[摘要] 本文通过改进的f-o模型来测算股市的内在投资价值，通过与中国沪深ab流通股平均价格进行比较，来估计和测算中国股市的绝对泡沫量。使用绝对泡沫量和宏观经济数据的比值来反映我国股市泡沫量的相对规模。
[关键词] f-o模型 内净率 股市泡沫
一、内在投资价值f-o模型
剩余收益这一概念最早是由经济学家alfred marshall于1890年提出的。所谓剩余收益，是指所有者或经营者按现行利率扣除其资本利息后所留下的经营或管理收益。直到20世纪90年代，在深入研究净剩余理论的背景下，ohlson(1995)、felthama和ohlson(1995)开创性地提出了一种基于账面价值和未来收益的内在投资价值模型f-o模型。
f-o模型基于三个基本假设
1．假设公司只发放股利，并且肯定了传统的股利贴现模型的合理性，认为以下假设成立并可以进行实证研究的
其中为第t期无风险收益率，第t+i期的股利，e是数学期望符号。
2．假设净剩余关系(clean surplus relation,csr)成立
其中ri(residual income)为剩余收益，bv为企业净资产的账面价值。csr的提出表明一个公司的价值是由创造活动引起的，而不是由分配活动引起的。
3.该模型还假设
在这些假设基础之上，ohlson推出其定价模型的基本表达式为:
其中,v代表企业价值,bv代表企业净资产的账面价值,ri剩余收益,e是数学期望,下标代表期数。www.11665.CoM由于，其中,roe表示净资产收益率。因此,可以得出f-o模型的一般表达式:
f-o模型表明，股票的内在投资价值取决于该股目前的净资产以及该资产的盈利能力的强弱及持续时间的长短。但f-o模型有一个不切实际的假定，认为投资者是万能的，那个狗对公司未来作无限期的预测。赵志军(2003)意识到了这个问题。假定在现有的信息记下，投资者只能够对公司未来n年内的情况进行预测，对n年以后公司的情况，投资者不再有任何信息，不能做出任何预测，这个假定符合投资者认知有限的现实情况。则
由于在t期，我们对n年以后公司的情况亦无所谓，因此条件期望等同于无条件期望。
所以
假定n年终公司的平均净资产收益率为roe，无风险利率平均为p，分红比例平均为ａ，则，。
运用净剩余关系csr等式，,可以得到，则：
将定义为内净率，记为ib(the ratio of intrinsic value to book value)。
二、中国股市泡沫量的计算
1.中国上市公司的平均内在投资价值
2000年～2007年8年间中国上市公司（沪深ab股）平均净资产收益率为8.72%。党的十六大曾作过重要的判断，21世纪头20年时我国的重要战略遇期，通过对当前政治经济形式、中国政治经济形势等多方面的分析，我们认为今后13年中（即2008年～2020年），我国上市公司仍能保持这样的净资产收益率，因此我们用这个值作为2008年～2020年共13年上市公司平均净资产收益率的估计量。
改革开放到1997年的20年间，我国物价总水平处于上升状态，经济增长加快的时候引发和伴随着通货膨胀，1998年～2003年的六年商品零售价总水平下降，2003年～2007年居民消费价格总水平年增长2.6%，开始呈现上升趋势。2007年我国经济开始出现结构性通货膨胀现象。由于1978年～2007年间我国消费价格总水平平均上涨幅度为5.12%，10年～20年国债收益率大约也在5%左右，1年内以上贷款利率平均为7.4%。
考虑多方因素，将无风险收益率取为5%，即p=0.05。假定对13年以后的情况没有任何信息，无法作出任何预测。
由于f-o模型本身包含的解释，对未来盈利能力的预测越准确时间越久，那么就可能对股票的内在投资价值预测得越准确。假定21世纪的头20年我国经济将持续按照最近8年的平均净资产收益率发展。
但为了规避越接近2020年，按照改进的f-o公式计算出的内净率越小问题（实际情况也并非如此，越接近2020年，对之后的情况也会有一定程度的预测），我们假定在计算2006年、2005年和2004年时，我们都仅能对计算年份未来13年的经济发展，用按照离计算年份最近8年的平均净资产收益率作为未来经济发展最可能情况的预测。
用修正后的f-o模型计算出2007、2006、2005、2004年我国上市公司的平均内净率是1.43、1.32、1.27、1.28，平均内在投资价值是4.06、3.03、3.5、3.43元，如下表2列示。
2.中国股市的绝对泡沫金额
3.中国股市的相对泡沫规模
股票市场的绝对泡沫金额等于所有个股的绝对泡沫金额之和。股票市场的泡沫度等于股票市场的绝对泡沫金额除以股票市场内在投资价值总和再乘以100%（当股票非流通时，用流通股票的绝对泡沫金额总和除以流通股票的内在投资价值总和替代）。
我们引进股市泡沫相对规模的度量指标，这些指标主要度量一国股市泡沫金额对额相对于其经济总量、金融资产总量的大小。考虑的统计数据取得的难易程度，用如下指标来度量股市泡沫的相对规模。
按照表4的宏观经济数据对上述三项指标进行计算，数据如表5所示。
三、结论
我们在计算4年的股票内在投资价值时，运用了比较粗略的无风险收益率，而实际近几年中国经济发展迅速，净资产收益率提高得非常快，有结构性通货膨胀的发生，和cpi的居高不下，央行已屡次升息，提高存贷款利率，这种形势下无风险收益率也将有所提高。
模型也只是一定程度对未来进行粗略的预测，更长久时间以后的情况就很难预测。三个股市泡沫相对规模的指标，也是从经济总量的角度来衡量泡沫的程度，并非对我国股市泡沫问题作全面系统的研究，仅希望能对股市泡沫量有一个比较直观的呈现。
通过上面的数据，可以看到2007年，我国股票市场泡沫的绝对规模和相对规模都较前3年有大幅度的增长，对应的是我国股改开始的一波牛市行情。虽然4期间的金融资产和居民储蓄存款也有所增加，但2007年，三个股市相对泡沫指标百分比数都从个位数上升到两位数，幅度相当之大。这也从股市泡沫角度解释了2008开始的大幅度暴跌行情。
参考文献：
[1]刘松:低效率股市投资理论及制度创新.上海：世纪出版集团上海人民出版社，2005：108～120
[2]赵志君:股票价格对内在价值的偏离度分析.经济研究,2003（10）：66～74
[3]经济数据来源《中国金融稳定报告》
