摘　要　根据相关统计资料,定量分析了广州地铁运营生产函数模型,揭示了劳动力、资金及科技进步在城市轨道交通运输经济增长中各自的作用。分析表明广州地铁运营生产技术进步水平平均增长速度为19.34%,技术进步占产出增长率的贡献程度为63.77%,技术进步对产出增长的贡献比重已经过半,但还有较大的上升空间。

关键词　城市轨道交通,运输增长,生产函数,定量分析
 
      生产函数是反映物质生产过程中生产要素投入量的组合与最大产出量之间的依赖关系的数学表达式。本文以广州地铁为例,采用ｃｏｂｂ-ｄｏｕｇｌａｓ生产函数模型对城市轨道交通运输生产活动进行了分析,得到了有意义的结论。
1 城市轨道交通运输生产函数模型的建立及分析
1.1 城市轨道交通运输生产函数模型的建立及参数的确定
      一般认为,经济行为的最大产出量主要与劳动力投入量、资本投入量及科技水平有关[1],其具体数学表达式为:
ｙ=ａ(ｔ)ｋαｌβ=ａ0ｅｍｔｋαｌβ                    (1)
      式中:ｙ为产出量,地铁运输中为客运量;ｋ为资本,地铁运输中为基本建设投资;ｌ为劳动力,地铁运输中为运营员工人数;α为资金产出弹性系数;β为劳动力产出弹性系数,α+β=1;ａ0为基年的技术水平;ｍ为技术进步系数;ｔ为运营年数。WWW.11665.cOM

      现根据广州地铁运营生产统计资料[2](见表1)对α、β和ｍ进行估计。

　   通过最小二乘法,得出二元线性回归方程为:
ｙ^=-2.572+0.159ｘ1+0.474ｘ2                (3)
由(3)式可得α=β2=0.474。则β=1-α=0.526,ｍ=β1=0.159。
1.2 相关系数检验及生产函数中各因素的定量分析相关系数

      代入相应数据可得出相关系数ｒ=0.857。这表明自变量与因变量之间有高度相关关系。
      对式(1)取对数可得:ｌｎｙ=ｌｎａ0+ｍｔ+αｌｎｋ+βｌｎｌ=-2.572+0.159ｔ+0.474ｌｎｋ+0.526ｌｎｌ,因此,广州地铁运输生产函数为:
ｙ=ｅ-2.572+0.159ｔ ｋ0.474ｌ0.526           (5)

1.3 城市轨道交通运输经济增长各因素作用的定量分析[3]
      将式ｌｎｙ=ｌｎａ0+ｍｔ+αｌｎｋ+βｌｎｌ两边微分,并令ｄｔ=1(以1年为计数单位),便得:　　
ｄｙ/ｙ=ｍ+αｄｋ/ｋ+βｄｌ/ｌ
      称为索洛增长速度方程。
      用差分近似微分法推导,即可得出:

      式中:δｙ/ｙ为产出增长率;δｋ/ｋ为资金投入增长率;δｌ/ｌ为劳动力投入增长率。
式(6)的经济含义是:产出量增长率扣除由于资金和劳动力的增长所带来的那部分增长率后,剩余的就是技术进步因素所带来的增长率。
      根据表1中的数据,现用几何平均法计算1999年至2004年6年来的δｙ/ｙ,δｋ/ｋ,δｌ/ｌ:

                                     β×δｌ/ｌ=0.526×9.69%=5.1%。
      由式(16)得ｍ=30.33%-5.89%-5.1%=19.34%。
      基本建设投资、劳动力及技术进步对客运量增长率的贡献程度分别为:

2 结语
      由上可见,广州地铁基本建设投资的产出弹性系数为0.474,投入增长率为12.43%,对客运量增长的贡献程度为19.42%,这说明资金利用较好。同时劳动力产出弹性系数不是很高,说明广州地铁已经基本摆脱原先那种劳动密集型企业粗放式经营发展的模式,开始向集约式经营方向发展,客运量增长相当程度上是依靠技术进步取得的。上面分析还表明,广州地铁运营生产技术进步水平平均增长速度为19.34%,技术进步占产出增长率的贡献程度为63.77%,技术进步对产出增长的贡献比重已经过半,但还有较大的上升空间。因此城市轨道交通今后的发展应该把重点放在科技水平的提高上,加快对国产化科研技术的开发和应用。
 
参考文献
[1]陆凤山,周毅.管理经济学[ｍ].广州:广东经济出版社,1998:106.
[2]卢光霖.广州地铁二○○四年度年报[ｒ].2005:93.
[3]黎诣远.微观经济分析[ｍ].北京:清华大学出版社,1996:124.