【摘   要】文章通过花溪拱坝设计实例，体现设计前期的预见分析和判断，对设计中各参数初值选取时能较准确地切入，从而缩短设计周期的重要意义。在最后确定设计成果时，综合考虑施工期间一些主客观不确定因素的影响，预留少许可调整的余地是必要的。
      【关键词】拱坝；分析；设计；调整
    

      一、前言
　　（一）工程概况
　　花溪拱坝是平和花溪水电站水库拦河坝，位于九龙江流域花山溪支流中游。控制流域面积201km2，水库总库容358.36万m3，工程属ⅳ等小（一）型，建筑物级别为4级。拱坝设计最大坝高44.1m。大坝按30年一遇洪水设计，200年一遇洪水校核。拱坝泄洪采用坝顶自由溢流方式。坝顶高程166.1m，堰顶高程159.5m，设计洪水位164.14m，校核洪水位165.36m。
　　（二）工程地质
      坝址段河流较平直，坝址河谷地形呈“v”字型谷，河床水面宽26.0m，岸坡不平顺，坡度52°～80°。岩性为晚侏罗世次花岗斑岩，河边岩石弱风化，向坡高处风化岩石渐厚，有顺河向与垂河向压性小断层通过，宽0.3～1.0m。右岸裂隙发育但闭合，左岸规模较大的裂隙垂直河向和平行河向延伸，并有缓倾角裂隙。wWw.11665.cOM工程地质评价为“右岸工程地质条件好、河中段较好、左岸一般”。拱坝可置基于弱风化岩层。
　　二、设计前期分析
　　（一）拱圈线型的选择
      坝址河谷地形深切呈“v”字型谷，较狭窄。弦高比为2.17，属较规则窄谷，这种地形建坝，拱作用占优势，选用圆拱较合适。本拱坝属中低坝，从设计、施工便捷和结构简单角度考虑，应首先考虑选用圆形拱坝。
　　（二）圆拱形态的选择
      据设计开挖线，拱坝建基面河谷开挖后略呈梯形。两岸稍不对称。参照国内外专家观点与工程实践，认为狭窄梯形河谷（弦高比小于3），单心圆拱坝最好，有实例分析显示应力情况比三心拱好许多。对于不对称河谷问题，有观点主张采用二心圆拱，由于本坝河谷不对称程度并不严重，考虑设计及施工简便，宜采用单心等厚圆拱。
　　（三）平面布置的选择
　　坝址段河流较平直，坝址处河谷平面呈小喇叭口型，左岸向下收缩较大，右岸收缩较小，左右岸稍不对称，坝基开挖立面略显梯形。在平面布置时可考虑三种处理方式：
　　1.可用砼回填浇筑“改造”地形，使河谷大体对称；
　　2.将河谷挖成对称或大体对称的坝基；
　　3.不做任何河谷整形（回填或开挖），只进行一般情况下的坝基开挖，将拱坝坝身设计成自然不对称。由于坝址处属窄谷，低部两岸岩石裸露，呈弱风化。采用大量开挖整形方式欠妥。采用回填改造又显不经济。且两岸不对称程度不严重，因此，本拱坝在平面布置时宜采用第三种方式，让拱圈呈自然不对称。布置时应“兼顾左右岸”保证满足规范“30°要求”。让大坝圆心线与河道中心线不完全平行，如此，各拱圈内弧面与各高程可利用岩体等高线间均可获得较大夹角，具有稳定的坝肩工作条件。
　　（四）拱中心角的选择
　　处于喇叭口型的拱坝，建坝后如“自紧式”的塞子，在荷载作用下，愈压愈紧，且开挖量不大，拱中心角可以选大一些。另一方面，建基立面为梯形河谷，顶、底拱宜选用较大的中心角。中心角大应力条件好，拱端较拱冠更易发生拉应力，在坝体设计调整中更易达到要求，取得良好的力学效果和经济效果。
　　（五）拱冠梁形态的选择
      双曲拱坝从拱冠剖面上看大体分三种形态：前倾双曲拱坝、后倾双曲拱坝和自然双曲拱坝。拱坝前倾虽可利用重心前移减少上游坝踵的拉应力或增加压缩趋势，但相应会在坝下游面低部或坝趾出现较大拉应力，且上游面下部倒悬度较大，施工不便。拱坝后倾虽对抗震特别有利，但上游面下部及坝踵会出现较大拉应力，且下游面倒悬度较大，施工不便。花溪拱坝根据河谷形状、地质情况及坝高等因素，宜采用介于上述两者之间的自然型双曲拱坝，即拱冠梁前倾或后倒不明显的一般双曲拱坝，这种拱坝较适合梯形河谷，在倒悬度、拱圈半径和应力三者之间调整时，较好控制，且容易达到要求。
