摘要:运用车站桥结构动力学及车桥耦合振动车辆动力学的研究方法,采用了车桥振动理论的荷载列方法,以重庆跨座式轻轨袁家岗车站桥为研究对象,进行了轻轨列车过桥时的车桥空间耦合振动响应分析,着重研究了列车速度变化时对车站桥的挠度、乘客在站台、站厅和楼梯上的舒适度分析.车桥计算结果表明,该车站桥能够满足良好的舒适性与安全性要求.
关 键 词:轻轨列车;空间分析;耦合振动
运行的列车以一定速度通过结构时将引起结构的振动,而结构的振动反过来又影响着列车的振动,随着列车速度的变化,结构将会出现不同的振动情况.国内外学者对列车通过车站桥时所应起的振动作了大量而有价值的研究,而对轻轨列车运营所引起车站的振动以及乘客在车站内舒适度的研究比较少.本文以重庆跨座式轻轨高架车站为研究对象,进行了轻轨列车过桥时的车桥空间耦合振动响应分析,着重研究了列车速度变化时对车站桥的挠度、乘客在站台、站厅和楼梯上的舒适度分析.对该车站桥的竖向与横向刚度做了评价.
1 计算方法和舒适度评价指标
规划中的重庆快速轨道交通线路有3条,即一、二、三号线,它们组成了重庆市东西、南北方向十字交叉的快速轨道交通网络.目前在建的二号线,自较场口沿嘉陵江岸至新山村,全长约17.6km.根据城市特点,重庆的轨道交通方式选择为跨座式单轨交通,多数线路高架,其中还有数座车站高架.高架车站的站厅、站台及连接站厅和站台的楼梯与跨座式单轨车辆运行的轨道梁一起支撑于共同的桥墩上.车站桥的动力性能和车辆经过时桥上人员的舒适性,是设计时应考虑的重要因素.
列车—车站桥空间耦合振动分析模型是由车辆计算模型、车站桥计算模型按一定的轮轨运动关系联系起来而组成的系统.车辆通过桥梁时的振动系统涉及车辆、轨道及桥梁3部分.因轨道系统的振动相对于车辆及桥梁来说,其振动频率要高得多,因此研究中通常忽略轨道本身的振动[1].
1.1车辆移动荷载列模型
当车辆通过桥梁结构时,即使静力荷载也将引起结构的内力与变形随时间变化,这种由于静的移动荷载引起的振动称为静力脉动.当一列荷载的变化周期与结构系统的振动周期满足一定关系时,结构系统的振动将出现峰值.
因为单轨车辆采用的是橡胶轮胎,走行面非常光滑,且车辆的两个走行轮位于同一根轨道梁上(如图1所示),因此单轨线路桥梁结构的振动不同于一般铁路桥梁的车致振动,此时轨道不平顺、冲击等不是引起桥梁振动的主要因素,单轨车站桥的振动主要是由荷载列的移动引起的.因而,本文将移动的轻轨车辆简化为荷载列模型,即忽略车辆质量,将车辆简化为若干个集中力,考虑该列集中力以一定速度通过桥梁时引起的振动.荷载列模型考虑了车辆的轴重、轴距及其排列、车长等因素对桥梁振动的影响.参考重庆轻轨所采用的跨座式单轨车辆,简化的荷载列模型如图2所示.一列车由8辆车组成,图2仅示出了一辆车及其前后车的一个车轴,车辆重心到桥面的距离为1.3m.计算中采用的其它参数包括:考虑车辆进、出站的制动力和启动力系数0.15,考虑车辆横向荷载的横向摇摆力系数0.25,冲击系数0.286.
1.2车站桥计算模型
袁家岗车站桥由站台、站厅和轨道梁组成.其中:轨道梁7跨,其跨径组成为:20m+10m+3×20m+10m+20m,全长120m;站台的全长120m;站厅的跨度组成为6×10m,全长60m.对袁家岗车站桥采用空间梁单元进行离散,共划分单元1047个,节点696个.在结构离散中考虑了轨道梁和桥墩系梁的连接关系.结构离散情况见图3.
