作者：秦伟伟 王卓琳 任文隆

     论文 摘要:将一种在在水质评价中得到广泛应用的评价方法——投影寻踪评价法引入生态城市评价领域中。采用基于实数遗传算法的投影寻踪评价法，以生态城市课题组建立的指标体系(指标涉及资源， 经济 ，社会，环境，体制等各方面因素)为基础，利用m棚ab软件对石家庄市2000~~2007年的生态城市建设进行了评价。
　　论文关键词:投影寻踪法；生态城市评价；石家庄市
　　“生态城市”是20世纪80年代产生的一个全新概念，指将“生态系统”思想引入到城市建设和管理的过程中。它最早是由前苏联生态学家0．yanitsky1971年在联合国教科文组织发起“人与生物圈计划(mab)”时提出的。之后，很多学者都对其进行了研究，并给出了定义。如1984年城市生态学家0．yanistky提出，生态城市是指 自然 、技术、人文充分融合，物质、能量、信息高效利用，人的创造力和生产力得到最大限度的发挥，居民的身心健康和环境质量得到维护，一种生态、高效、和谐的人类聚居新环境。wWw.11665.cOm美国生态学家r．richard认为，生态城市即生态健康的城市，是低污、紧凑、节能、充满活力并与自然和谐共存的聚居地。虽然生态城市的概念尚处于不停的争论、探索、修改、完善之中，但在原则问题上，人们已经达成一些基本共识：“生态城市”的核心思想是它的区域整体观和可持续 发展 的生态观，且一般要求具有以下几种特性：和谐性、高效性、持续性、整体性、区域性、结构合理以及关系协调。
　　1生态城市测评方法概述
　　生态城市评价是生态城市建设的基础工作，一套 科学 客观的生态城市评价体系应具备以下功能：①帮助在操作层次理解什么是生态城市；②使城市建设转向生态城市建设；③衡量生态城市建设的趋势和速度，综合衡量生态城市各子系统的协调程度。
　　具体到测评方法而言，不同的测评方法从不同的角度描述指标体系的属性，由于各种方法的机理不同，方法的层次属性相异，在应用不同的测评方法时，测评的结果也存在差异。因此，要反映一个城市的全貌，体现上述生态城市的内涵要求，必须从多角度、全方位进行研究，这样得出的结论才能体现城市系统的本质和原貌。在数学分析方面，系统科学专家运用定量分析技术开发了几十种测评方法。目前，常用的主要有层次分析法(analytichierarchyprocess，ahp)，因子分析法(factoranalysis，fa)以及 网络 层次分析法(anp)等。但是，这些方法都有其局限性。层次分析法对应生态城市评价是不适用的，因为指标之间是不完备、不互斥的；因子分析法是较常用且简单的方法，能够反映生态城市建设的大概状况，但会丢失部分信息；网络分析法能够比因子分析法更全面地反映生态城市的概况，但其前提是各因子之间的关系比较清晰，这一过程需要作大量的研究工作。该文借鉴在水质评价中得到广泛应用，并被实践证明比较科学、合理的评价方法——投影寻踪评价法，将其应用到生态城市评价体系中。
　　2基于实数遗传算法的投影寻踪评价法
　　投影寻踪评价方法是针对目前常规的系统综合评价方法的形式化、数学化等局限性，以及对某些高维、非线性、非正态评价问题的适应能力不强等不足之处，提出的一种由样本数据驱动的探索性数据分析方法。该方法的思路是把高维数据通过某种组合投影到低维子空间上，对于投影到的构形，采用投影指标函数(目标函数)来描述投影值暴露原系统综合评价某种分类排序结构的可能性大小，寻找出使投影指标函数达到最优(即能反应高维数据结构或特征)的投影值。然后根据该投影值来分析高维数据的分类结构特征(即寻求投影寻踪聚类评价模型)。其中，投影指标函数的构造及其优化问题是运用投影寻踪方法成功的关键。
　　遗传算法是解决函数优化问题的数据挖掘方法。遗传算法源于对生物系统所进行的 计算 机模拟研究，是michigan大学的holland教授及其学生根据生物模拟技术创造出来的自适应概率优化技术。遗传算法通过计算机编码实现模拟生物进化过程中的复制、交叉、变异、显性、倒位等遗传过程，实现系统设计、函数优化等复杂过程。它与传统的算法不同，传统的优化算法是基于1个单一的度量函数(评估函数)的梯度或较高次统计，以产生1个确定性的试验解序列。遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解，它利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程。遗传算法是通过有组织、随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串，生产新的串的群体。
　　基于实数的加速遗传算法(raga)的投影寻踪聚类评价(projectionpursuitclassiifcationevaluationmodelbasedonraga，ppce)模型的分析过程包括以下4个步骤。
　　步骤1：评价指标值的归一化处理。
　　步骤2：构造投影指标函数。投影寻踪方法就是把p维数据综合成l维投影值。然后根据1维投影值进行分类。在求投影值时，要求投影值的散布特征为：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团；而在整体上，投影点团之间要尽可能散开。基于此，构造投影指标函数。
　　步骤3：优化投影指标函数。当各指标值的样本集给定时，投影指标函数只随着投影方向的变化而变化。不同的投影方向反应不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据某类特征结构的投影方向，可通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向。这是一个复杂非线性优化问题，用常规优化方法处理较困难。模拟生物优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的加速遗传算法是一种通用的全局优化方法，用它来求解上述优化问题较简便和有效。

 　　步骤4：排序分类。根据步骤3求得投影值，并进行排序分类。

　　3投影寻踪评价法在石家庄生态城市测评中的应用
　　3．1数据的收集和处理指标体系含5个子系统，63个指标分量。数据来源主要有《石家庄统计年鉴》(2001—2007)，《石家庄年鉴》(2001～2006)，《