摘要：本文提出一种基于光照样本合成的方法，它通过对于识别人脸光照图像的光照条件进行估计，然后模拟标准光照环境，将原始人脸图像归一位标准光照环境下的人脸光照图像的方法。
　　关键词：人脸图像 光照补偿 商图像
　　
　　0 引言
　　人脸表情包含非常丰富的人体行为信息，是人类情绪的一种表现形式，是人们进行非语言交流的一种有效手段。人们可以通过表情准确、充分而微妙地表达自己的思想感情，也可以通过表情辨认对方的态度和内心世界，因而在日常生活中起着非常重要的作用。人脸表情识别也是智能人机接口领域的核心研究内容之一。人脸表情识别本质上是要赋予计算机知道人外在表现的能力，也就是“察言观色”的能力，这恰是智能人机接口研究需要解决的问题之一，也是机器智能的重要表现。人脸表情识别问题的最终解决可以极大地改善目标前呆板、一成不变的人机交互环境，让计算机随时做出人类的“知心事”，说出人类的“知心话”，从而在一定程度上改变人们的生活方式。
　　1 基于不变特征的方法
　　在借鉴sim对人脸光照处理方法的分类基础上，将现有的基于光照样本合成的方法归结为四类：基于不变特征的方法、光照变化建模的方法、人脸图像归一化的方法和基于sfs(shape from shaping)方法。基于不变特征的方法是利用人脸图像的特征不随光照条件改变而变化这一特征来进行处理的方法，即寻找光照不敏感特征。早期的对人脸图像不变特征的研究有人脸图像的边缘图、2d-gabor滤波图、灰度微分图等。WWW.11665.cOM但是adini等[1]研究表明，这些人脸图像特征都不能充分地克服由于光照条件变化而引起的人脸图像的变化。目前，在基于不变特征的方法研究中比较有代表性的方法是商业图像法。
　　1.1 商图像 商图像（quotient image，qi）的概念最早是由nayar等在文献[2]中提出的，它用两个亮度图像的比值来代表图像不随光照变化的物理特征性。nayar把它作为人脸的不便特征以用于任梁识别中。shashua等[3]把商图像的而概念和线性光度学合成离乱相结合，提出了一种由商有图像合成不同光照样本的方法。这种方法利用最小能量方程把光照方向估计问题转化为求一组线性方程的近似解问题，避免了对人脸的精确三维建模，执行效率较高。
　　人脸可近似看作朗伯凸表面，这样人脸图像i（x，y）可以有人脸表面反射率和人脸表面法向量及点光源之间的余弦夹角的乘积表示，如下所示：
　　i（x，y）=ρ（x，y）（n（x，y）t·s）
　　式中，ρ（x，y）是物体表面漫反射率，它反映了人脸的纹理信息，对于不同的人脸存在不同的ρ；n（x，y）t是点（x，y）的表面法向量；s描述点光源的方向。
　　shashua假设同一类物体拥有相同的三维外形（即n（x，y）t）和不同的表面反射率（既ρ（x，y））。给定n个人在相同的三种不共线方向下3×n幅图像作为样本集{a1，a2，…，an}，其中ai=[ii1，ii2，ii3]并有 a=[i1，i2，i3]=ai。因此，人脸图像iy对应于人脸图像ia的商图像定义为
　　式中，qy是反射函数图像的比值，具有与光照无关的图像特性； xi是根据样本集{a1，a2，…，an}通过最小二乘法估计得到的，在计算上图像时选取{i1，i2，i3}作为式中的ii。
　　shashua的任意光照图像合成方法的思想是给定已知目标a的三幅线性无关光线条件下的图像i1，i2，i3，则对于目标y的任意图像 iy，都存在系数x1，x2，x3，满足公式。
　　式中， 表示笛卡儿乘积。
　　根据shashua等合成任意光照图像的方法可以看出，仅仅需要在三种线性独立光照条件下同一个人的三幅人脸图像和待识别人脸在任意光照条件下的图像，以及待识别人脸的商图像，就可以合成粗待人脸在不同光照条件下的图像，从而达到增加光照训练样本、提高正确识别率的目的。

2 利用商图像进行人脸识别的特点
　　基于商图像的任梁识别算术法[4]是在朗伯凸表面理论的基础上，将原有的仅针对光照条件变化的算法引申为在光照与人脸反射率都变化的情况下进行人脸识别的算法。商图像为连个人脸的反射率之商，只与表面发射率有关，因此具有亮度不变性。利用商图像和一个人脸在不同光照下的三幅图像，可构建另一人脸的整个人脸空间。但是，在形状不相同和图像特征点未对齐的情况下，可能会导致算法失效。在此基础上，wang等设计了自商图像模型[5]（self quotient image，sqi），chen设计了基于全变差的商图像模型（total variation based quotient image model，tvqi），使得系统识别效果有了很大程度的提高。
　　3 结论
　　总之，本文提出商图像是通过求线性方程组的近似解来实现对图像的光照系数估计，并用平均人脸图像合成不同光照样本图像。这种方法，不需要三围人脸的信息，避免了三维人脸重构，大大减低了计算复杂度，更适合在实际人脸识别系统中的应用。但它仅利用三种不同的光照条件来估计所有光照情况，不能很好地对极端光照条件进行处理；另外它忽略了人脸自身阴影的存在，合成样本受阴影影响比较明显。但目前识别率不是很高，而且识别的时间较长。因此，如何提高识别率和识别速度还有待进一步研究。
　　参考文献：
　　[1]山世光.人脸识别中若干关键问题的研究[d].北京: