[摘要] 本文以世界南北方两个不同发展水平的经济系统为代表，建立了两者之间的相关博弈模型，通过对模型的均衡解，揭示了研究南北博弈模型的战略意义，并给出发展中国家走新型工业化道路的理论依据和建议。
　　[关键词] 南方经济 北方经济 博弈 模型
　　
　　一、引言
　　发展中国家传统经济（通常称南方经济）与发达国家现代市场经济（北方经济）是两个发展水平不同的经济系统，其主要区别在于经济结构的差异，即经济体系所拥有的生产要素的发展水平、规模和配置方式不同。经济学家曾提出对称模型和非对称模型用以比较南北方不同经济体系之间的关系。
　　对称模型是将南北方视为简单的凯恩斯开放经济进行贸易，一般地说，北方较高的初始收入水平导致较低的进口倾向，进而支持着北方持续的较高收入水平。非对称模型则强调南北方的结构差异，南方被视为刘易斯模型，北方则看成索罗模型。 
　　近年来，随着中国经济走向世界，来自国外的贸易保护主义政策对中国进入国际市场的抵制事件日益增多，这一事实证明了我们多年前研究得出的结论：人口众多的发展中大国的经济发展和转轨，面临的世界经济环境和所要解决的问题与当时西方国家发展所遇到的外部环境完全不同，这使得发展中大国不可能重复走西方国家的现代化老路。
　　导致保持北方具有较高的收入水平结果的具体因素和解决问题的政策,构成了发展中大国工业化进程中涉及南北关系的一系列政策博弈。研究南北关系博弈对发展中国家新型工业化进程具有一定的指导意义。WwW.11665.com
　　二、南北关系博弈模型的建立
　　1.建立模型的假设条件和依据
　　参与人：南方（发展中国家）与北方（发达国家）为局中人1与2。
　　博弈顺序：无行动先后之分。无顺序区别。
　　支付：pi为出口，ai为进口，1≥pi≥ai≥0，(i=s,n)。在每一个阶段双方的收益累计为，[(p1--a1)1 +(p1--a1)2…+…(p1--a1) n-1+(p1--a1)n，(p2--a2)n+(p2--a2)n-1+(p2--a2)2+(p2--a2)1]。 设δi =pi-ai为进出口之差。设发达国家垂直分工概率为x，水平分工概率为1-x，发展中国家开放的概率为1-y，封闭的概率为y.且假定南北方国家每次交易，各自都有一定程度的收益，从孤立的阶段看，南方与北方国家都可以从其互相贸易中得到利益，显然，这是一种互利的事。
　　依据：如果比较南北方双方收益，由于北方国家向南方国家出口技术含量高、附加价值高的工业制成品，南方国家则向北方国家出口技术落后，附加价值低的初级产品，因此，静止的看，或从短时间的有限时间看，南方国家发现自己在与北方的贸易中处于垂直分工的下位，北方则处于上位。如果考虑n→∞时，在初期，(p1--a1)1≤（p2--a2)n…(p1--a1)2≤（p2--a2)n-1，北方比南方的收益大到无限（这里把n→∞视为是已经达到的），因此，南方国家倾向于闭关锁国，而北方国家则积极打开南方的贸易之门。然而，从无限的，事实上是从远期的持续性进行的贸易看，南方发现自己的收益是递增的，北方的收益是递减的，南方将来会逐步接近与北方平等互利的地位，因此，南方国家又愿意牺牲目前的损失。如果考虑到南方的出口等于北方的进口，北方的出口也等于南方的进口（这里排除了南方国家之间或北方国家之间的贸易），由于在现实的贸易过程中，种种复杂情况和不平衡因素，使得南方和北方对预期收益信心不一，就会出现选择b，中断贸易的保护主义现象。
　　2.模型的经济含义
　　模型：中国这样的发展中大国，在以外部发达国家为代表的国际市场进行贸易往来时会出现一种互为牵制的博弈关系。可以用一个简单的战略性博弈来说明。
　　经济含义：作为自然经济时代的发展中国家，对外部的理解是静止的，当它保持传统经济不与外部世界进行贸易往来的时候，它与北方发达国家的获益为（0，0），而当它由于外部吸引或压力使得它被迫对外开放时，由于外部世界的冲击打破了自然经济的帕累托均衡，也由于它在世界市场体系中所处的垂直分工地位，结果是发达国家获益p，而发展中国家出现副效益-p（旧的利益分配格局打破，新均衡未建立），因此，它将存在回归传统、

　　抵制开放的倾向，这种倾向我们在改革开放之前可以很清楚地看到。
