摘要基于“多元二次正交旋转回归模型”在云南省保山市进行了小麦栽培试验,研究了5个主要栽培因素密度、氮肥施用量、磷肥施用量、钾肥施用量、氮肥施用期的相互关系及其对产量的影响。结果表明,5个因子对产量影响作用顺序为磷肥施用量>氮肥施用量>密度>氮肥施用期>钾肥施用量。磷肥对产量的作用最大,在试验范围内产量随着磷肥的增加而呈直线上升。在山区通过增施磷肥来增加产量是一项高产、低耗的措施,但同时还必须配合增施尿素和适当增加密度,以发挥其更大的增产作用。优化措施方案筛选结果表明,要获得高产,其氮肥施用期以分蘖肥50%+拔节肥50%和分蘖肥50%+种肥50%的施肥方式为最好。产量250~270 kg/667 m2的组合优化方案为:密度14.54万~15.84万株/667 m2,施尿素37.31~39.91 kg/667 m2、普钙43.27~49.77 kg/667 m2、硫酸钾9.93~12.10 kg/667 m2,尿素施用期为分蘖肥50%+拔节肥50%。产量在230~250 kg/667 m2的优化组合方案为:密度12.15万~13.05万株/667 m2,施尿素37.81~39.62 kg/667 m2、普钙41.36~45.87 kg/667 m2、硫酸钾8.27~9.77 kg/667 m2,尿素施用期为种肥50%+分蘖肥50%。产量210~230 kg/667 m2的措施优化组合为:密度11.39万~12.16万株/667 m2,施尿素35.87~37.41 kg/667 m2、普钙36.32~40.15 kg/667 m2、硫酸钾8.74~10.02 kg/667 m2,尿素施用期为种肥50%+分蘖肥50%或种肥30%+分蘖肥20%+拔节肥50%。wwW.11665.COm
　　关键词小麦;优化数学模型;农艺措施
　　　
　　studyontheoptimummathematicalmodelofagronomicpracticesforwheat
　　yang zhao-cai 1zhang yun-bo 2he xue-qin 1yang guo-tian 1song yun-fei 1
　　(1agricultural technology serving center of longyang district in baoshan city of yunnan province,baoshan yunnan 678000; 2 sericulture technology extension station of longyang district in baoshan city)
　　abstractthe field experiment of wheat was conducted based on quadratic orthogonal rotation model. relationship among 5 major factors of wheat cultivation:density,the application amount of nitrogen,phosphate fertilizers and potassium fertilizers,urea application period and the effect on yield were analyzed.the results showed that the order of five factors was phosphate amount> nitrogen amount > density> urea application period> potassium amount. phosphate had the most remarkable effect on wheat yield, andthere was a linear increase of wheat yield in the experimental range with p fertilizer increased. in the mountain areas, increasing p fertilizer was a high-yield and low cost measures to increase production. while it must be accompanied by increasing density and nitrogen amouts to raise wheat yield. the optimum measures study showed that to obtain high yield, the best application time of nitrogen was that 50% at tillering stage and 50% at jointing stage or 50% at seeding and 50% at tillering stage。

the optimization program for 250～270k g/667 m2 was that the density was 14.54~15.84 million plant/667 m2,the amouts for urea,superphosphate and potassium sulphate was 37.31～39.91 kg/667m2,43.27～49.77 kg/667 m2 and 9.93～12.10 kg/667 m2;the application for urea was 50% at tillering stage and 50% at jointing stage.the optimization program for 230～250 kg/667 m2 was that the density was 12.15～13.05 million plant/667 m2,the amouts for urea,superphosphate and potassium sulphate was 37.81～39.62 kg/667 m2,41.36～45.87 kg/667 m2 and 8.27～9.77 kg/667 m2;the application for urea was 50% at seeding and 50% at tillering stage.the optimization program for 210～230 kg/667m2 was that the density was 11.39～12.16 million plant/667 m2,the amouts for urea,superphosphate and potassium sulphate was 35.87～37.41 kg/667 m2,36.32～40.15 kg/667 m2 and 8.74～10.02 kg/667 m2;the application for urea was 50% at seeding and 50% at tillering stage or 30% at seeding,20% at tillering stage and 30% at jointing stage. 　key wordswheat;optimum mathematical model;agromomic practices