1.3车桥振动方程及求解
荷载列分析模型可采用有限元法求解,该方法的通用性强,对不同的结构形式可以建立相同的计算式,而且可以处理具有复杂结构形式及复杂截面构成的桥梁结构.车站桥的运动方程,写成矩阵形式如下:
[mb]{¨ub}+[cb]{.ub}×[kb]{ub}={pb} (1)
式中:[mb]、[cb]和[kb]分别表示车站桥的质量,阻尼和刚度矩阵,{ub}、{.ub}和{¨ub}分别表示车站桥结构自由度的位移、速度及加速度列向量,{pb}是过桥车辆作用于车站桥各自由度的荷载列向量,它是在桥上车辆的振动状态(位移、速度及加速度)的函数.采用分离的车辆与车站桥振动方程,两者之间通过迭代求解,以车辆轮对与桥面钢轨之间的相互作用力迭代结果的相对误差小于允许误差作为收敛条件,在每一时间步长内运用了newmark-β积分格式.
1.4舒适度评价指标
随着生活水平的提高,人们对乘车环境的要求越来越高,振动舒适性问题更显重要.目前,有关舒适度评价标准的舒适度指标有很多种[1、3],但国际国内还没有统一的指标.本文研究的是当车辆经过时引起的车站桥的振动通过人体支撑面传递到人体后(即全身振动)人体的舒适度问题,经综合评价,采用的是日本国营铁路的舒适度标准[3].
2计算结果及分析
分析中考虑因轻轨列车进站和出站而导致的车站振动,得到站厅、站台和楼梯的振动响应,根据动力响应对站厅、站台和楼梯处的舒适度进行评价.在计算过程中,考虑了轻轨列车以不同的车速、上行进出站、下行进出站及上下行同时进出站等工况.计算的速度工况为:40km/h、50km/h、60km/h、70km/h和80km/h,共5种速度工况,进出站工况为:上行进出站、下行进出站和上下行同时进出站3种工况,总的计算工况为:3×5=15种工况.
2.1自振特性
车站桥的自振频率在很大程度上反映其刚度的大小,即反映了结构的动力特性.因此,研究车站桥动力特性的首要问题便是准确地计算车站桥的自振频率及各阶频率对应的振型特点.表1为该车站桥前5阶自振频率计算结果及相应振型特点,图4为计算机给出的车站桥第1~5阶频率的振型示意图.从表1与图4可以看出:该车站桥的前几阶振型主要表现为轨道梁的横向振动.
2.2车站桥振动响应计算及分析
以下给出袁家岗车站桥的车致振动分析结果,共有40km/h、50km/h、60km/h、70km/h和80km/h5种速度工况,行车工况有:上行进出站、下行进出站及上下行进出站.袁家岗车站桥在站台、站厅及楼梯位置处的纵向、横向及竖向加速度最大值见表2.
由表2可见,袁家岗车站桥在纵、横、竖3个方向都是站台层的加速度值最大,而其中数值最大的竖向加速度值为0.0127g.
根据表2,参照日本国营铁路的舒适度标准,袁家岗车站桥的站台、站厅和楼梯各部位的舒适度系数均在1.5以下,即舒适度分级均为“非常良好”,即该车站桥的舒适度等级是满足要求的.
各方向加速度值均较大的站台层最大纵向、横向和竖向加速度所在位置处的加速度时程及同一位置处的相应位移时程(动位移)如图5所示.
由图5可见,结构的纵向动位移最大,这是由车辆进、出站时的制动和启动引起的,但最大动位移值仅为3mm左右,这表明结构在移动车辆荷载的动力作用下各个方向的刚度都是足够的.从加速度和位移的时程曲线上看,随着车辆的出站,结构振动将很快地衰减,没有出现振动放大现象.
3结 论
采用车桥作用的荷载列法计算了袁家岗车站桥在轻轨车辆经过时的结构振动,评价了桥上行人的舒适度,并计算了结构的自振特性.分析结果表明,该车站桥的结构设计较为合理,结构具有足够的刚度,整体动力性能较好,桥上各位置处的振动均满足人体舒适度要求.
参考文献:
[1]何度心.列车动载[j].地震工程与工程振动,1988,8(4):78-98.
[2]沈锐利.高速铁路线上简支梁桥车桥共振问题初探[j].西南交通大学学报,1995,30(3):275-282.
[3]王福天.车辆系统动力学[m].北京:中国铁道出版社,1991:23-54.
[4]程庆国,许慰平.大跨度铁路车站桥列车走行性探讨[c].92全国车站桥结构学术大会论文集.武汉,1992:41-51.
[5]松浦章夫.长大桥の列车走行性[j].jrea,1982,25(8):156-176.
[6]严国敏.现代车站桥[m].成都:西南交通大学出版社,1996:243-247.