　　然而，由于世界是动态的，外部信息的持续进入，使得发展中国家发现它通过开放一段时间后，进入水平分工以后，双方的获益大于外部世界，这时候，发展中国家将选择积极开放。
　　设发达国家垂直分工概率为x，水平分工概率为1-x，发展中国家开放的概率为1-y，封闭的概率为y.则发达国家与发展中国家的期望获益函数分别为; 
　　为混合战略的贝叶斯纳什均衡。
　　对于外部世界来说，在发展中国家开放发展过程中，由于巨大的产出能力，对世界市场价格的影响，北方经济也可能出现副效益，例如，降低劳动成本，减少就业机会，于是也可能出现保护主义倾向。
　　这个基本模型说明了南北方经济的基本对立格局。由此而来，可以从不同方面引申出说明不同关系的博弈模型。
　　3.模型的均衡解
　　(1)纯战略的纳什均衡解：
　　①定义
　　有n个参与人的战略式表述博弈g=﹛s1,…,sn ;u1,…,un﹜，战略组合s*=(s*1,…,s*i ,…,s*n)是一个纳什均衡，如果对于每一个i，si是给定其他参与人选择s-i=(s*1,…,s*i-1,s*i+1,…,s*i)的情况下第i人的最优战略.由画线法可以得出此战略博弈的纳什均衡解。
　　②求解
　　由画线法可以得出此战略博弈的纳什均衡解为:（p，p）
　　即北方经济进入水平分工以后，双方的获益大于外部世界，这时候，南方国家将选择积极开放。
　　(2)混合战略的纳什均衡解： 
　　①定义
　　在n个参与人的战略式表述博弈g=﹛s1,…,sn ;u1,…,un﹜，混合战略组合σ*=(σ*1 ,…,σ*i ,…,σ*n)是一个纳什均衡，如果对于每一个i= 1,2，…,n,下式成立:其中,v*i是第i个参与人的效用函数。
　　②求解
　　设发达国家垂直分工概率为x，水平分工概率为1-x，发展中国家开放的概率为1-y，封闭的概率为y.则发达国家的期望获益函数为
　　对发达国家获益函数求最优化,可得:y=0,即发展中国家采取开放的概率为1。
　　同理,发展中国家的期望获益函数为
　　
　　对发展中国家获益函数求最优化,可得:x=1/2,即发达国家采取分工方式的概率为各占50%.就是说,在混合战略中,发达中国家采取水平分工方式的最优概率为0.5.不论发达国家如何采取方式,发展中国家的最优策略均为开放.
　　三、结论及建议
　　对上面经济数学模型的分析表明：由于传统自然经济与现代市场经济是两个发展水平不同的经济系统，因此，从传统自然经济到现代市场经济的发展，要解决物力资本和人力资本的积累问题。西方发达国家依据自然发展的顺序，经过了两个前后相继的阶段，第一阶段是从以劳动密集型的第一产业为主的经济转向以资本密集型的第二产业为主的经济，第二阶段是向现代以技术和知识密集型第三产业为主的经济过渡。
　　西方国家的经济发展和现代化是在世界其他地方仍处于自然经济中的落后环境下进行的，因此，它具有先发展的各种优势。它通过政治、军事和经济的种种优势，能够从外部取得发展必需的市场、资本、原料、廉价劳动力和农村剩余劳动力转移场地，可以转移其矛盾，从而保证了本国发展的顺利进行[6]。
　　在wto的条件下，西方国家的保护主义最常用的手段必然是技术壁垒，这迫使中国抛弃以劳动密集型产品出口打开世界市场的战略，转向以知识、技术密集型产品开辟世界市场的战略，与此相应，产业政策需要进行大规模调整[7]。于是以高新技术为先导的新型工业化和现代化政策就被提出来。
　　
　　参考文献:
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　　[3]张维迎:博弈论与信息经济学[m].上海:上海人民出版社,1996.80～100

　　[4](美)艾克里．拉斯缪森.博弈与信息(第二版)[m].王晖,译.北京:北京大学出版社,2003.108～208
　　[5]侯光明等.管理博弈论[m].北京:北京理工大学出版社,2004.20～57
　　[6]史忠良:产业经济学[m].北京:经济管理出版社,2005.153～281
　　[7]algaba.the position value in communication structures[j]．mathematical methods of operations research，2004(59).465～477