　　（六）拱冠梁参数选择      拱冠梁特征值除已拟定的坝顶厚tc，坝底厚tb外，还包括上游面最大外挺值x。及最大外挺高度α2h，下游面最凹值x0′及最凹点高度α3h，坝基外挺值α1tb及各层拱圈厚度等（如图1所示）。这些特征值关系到大坝的工程量，拱冠梁底的拉应力及两岸悬臂梁倒悬度的大小等有关设计质量的问题。
      拱冠梁断面上、下游面可采用以下三次曲线方程表示，坐标系及参数如图1所示。
       x＝c。+c1（y/h）+c2（y/h）2+c3（y/h）3
上游面曲线具有以下边界条件：
　　当y＝0，x＝-α1tb；
      y＝α2h，x＝x。及xy′＝0;
      y＝h，x＝0。
下游面同样具有以下边界条件：
　　当y＝0，x＝（1-α1）tb；
      y＝α3h，x＝x0′及xy′＝0;
      y＝h，x＝tc。
拱冠梁厚度t＝x下一x上
      从上述边界条件可见，需联立方程组求解，除tc，tb已知外，还应确定α1tb、x。、α2h、x0′、α3h。
      坝基外挺值α1tb，国内较成熟的观点认为对于自然型双曲拱坝α1＝0.3～0.6，即坝轴线大体交于基础宽度的上、下三分点以内。从花溪拱坝的河谷形状及宽度情况看，拱冠梁底拉应力值较易满足，主要应控制拱冠梁上游下部的倒悬度，以免引起两岸悬臂梁上游倒悬度过大，影响施工。因此，α1在初值选取时拟取大值，即拱冠梁略显后倾。
      上游面最大外挺高度α2h和下游面最凹点高度α3h，根据通常经验α2＝0.2～0.4、α3＝0.5～0.8，在坝顶和坝底厚度已定的前提下，此两高度值对坝体工程量大小起着主要影响作用，高度上升，拱冠梁中部显厚，高度下降，拱冠梁中部显薄。根据本坝自身情况，两高度系数α2、α3宜取小值，既能满足应力和稳定要求，又能获得良好的经济效果。

　　上游面最大外挺值x。和下游面最凹值x0′′,均关系到坝体的厚薄程度，尤其x。的大小直接影响着拱冠梁上游面下部和两岸悬臂梁上游倒悬度大小。对本拱坝，在满足应力和稳定要求前提下，宜取小值。
　　（七）倒悬度控制
       平面布置初定后，对左右两岸的边梁剖面倒悬控制，规范规定“一般不宜超过1:0.3”。据本人经验体会，执行此条，不应教条，适当要有灵活性，如有需要局部也可较1:0.3稍高些，并通过工程措施予以解决。灵活掌握这一点在拱坝设计调整中尤为实用。
　　三、拱坝设计计算
　　（一）应力计算
      根据以上设计前期预见分析：本坝坝型选用双曲单心等厚园拱，顶拱半径按0.6倍开挖后拱端弦长即58m确定；顶拱中心角取较大值为111.5°；本坝设计最低开挖高程为122.0m，河床狭窄，为使底拱有较大的中心角，以获得较好的力学效果，设计采用2.0m厚的砼垫座进行调整改良，即起拱高程为124.0m，底拱中心角亦取较大值为50°。
　　依据《浆砌石坝设计规范》规定的荷载组合，利用北京勘测设计研究院“反力参数法”程序进行应力分析比选。由于前期论证分析较充分，参数选择准确，本拱坝在设计调整中，没费太大周折，即获得较满意的设计方案。
　　（二）结果分析
      拱冠梁剖面分析：坝基外挺值α1tb＝4.0m，α1＝0.5。上游面最大外挺高度α2h＝7.73m，α2＝0.184，下游面最凹点高度α3h＝21.05m，α3＝0.5。上游面最大外挺值x。＝4.38m，下游面最凹值x0′＝1.3m。拱冠梁上游面下部倒悬度为0.07。从结果看，初选剖面前所作的分析预见是准确客观的。α2＝0.184，α3＝0.5均属下限，两个高度降低使拱冠梁显扁薄。α3＝0.5取大值，x。取小值，使拱冠梁略显后倾，降低了拱冠梁上游面下部的倒悬度，既满足了坝体应力要求，又很好地控制住了两岸悬臂梁上游下部倒悬度，均小于1:0.3。
