论文 关键词：分层注水 恒流堵塞器 颗粒冲刷磨损 数值模拟
论文摘要：针对油田注水工况下，恒流堵塞器易受固体悬浮颗粒冲刷磨损作用的问题进行了数值模拟。以商业cfd软件fluent 6.1为基础，建立了恒流堵塞器流场三维几何模型，对堵塞器内部流场进行了 计算 ；采用lagrangian离散相模型、haider曳力公式和随机轨道跟踪方法求解了湍流中颗粒运动轨道；应用bitter颗粒冲刷磨损模型对冲刷磨损失重进行了计算；对现场测试数据和数值模拟结果进行了对比，证明了数值模拟的有效性；对模拟结果数值上不够精确的原因进行了分析，指出了在注水流量控制装置流体磨损腐蚀分析中充分考虑电化学腐蚀和不锈钢钝化作用的必要性。
恒流堵塞器是一种用于油田分层注水系统的新型井下分层流量控制装置，它通过机械结构的流量负反馈或压力前馈作用对流量进行自动调节，具有结构简单、体积小、成本低、使用方便、可靠性高等诸多优点，加上可直接应用于原分层注水管柱，因此具有很好的推广价值[1,2]。但油田注入水存在一定固体悬浮颗粒，且恒流堵塞器阀口处的流速很高，因此不可避免地要发生冲刷磨损现象，进而对其流量调节精度造成不利影响。
目前对油田注水井井下流量控制装置冲刷磨损情况的研究不多，对传统的固定水嘴堵塞器，一般采用陶瓷或硬质合金水嘴提高其耐冲刷腐蚀性能，但水嘴刺损仍是堵塞器最常见的失效形式之一。wWw.11665.CoM对于恒流堵塞器，目前的研究一般限于其流量特性方面，现 文献 中仅文[1]对恒流堵塞器现场试验中的冲刷磨损问题有所提及。但russell等人通过cfd方法对一种井下滑套的速度场进行了模拟，并采用全尺寸加速冲刷磨损试验装置对其冲刷磨损情况进行了分析，可为恒流堵塞器等油田注水井下流量控制装置的冲刷磨损研究提供 参考 [3,4]。
对颗粒冲刷磨损问题的试验研究存在成本高、周期长等问题，而采用cfd进行数值模拟可以较好地解决这一问题，因此受到人们的日益重视，在管道[5]、叶片[6]、泵、阀[7]等过流部件的冲刷磨损研究中都有所应用。
1 lagrangian离散相模型
作为当前的主流商业cfd软件之一，fluent提供了lagrangian离散相模型、混合物模型、euler模型等多相流模型。其中lagrangian离散相模型在分散相体积分数小于10%的颗粒流计算中应用较多，此时，流体相被处理为连续相，通过一般的时均n-s方程进行计算；而离散相则是通过计算流场中大量的粒子的运动得到的，且粒子运动的计算是独立的，它们被安排在流体相计算的指定间隙完成。
1.1 颗粒运动微分方程
颗粒运动遵循牛顿第二运动定律，其微分方程为：
(1)
式中，up、u分别为颗粒相和流体相的速度，m为流体相的动力学粘度，cd为曳力系数， rep为相对雷诺数，ρp、ρ分别为颗粒相和流体相的密度，dp为颗粒直径，g为重力加速度；f则主要包括附加质量力和升力，前者在颗粒密度大于流体相密度时的数值很小，而升力对细小颗粒的影响通常也可忽略，为简化计算过程，本文不考虑这些力的影响。因此，颗粒在t时刻的位移可表示为：
(2)
1.2 湍流扩散作用
针对湍流对颗粒存在的扩散作用，fluent 6.1提供了随机轨道模型和颗粒群模型两种模拟方法，其中随机轨道模型可用于各向同性扩散为主的流动，此时，式(1)、(2)中的流体速度应按下式进行计算：
u=ū+u' (3)
式中，ū流体相的时均速度，u'为其随机脉动速度，fluent 6.1采用随机游走模型来确定该脉动速度，对k-ε湍流模型，有：
(4)
式中，k为湍动能，ς为服从正态分布的随机数。
随机游走模型假定流体的脉动速度在流体涡的特征生存时间内保持为常量，同时应用了积分时间尺度的概念，对于具有良好跟随特性的细小颗粒，颗粒的积分时间尺度简化为流体的lagrangian积分时间尺度tl，对k-e湍流模型，有：
tl=0.15k/e (5)
式中，e为湍动能耗散率。
1.3 壁面碰撞恢复系数
运动颗粒和壁面碰撞过程中，存在能量损失和转化，因而反弹速度低于入射速度。southampton大学的研究人员对aisi 4130钢在固体颗粒冲击时的速度变化进行了研究，结论如下[7]：
(6)
