摘要：数学是一门基础学科，但也是一门实践性的学科。它不仅要求学生学会解题，更要求学生提高数学应用意识，培养数学应用能力。
关键词：数学；应用意识；应用能力
一、为什么要加强数学应用意识和能力培养
1．新编《全日制普通高中数学教学大纲》对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
2.重视数学应用是数学教学改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特征。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、用于现实，数学问题应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学教育的本色。wWw.11665.cOM而且数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材的始终。
3.数学应用意识和能力培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想渗透有数学应用意识外，其他的都没有。现在随着课程改革以及信息时代的到来，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产生活中所必须的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉的指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、中学生数学应用能力差的原因
1.对数学的价值认识不足
“科学技术是第一生产力”，科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学不仅是从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，也是处理有关生产关系的科学。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性、理论性，宁可一遍遍的去重复那些严谨的数学概念、讲授那些为解题服务的技巧，却很少讲数学的精神、数学的价值、数学的结论形成和发现过程、数学对科学进步所起到的作用等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算”，甚至认为“数学只是一个考试科目”。
2.数学应用意识差
数学应用意识，简单的说就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。
我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极为不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。
3.数学能力弱(不善于建立数学模型)
数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。由于学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，所以难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。许多学生不能从众多的文字、数据中排除数据的干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模。
三、培养学生数学应用意识和能力的方法
1.拓展对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣
早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功的应用了数学时，才算真正达到完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择了16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书”，其中有10本直接应用了数学。美国另一位学者在一份报告中又列举了1900—1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就，其中数学化得定量研究就占了2\3。对数学的这些应用，华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，无处没有数学的贡献。
教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学理论重要。
我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要让学生认识到数学的产生和发展与生活密切相关，数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的重要组成部分。
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，和我们的教学内容、教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和学法上下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景—建立模型—解释与应用”的基本体系，多角度，多层次的编排数学应用的内容，使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地。其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。
教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排列，把抽象的概念，拓展为生动有趣的典故，或适当合理的应用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点”，才可能带着喜悦、激昂的情趣去面对和克服一切困难，执着的比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被进一步激发起来，成为进一步学习的内驱力。
2.通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生应用数学的能力落到实处
培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务。用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是提高学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生的探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。
要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型来解决问题，最后用其结果来阐释这个问题，这是教学一种“实际—理论—实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换划归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
3.实施“问题解决”形式教学，培养学生应用意识和解决应用问题的能力
(1)按“问题解决”形式设计教学过程
在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题情境，而问题的设计是关键，它要符合学生可接受、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚韧不拔的精神。在“解决问题”的阶段，教师引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。
(2)可改造课本上的课例、习题为“问题解决”的形式
我们可以改造课本上一些常规性题目，比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，在进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等等。
中学生能够应用所学数学知识去解决一些实际问题，这对中学生素质训练有着极其重要的意义。他们学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动力。我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足的进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。
参考文献：
[1]徐祥振，杜云来.中职数学应用题解题能力的培养[j].太原教育学院学报，2004(s1).
abstract: mathematics is a basic subject and a practical subject. it not only requires students to learn how to solve problems, but also requries to improve students’ mathematics applying awareness and cultivate students’ applying ability.
key words: mathematics; applying awareness; applying ability