      拱坝的优化评价分析：本拱坝的厚高比为0.19，小于0.2，属薄拱坝（规范界定），此指标宏观评估较简单易行，但要综合评价拱坝设计优劣，存在一定局限性。花溪拱坝为缓解拱冠梁上游底部拉应力，改善底部倒悬度，0.2h以下适当加厚，0.2h以上则削得较薄，况且底部为窄谷，适当加厚，增加方量不多。因此应使用柔度系数法评价较客观。本坝体方量为12100m3，柔度系数c＝a2/vh＝15.5,对照相关柔度系数统计表，本坝已属较优化范畴。
      拱坝应力成果分析：从拱坝应力成果看，坝体拱端最大拉应力-9.77kg/cm2，拱冠梁底最大拉应力-8.73kg/cm2，最大压应力24.75kg/cm2，整个坝体应力分布较均匀，大部分处于受压，局部受拉。花溪拱坝砌筑材料采用150#砼砌毛石，从规范规定的应力控制指标来看，坝体似乎还有挖潜余地。但本人认为，坝体应力分析中的许多参数如坝体和基岩弹模、泊桑比、容重等是靠局部试验或经验类比取定，应力分析的边界条件也含有一些假定，因此计算应力和实际应力存在一定偏差。另一方面，从图纸到实物，还有很多客观和主观的不确定因素，可能需要进行二次调整。本人以前设计的几座拱坝均存在这种情况。因此，从推荐设计方案的角度而言，应适当留有可调整的余地。
      综上分析，笔者认为上述成果作为推荐的设计方案是合理可行的。
　　四、施工调整
　　（一）调整的原因
      花溪拱坝开挖后，果然如笔者分析，由于地质情况发生变化和一些人为因素，迫使原拱坝布置方案需作适当调整。
      1.地质因素:坝基开挖后，河中建基面抬高约2.0m；两岸坝肩处岩石风化，建基面低，需作重力墩；左岸三组大裂隙的组合，导致左岸坝后中上部岩体稳定性较差，抗冲刷能力弱。
    2.人为因素:围堰施工时，因施工技术问题，共进行了两次截流，人为加大了围堰宽度，且闭气不彻底，因此施工队又在坝前浇了一道砼挡墙，此砼墙进占入坝体上游轮廓线内，致使河床坝体上游面无“立足之地”。
　　（二）调整措施
       拱坝调整方案综合考虑了各种实际变化，因地制宜，在原设计方案的基础上，作了适当调整。方案得当省时省力。
　　对于河床坝体上游面无“立足之地”的问题，如要完全避开砼挡墙，移动较大，两岸坝肩的开挖增加较多，且受左岸下游破碎基岩的限制没有较大的移动空间．结合河床开挖后建基面比预计抬高约2.0m，确定坝轴线沿圆心线作小幅度的平移，起拱高程提高到126.0m，以下仍为2.0m厚的砼垫座，并覆盖住砼挡土墙。拱冠梁剖面取原剖面的126.0m以上段，拱圈半径不变，中心角根据两岸坝头边墩及开挖实地自然增减。
      根据以上确定的调整原则，重新进行应力分析，结果显示拱端最大拉应力-8.55 kg/cm2，拱冠梁底最大拉应力-10.46 kg/cm2，最大压实力25.71 kg/cm2。与原设计方案比，最大拉应力和最大压应力均有所增加，最大拉应力接近规范控制值，满足要求。本坝已投入运行两年多，情况良好。如此结果应归功于原设计方案选择正确，并留有可调整余地。
　　五、结语
      通过花溪拱坝设计分析实例，结合笔者以往设计体会，认为：
       （一）在拱坝设计前期，应对坝址所处的河谷平面和立面形状、地质条件、所要选择的拱型、拱冠梁形态及拱坝各种参数进行全面的、有预见性的分析论证和判断，选取初值才能准确切入，从而缩短设计周期，取得事半功倍的成效。
　　（二）在设计拱坝时，不能盲目地追求理论上的“优化”，追求应力值极限，还应考虑施工期地质条件变化、施工组织和施工工艺水平高低等一些客观和主观不确定因素的影响，预留少许可调整的余地。
　　
【参考文献】
      [1]李瓒，陈兴华，郑建波，王光纶编著．混凝土拱坝设计[m]．北京：中国电力出版社，2000.
      [2]潘家锋主编．拱坝[m]．北京：水利电力出版社，1982．
      [3]陈正作主编．拱坝通用程序gadap28使用说明书[m]．北京：北京水利水电勘测设计研究院，2002.