摘要:从现场实测和数值模拟2个方面分析研究上海高架轨道交通明珠线引起的环境振动实况、发生机理及振动传播规律.根据实测资料提出了预测明珠线引起环境振动振级的统计回归公式.建立了车-桥子结构和框架-地基基础子结构2个体系的分析模型及计算方法.计算了典型区段在列车通过时引起的沿线环境振动.数值模拟分析结果表明,用提出的分析模型和计算方法算得的环境振动振级与统计回归公式符合较好
关键词:城市高架轨道交通;振动实测;车-桥体系振动分析;土-结构动相互作用
我国第一条城市高架轨道交通线———明珠线已在上海建成并投入运行.城市轨道交通引起的环境振动是一种新的城市公害.城市的环境振动除了会影响人体健康,干扰人们的正常生活及降低工作效率外,还会影响精密设备和仪器的正常使用,严重者甚至会对老旧建筑物造成损伤.
城市轨道交通的建设在我国起步较晚,故关于城市轨道交通引起环境振动的实测和理论分析研究较少.20世纪80年代中期,我国曾对4个城市的铁路交通引起的环境振动实况进行过实测[1],并于1988年制定了《城市区域环境振动标准》[2].90年代末,在我国城市轨道交通进入快速发展阶段后,北方交通大学等利用二维有限元模型对高架轨道交通引起的环境振动进行过理论分析[3,4],但无实测资料印证.
笔者从现场实测和数值模拟分析2个方面研究上海高架轨道交通———明珠线引起的环境振动的实况、发生机理及振动传播规律.
1 高架轨道交通引起环境振动的现场实测
在明珠线沿线选择若干振动观测场地及与线路垂直的观测线,在列车通过时对各观测线上诸观测点的地面振动进行了实测.列车通过的车速约为60ｋｍ·ｈ-1.观测仪器为爱华电子研究所生产的ａｗａ6256ａ型压电晶体式环境振动分析仪,使用前与ａｌｔｕｓｋ2型强震仪进行了同时观测校验,验证了仪器的可靠性.
1.1沿线地面振动的实测结果
振动加速度测量的典型结果参见图1.图1ａ表示距离明珠线中心0,6,10,16,20ｍ处地面的竖向加速度时程.图1ｂ表示图1ａ加速度时程的傅立叶谱.图1ｃ表示图1ａ加速度时程的振级(ｖ,ｄｂ)的频率分布,加速度振级的定义根据我国《城市区域环境振动标准》[2]为
式中:αω为频率计权加速度有效值,ｍ·ｓ-2;α0为基准加速度值,10-6ｍ·ｓ-2.
由图1可见,观测线上各测点的振动加速度、加速度时程的傅里叶谱和1/3倍频程中心频率处的振级随着与中心线距离的增加而衰减,且当频率愈高时衰减愈快.图1ｃ还给出了列车通过前业已存在的环境振动,即高架轨道交通以外的其他振源引起的振动(本文称本底振动)对总的振动振级的影响.由图可见,当频率高于20ｈｚ或距离ｒ小于10ｍ时,本底振动的影响很小.这是由于当不存在特定振源时,本底振动的主要频率范围低于20ｈｚ且强度不大.当有必要考虑本底振动影响评价仅由高架轨道交通引起的环境振动时,在距离线路中心10～20ｍ范围内可根据实测结果将测得的总振级减少0.5～3ｄｂ[5].图2表示对应于不同距离测点1/3倍频程中心频率处的振级的分布情况.实测表明:频率小于16ｈｚ的振动随距离的衰减很小,其倍距离衰减量约为4ｄｂ.20～25ｈｚ的振动随距离的衰减较大,其倍距离衰减量约为8ｄｂ.而64ｈｚ和80ｈｚ的振动随距离衰减更大,其倍距离衰减量约为8～16ｄｂ.
