因此，这个年龄阶段的被试的成绩较为平稳，在面对单一或两重表征线索时起伏不大。高二的被试处在抽象技能中由第2个阶段向第三个阶段转化的过程中，对表征诸单位有了系统化的认识和加工，因此，面对单一线索时，倾向于将线索与经验图式进行整合，在此过程中容易受到与经验图式相冲突的信息的干扰，使问题解决的速度受到影响。
    5　结论
    (1)由于图式运用水平的发展，知觉定势在单一线索下对高二被试的限制作用更为明显，导致小学五年级和初中二年级被试的问题解决时间短于高中二年级。
    (2)由于表征操作能力发展水平的限制，增大需操作表征数目的线索不利于五年级被试的问题解决；较高的表征操作能力发展水平使得高二被试在多重线索下有更好的解决成绩。
    (3)与图式相关的线索并不能有效提高儿童解决顿悟问题的效率。