式中，a为颗粒冲击角，et、en分别为恢复系数的切向和法向分量。fluent 6.1中，上述拟合多项式形式的恢复系数可直接在壁面边界中进行设置。
2 冲刷磨损计算模型
由于冲刷磨损破坏过程较为复杂，存在微切削、疲劳破坏、二次冲击、磨损腐蚀交互作用等多种物理化学过程，到目前为止，人们仍未能全面揭示其内在机理。现在常用的塑性材料冲刷磨损模型主要有finnie的微切削理论、bitter的变形磨损理论等。
finnie的微切削理论主要考虑颗粒对材料的切除作用，因此主要适用于塑性材料在多角形磨粒、低冲击角下的磨损分析，对于塑性不很典型的一般工程材料、脆性材料及非多角形磨粒、冲角较大的情况下往往存在较大误差。而bitter提出的冲刷磨损模型可以分为变形磨损和切削磨损两部分，其中切削磨损部分采用了与finnie相似的分析方法，其计算公式为：
(7)
式中，mp为颗粒质量，c1、c2为与材料性质等有关的系数，uc为冲刷磨损临界速度，a0为切削磨损模型的临界角度，ec、ed分别为材料表面产生单位切削和变形失重时吸收的能量。变形磨损部分是由颗粒冲击时产生的疲劳破坏造成的，存在亚表面层裂纹成核长大及屑片脱离母体的过程，计算公式为：
(8)
总磨损量为：
(9)
bitter提出的冲刷磨损模型充分考虑了颗粒的微切削和冲击疲劳两种主要破坏作用，在冲刷磨损试验机上和实际工程运用中得到了较好的验证，合理地解释了塑性材料的冲刷磨损现象，同时计算模型较为简单，模型中的各参数比较明确且相对容易获得，在一些实例中也得到了较为理想的计算结果。因此，本文通过用户自定义函数(udf)将bitter冲刷磨损模型引入到fluent 6.1并用来计算恒流堵塞器的冲刷磨损量。
3 计算过程及结果分析
恒流堵塞器结构如图1所示，不同流量恒流堵塞器对应的节流阀口直径不同；而不同工作压差下，阀芯位置不同，即减压阀口开度不同。本文对额定流量为40 m3/d和90 m3/d的恒流堵塞器在工作压差2.0 mpa和8.5 mpa时的冲刷磨损情况进行了模拟。
图1 恒流堵塞器结构示意图
fig.1 structure of the constant flux blanking plug
3.1网格划分、边界条件及参数设置
额定流量qv为40 m3/d的恒流堵塞器的节流阀口直径d为4.46 mm，对应工作压差2.0 mpa和8.5 mpa时的减压阀口开度dx分别为0.49 mm和0.18 mm；额定流量qv为90 m3/d的恒流堵塞器的节流阀口直径d为6.55 mm，对应工作压差2.0 mpa和8.5 mpa时的减压阀口开度dx分别为1.20 mm和0.44 mm。取流场的1/2进行计算，网格为三维分区网格，在阀口处适当加密(图2) 。
图2 流量40 m3/d、阀口开度0.49 mm时的计算网格
fig.2 mesh, flow rate=40m3/d, opening=0.49 mm
边界条件包括入口压力、出口压力、壁面颗粒反弹、冲刷磨损等参数，较为重要的参数及选项设置情况见表1，其中一些数据参考了文献[7,9-11]及大庆等油田的相关测试资料。
表1 重要参数及选项
table 1 important parameters and options
参数(选项)
值(内容)
参数(选项)
值(内容)
p a ／mpa
3.0, 9.5
p c ／mpa
1.0
c 1
6.4×10 12
c 2
2.46×10 -3
u c ／m∙s -1
0.16
a 0 ／˚
26.2
e c ／j
2.2×10 10
e d ／j
4.7×10 10
ρ／kg∙m -3
1.0×10 3
m／pa∙s
1.0×10 -3
ρ p ／kg∙m -3
2.6×10 3
g／m∙s -2
9.8
d p ／μm
1~20
diameter distribution
rosin-rammler
shape factor
0.6
particle concentration／mg∙l -1
4.5
c d
haider’s nonspherical drag law
turbulence model
rng k-ε
near-wall treatment