1.2 振级ｖ的统计回归经验公式
根据明珠线沿线约10个观测区段的振动实测结果,振级ｖ与距明珠线中心距离ｒ的对数值ｌｏｇｒ的关系接近于线性关系.参照鲍尼兹[6]关于弹性半空间土体在表面扰力作用下地表振动衰减的一般公式及日本国铁技术研究所用于预测铁路高架区间振级的经验公式[7],对实测数据利用回归方法进行拟合,得到明珠线高架轨道交通沿线地面振动振级经验公式为
式中:ｒ为观测点与线路中心的距离,ｍ.
式(2)与实测结果的对比参见图3.由图可见,二者符合良好.
2 高架轨道交通引起环境振动的数值模拟分析
高架轨道交通引起环境振动的数值分析模型是一复杂的系统,本文将总体分析模型分解为如图4所示的2个子结构分别求解.
2.1 总体分析模型的分解
如图4所示,将总体分析模型分解为车-桥体系的子结构1和框架-桩基-土体系的子结构2,由子结构1可算得列车过桥时作用在框架顶部的动支座反力,将此动反力作用在子结构2上并考虑框架结构-地基基础的动相互作用,即可算得高架线路沿线任意位置地面的振动.
2.2 子结构的分析模型
在图5所示的车-桥体系子结构1的振动分析中,考虑了列车轨道不平顺及梁支座弹性的影响.如图所示,每一节车厢假设为刚体并有2个轮对、支承在转向架上由二系弹簧合并成的一系弹簧上.设车厢具有竖向沉浮运动ｚ和回转点头运动θ这2个自由度.设转向架的间距为ｓ,第ｉ个车轮至第1个车轮的距离为ｂｉ,列车速度为ｖ,考虑轨道不平顺的条件建立车体运动与转向架运动的关系.本文采用频域法(ｆｄｍ)拟合轨道不平顺功率谱密度函数生成轨道不平顺的样本[5].
考虑桥梁支座下设置的减振橡胶垫及框架、桩基和地基土的弹性变形,可建立弹性支座上梁的动平衡方程.利用弹性支承梁的基本振型代替刚性支承梁的基本振型,可求解车-桥结构在列车通过时的响应,进而可算得支座动反力[5].
图6所示的框架-桩基-土体系子结构2在支座动反力作用下的地面响应可用有限元法计算.此时必须在土体有限元模型侧面和底面边界设置粘性边界单元,以消除有限元模型边界对土体内传播波的反射.利用粘性边界单元计算了下述土-结构动相互作用经典问题:竖向集中简谐荷载作用下地面位移响应,地表和埋置基础的竖向阻抗函数,桩基的竖向阻抗函数等,并将其与相应的解析解或其他数值解进行对比,确认了粘性边界单元的有效性[5].
3 数值模拟计算结果及分析
组合上述2个子结构,即可计算明珠线高架轨道交通引起的沿线观察点处的地面振动.
3.1 数值计算的模型及分析条件
图6表示列车通过3个支承框架时的框架-桩基-地基分析模型,为进行对比还分析计算了列车通过单个支承框架时的情况.图中给出了有限元的分割情况,计算中利用了问题的对称性.标号ｃ30的框架混凝土柱截面为1.2ｍ×1.4ｍ、高6ｍ.钢筋混凝土灌注桩直径为800ｍｍ、桩长37ｍ、桩的间距为2ｍ,承台尺寸为6ｍ×8ｍ×2ｍ、下设12根桩,承台及桩的混凝土标号为ｃ25.场地土特性根据上海典型层状地基剖面[8]取用.在有限元模型中,承台及土采用三维实体单元,框架柱及桩采用梁单元.动力荷载ｐ1(ｔ),ｐ2(ｔ),ｐ3(ｔ)是根据6车厢的列车通过5跨桥梁的条件算得的3个相邻支座的动反力,它们互有相位差.对单框架的计算模型,仅取单个支座的动反力.明珠线典型区段的钢筋混凝土预应力双孔箱型简支梁参数如下:跨度30ｍ、ｃ50混凝土、单位长度的质量为17980ｋｇ·ｍ-1、抗弯刚度为100ｇｐａ、阻尼比为0.05.列车参数如下:各轮对质量为2808ｋｇ,空车质量24ｔ、转动惯量1825.2ｔ·ｍ2、载重12.3ｔ(考虑定员的一半).二系弹簧合并后的弹簧刚度为684.909ｋｎ·ｍ-1,阻尼系数314ｋｎ·ｓ·ｍ-1,车厢的长度为22.8ｍ、转向架的间距为15.7ｍ、轮距为2.5ｍ,车速取60ｋｍ·ｈ-1.考虑到高架轨道的桥梁结构与铁路桥梁结构相似,计算中采用铁路预应力混凝土桥梁上的轨面不平顺功率谱密度函数[9]作为高架轨道交通轨道不平顺功率谱密度函数.
