随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起人们的重视，被提到了重要的地位。为了进一步提高数学学习的质量，有必要对能力问题开展进一步的研究。在数学教育领域内，一般能力通常包括学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。为此我们结合数学教学和考试命题的实践，有必要对数学教育中如何提高一般能力进行初步的探索，因此，我对高中数学学习能力型问题与创新能力型问题的差异进行了分析，给高中学生以予参考。
        一、如何理解学习能力型问题
        1.学习能力型习题的特点
        （1）内容新。
        学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法，要求学生通过自己学习以后，理解这些概念、定理、公式或方法，并且能运用它们解决有关的问题。
        （2）抽象性。WWW.11665.cOm
        这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和说明性的语言，需要学生自己去仔细揣摩、领会和理解。与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很大的区别，没有教师的讲解、举例和解说，没有许多感性的内容，比较抽象和概括，对学生的独立学习能力和抽象思维能力要求较高。因此学生解这类问题往往感到很困难。
        （3）学了就用。
        这里学习新知识的时间很短，要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法，并能立即运用它们解决有关的问题，不举例题，没有模仿的过程。因此对学生思维的敏捷性和独创性要求较高。 
        
          
        2． 解学习能力型习题的步骤
        （1）阅读理解
        首先通过阅读理解题意，理解题目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质：这里分为两步：1、字面理解：要求读懂其中每一个句子的含义。2、深层理解：要求深入理解新的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理解新的方法的关键等。
        （2）运用
        在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上，运用它们解决有关的问题。
        3.如何提高解学习能力型问题的能力 
        （1）平时学习时要注意培养独立学习的能力
        同于学习能力型问题包含新的概念、定理、公式或方法，在解题时要求通过自己独立学习，理解这些新的概念、定理、公式或方法，在此基础上，运用它们解决有关的总是因此要能顺利地解决这类问题必须有较强的独立学习能力。在平时学习时要培养自己预习的习惯，在上新课之前，自己先预习，尽量通过自己独立学习掌握新的知识，而不依赖教师的讲解。
        （2）重视提高阅读理解能力
        这里非常重要的就是阅读理解能力。例如学习一个新的概念，题目中只给出名称和抽象的定义，要求通过阅读概念的定义，理解概念的本质，这就对阅读理解能力提出较高的要求。首先要求学生具备一定的语文和数学的基础知识，对定义中的词和句子能有正确的理解，再进一步能根据概念的定义辨别正例和反例，并能具体运用概念。

       二、如何解创新能力型问题
        1.创新能力型问题的特点。
        创新能力型问题很多，要求也有高有低，由于目前对这类问题的研究还刚刚起步，因此我们先考虑一些比较容易思考的问题，这些问题一般具有以下的特点：
        （1）特殊和一般 
        
         
        （2）类比和联想。
        数学中很多数学对象具有相似性，从一种数学对象的性质可以通过类比和联想到另一种数学对象的性质，由此也可以创造出新的命题，如平面几何图形的很多性质可以通过类比和联想得到很多立体几何图形的性质；等差数列的性质通过类比和联想可以得到很多等比数列的性质；椭圆的性质通过类比和联想可以得到双曲线的性质等等。例如2000年秋季高考12

         
        通过对学习能力型问题与创新能力型问题的比较，可以使学生既能通过自学掌握数学基础知识和基本技能，又会通过探索研究解决数学问题，还能应用数学知识解决实际问题，对数学知识能作一定的创新，这样做无疑将大大推动学生素质的提高；通过适当解一些能力型问题，有利于提高学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力。但是这里必须指出，在解能力型问题时要注意不能再用过去套题型、套模式的方法，应该通过分析问题，学习解决数学问题的方法，掌握解决数学问题的策略，提高解决问题的能力。