non-
equilibrium
pressure-velocity coupling
simplec
3.2 计算结果
四种情况下恒流堵塞器流道内的水流速度如图3所示。可见减压阀口处为流速最大的部位，工作压差8.5 mpa时最大流速已可达约110 m/s，导致相应颗粒冲击壁面的速度也较高，因此冲刷磨损量也将急剧增大。减压阀口处的冲刷磨损率分布情况如图4所示，可见该处的磨损率还是比较大的，且工作压差较大时磨损尤为严重。这说明文献[4,5]中通过流速大小分析油田注水流量控制装置冲刷磨损特性的方法具有一定意义。
对于定差减压-节流式恒流堵塞器，影响其额定流量的主要是节流阀口的直径和流量系数，理论分析表明，节流阀口磨损后，恒流堵塞器的流量将显著增大；而减压阀口磨损后，恒流堵塞器本身的调节特性使得相同工作压差下阀芯产生相应微小位移补偿了阀口磨损量，因此流量变化较小。图5给出了节流阀口和减压阀口磨损对流量影响的 计算 机仿真结果，恒流堵塞器的地面流量特性试验也得到了相近的结论。冲刷磨损模拟计算中，减压阀口和节流阀口的最大冲刷磨损量如表2所示，可见节流阀口磨损量同减压阀口冲刷磨损量相比很小，这对恒流堵塞器的使用寿命是有利的。
图3 速度云图
fig. 3 velocity cloud map
图4 冲刷磨损量云图
fig. 4 particle erosion rate cloud map
图5 阀口磨损对流量的影响
fig. 5 influence of the valve ports wear on the flow rate
表2 阀口计算冲刷磨损率
table 2 calculated erosion rates of the valve ports
额定流量／m 3 ·d -1
工作压差／mpa
最大冲刷磨损率／kg·m -2 ·s -1
减压阀口
节流阀口
40
2
8.2×10 -9
1.7×10 -9
8.5
2.5×10 -7
8.0×10 -10
90
2
3.7×10 -8
2.9×10 -9
8.5
1.1×10 -7
2.0×10 -9
3.3 现场试验情况及分析
在大庆等油田进行的现场试验中，经过近10个月的井下应用，各恒流堵塞器都出现了一定的磨损，经观察，主要磨损部位均出现在减压阀口处，而节流阀口处的磨损现象不明显，实际磨损率同数值计算结果也在一定程度上相吻合；另外，郭英伟等[1]对khpx-20型恒流堵塞器的井下应用情况作了一些更长周期的监测，18个月后减压阀口的最大磨损量为1 mm左右，与本文的计算结果也基本相符。但是，一方面实际磨损率相对预测结果普遍偏大，另一方面相近流量和工作压差下不同井层恒流堵塞器的磨损率存在较大差别。产生这一结果的主要原因在于：① 各注水井层的水质等环境因素差别较大，水中杂质含量也存在较严重的超标现象。据2003年12月大庆油田完成的注水质量调查报告，该油田深度水处理站水质达标率仅为21.4%，部分超标井固体悬浮颗粒含量高达几十甚至几百mg/l，粒径超标现象也较普遍。② 注入水中含有腐蚀性的成分如硫离子、氯离子、溶解氧等，金属材料在井下的冲刷磨损、电化学腐蚀过程相互影响和促进，加剧了流体磨损腐蚀程度。③ 即使单纯考虑冲刷磨损机械作用，由于湍流模型、两相流耦合模型、壁面作用模型、冲刷磨损模型等都存在一定近似性和经验性，加上一些边界条件和参数的不确定性，要想完全真实地反映实际磨损情况也是比较困难的。
4 结论
(1) 采用cfd方法可以在一定程度上对恒流堵塞器的冲刷磨损情况进行模拟，便于分析易冲刷磨损部位和冲刷磨损程度，模拟结果具有一定可信性，是一种成本低、耗时少、应用方便的方法，可在一定程度上代替现场和模拟试验，但要求计算模型和参数设置应尽量符合实际情况。
(2) 油田注水流量控制装置在井下工作时一般受到磨损和腐蚀的交互作用，单纯考虑冲刷磨损作用进行分析误差可能较大，因此有必要加强井下流量控制装置磨损腐蚀交互作用的试验和理论研究，以更好地分析流量控制装置的可靠性并对其结构、材料及表面处理等进行优化。
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