3.2 数值计算与实测结果的对比
图7ａ和ｂ分别表示根据单框架和三框架模型算得的与线路中心线垂直线上不同距离各观察点处地面振动的振级,并与振级经验公式(2)进行比较.图形显示,根据三框架模型算得的结果比单框架模型更接近于公式(2).这是由于三框架模型考虑了相邻框架振动引起的波动对地面振动的影响.当用单框架模型评价离开线路中心线10ｍ以外观察点的振级时,计算结果与经验公式的误差加大.图8ａ和ｂ分别表示单框架和三框架模型算得的1/3倍频程中心频率处的振级随距离的衰减.图形显示,三框架模型的计算结果普遍大于单框架模型计算结果,且算得的沿线地面振动的振级与实测结果接近.因此本文建议的数值分析模型可应用于预测高架轨道交通引起的环境振动振级.
3.3 车速和载客量对环境振动的影响
利用以上三框架计算模型,分析计算了列车运行速度对沿线环境振动的影响.计算了额定车速60ｋｍ·ｈ-1和假定车速80,100ｋｍ·ｈ-1时沿线振动振级.图9表示车速为60,80,100ｋｍ·ｈ-1时与线路中心线不同距离各观测点处的振级随距离的衰减情况.由图可见,随着车速的提高,振级不断加大,车速每增加20ｋｍ·ｈ-1,振级约增加4ｄｂ.利用同样的计算模型,分析计算了列车载客量对沿线环境振动的影响.计算了定员半数载客量12.3ｔ和满员载客量24.6ｔ两种情况下的沿线振动振级.图10给出了半载和满载时与线路中心线不同距离各观测点处的振级随距离的衰减情况.由图可见,列车载客量对振级的影响很小.
4 结论
上海市高架轨道交通明珠线引起环境振动的现场实测和数值分析的研究结论如下:
(1) 高架轨道交通沿线环境振动的振级随着与线路中心线距离的增大而衰减,振动高频成分的衰减比低频更快.
(2) 根据实测结果的统计回归分析,得出了上海高架轨道交通沿线环境振动振级的经验公式,经验公式与实测数据吻合良好.
(3) 提出了高架轨道交通引起环境振动的数值模拟模型和计算方法.总体系可分解成车-桥二维子结构模型和框架-桩基础-地基三维子结构模型.
(4) 将上述2个子结构结合,对明珠线典型区段沿线的环境振动进行了实例计算.结果表明,三框架模型算得的沿线地面振动振级衰减规律比单框架模型更接近于实测经验公式.该模型可用于预测高架轨道交通引起环境振动的振级.
(5) 利用三框架计算模型,分析计算了列车运行速度和载客量对沿线环境振动的影响.计算表明,车速每增加20ｋｍ·ｈ-1,振级约增加4ｄｂ.列车载客量对振级的影响很小.
参考文献:
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[2] ｇｂ10070—88,城市区域环境振动标准[ｓ].
[3] 张 弥,夏 禾.轻轨列车高架轨道系统的动力响应分析[ｊ].北方交通大学学报,1999,18(1):1-8.
[4] 于大明,魏 芳.轻轨列车作用下的高架桥梁系统振动及其对周围环境的影响[ｒ].北京:北方交通大学土木建筑系,1996.
[5] 张 昕.轨道交通引起环境振动的实测和理论研究[ｄ].上海:同济大学结构工程与防灾研究所,2002.
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[9] 罗 林.我国特大桥轨道不平顺功率谱的研究[ｒ].北京:中国铁道科学研究院,1998.