　　
　　为使保山市小麦生产由传统的栽培方式向现代化栽培模式转化,把先进的农业科技成果及时地运用于生产,保山市参加了由云南省农牧渔业厅农业处组织的田麦高产低耗优化栽培试验研究。通过试验所提供的参数信息,利用“多元二次正交旋转回归模型”[1-6],建立了一个反映小麦多指标试验结果的多维反应数学模型,以模型作为工具,选用云南省农业大学作物栽培数学模型生产应用软件,找出了适合当地小麦栽培的关键技术措施;同时优化选出了在当前条件下小麦栽培产量最高的农艺措施组合方案,以及在生产实践中可行的优化农艺措施组合方案,供生产上参考使用。
　　1材料与方法
　　1.1试验概况
　　试验地选择在保山地区具有代表性、地力较均匀、排灌方便的老营村七社一农户的承包田,面积840.42 m2。试验田前作为水稻,海拔1 860 m,地理位置在东经99°12′,北纬25°19′,年平均温度(推算值)14.8 ℃,土壤为砂壤土,肥力在当地属中等,保持水肥时间短。供试小麦按要求选择当地推广种或有希望推广面积较大的品种84-346。
　　1.2试验设计
　　采用五元二次回归正交旋转组合设计,以与小麦单产关系较密切的密度、氮肥、磷肥、钾肥和氮肥施用期作为参试因素,经无量纲、常规线性尺度编码,具体试验因素和水平编码设置及方案见表1。设36个小区,分4行,小区面积13.34 m2。区间走道26 cm,墒沟33 cm,四周设保护行。采用不完全区组随机排列,拟建立数学模型为:
　　y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b11x12+b22x22+b33x32+b44x42
　　+b55x52+b12x1x2+b13x1x3+b14x1x4+b15x1x5+b23x2x3+b24x2x4
　　+b25x2x5+b34x3x4+b35x3x5+b45x4x5
　　1.3试验实施
　　播种前对试验田进行二犁两耙,人工整平碎垡,基本做到田平土细。播前晒种2 d,并经过发芽试验,发芽率在76.34%～82.34%,千粒重52.4 g。按方案对种子和播种所需的氮、磷、钾肥料进行称种称肥到行。于11月15日播种。试验因素均按不同水平要求实施,磷、钾肥作种肥一次施下,氮肥按不同水平量称到区后再按施肥期水平施用,密度按水平留苗或补苗。为了剔除肥料不平衡对小区的影响,整个试验不施农家肥。
　　1.4调查项目
　　调查项目:物候期包括播种、出苗、分蘖、拔节、抽穗、成熟期;经济性状考察包括基本苗数、最高茎蘖数、株高、穗长、有效穗数、每穗实粒数、千粒重。同时记录种子、农药、化肥用量及金额,以核算成本。
　　2结果与分析
　　2.1产量
　　试验结果见表2,经失拟方差检验和回归方程显著性检验,考察指标通过检验的有产量(y1)、有效穗数(y2)、穗粒数(y3)、千粒重(y4)、经济效益(y5)。本文仅对产量结果进行分析。
　　田间实际产量一般为200 kg/667 m2左右,最高产量246.5 kg/667 m2(处理15),最低125.5 kg/667 m2(处理21),产量y1(kg/667 m2)回归方程为:
　　y1=211.892 4+7.229 2x1+21.812 5x2+15.937 5x3+0.729 2x4
　　 -8.645 8x5+1.781 3x1x2+0.781 3x1x3+3.406 3x1x4-3.406 3x1x5
　　+5.031 3x3x4-6.156 3x3x5-4.031 3x4x5 +1.661 4x12-6.088 6x22
　　 -5.776 1x32-3.463 6x42-0.838 5x52(2)
　　第1个考察指标回归方程及回归系数显著性检验:dt(总平方和)=32 153.25;dr(回归平方和)=26 211.7;de(剩余平方和)=5 941.549;dw(误差平方和)=1 760.4;dl(失拟平方和)=4 181.149;dh(回归均方)=1 310.585;ds(剩余均方)=3 961.103 3;f1(6,9)=3.562 69;f2(20,15)=3.308 696。
　　指标1的失拟方程在0.25、0.10、0.05水平下显著(f0.25(6,9)=1.61,f0.1(6,9)=2.55,f0.05(6,9)=3.87)。指标1的失拟方差在0.01水平下不显著(f0.01(6,9)=15.8),可以进行回归方程显著性检验。该回归方程在0.05和0.01水平下的f检验的显著值分别为:f0.05(20,15)=2.33;f0.01(20,15)=3.36。指标y1回归方程的f检验达到显著水平,说明试验结果可用本回归模型分析。为提高回归方程的稳定性,增进预测和控制效果,需对各回归系数作f检验,剔除不显著的项,得到简化方程,然后再进行第2次方差分析。
　　经对各试验因子的1次效应、2次效应和交互效应作t检查,通过检查的有x1、x2、x3、x5、x2x5、x3x5、x22和x32。删除不显著的效应得到整理后的回归方程,并进行模似仿真得到模似值(表3)。第1个考察指标经整理后的回归方程为:
　　y1=211.892 4+7.229 2x1+21.812 5x2+15.937 5x3-8.645 8x5
　　 +6.968 8x2x5-6.156 3x3x5-6.088 6x22-5.776 1x32(3)
　　产量模似值与实测值比较,最高的相差25.03%,最低的相差0.22%,表明产量模型接近实测值并较可靠。

在仿真模似的3 125个组合中,产量最高的为250.10 kg/667 m2,最低143.91 kg/667 m2。出现频率最高的产量范围为210~230 kg/667 m2的组合,共计450个,占全部组合的14.4%;其次为190~210 kg/667 m2的组合,共计441个,占全部组合14.1%;再次是170~190 kg/667 m2的组合,共计409个,占全部组合的13.1%。合计170~230 kg/667 m2组合有1 300个,占41.6%,有一定的代表性,其农艺措施方案有较高的参考性。
　　现将产量270 kg/667 m2以上的组合产量分析如下:270 kg/667 m2以上的组合共计100个,占全部组合的3.2%。其各因子见表4。从表4可以看出,栽培的优化方案(即达标组合各因子平均水平值的组合)为:密度16.36万~17.30万株/667 m2,施尿素36.52~38.40 kg/667 m2、普钙51.05~55.75 kg/667 m2、硫酸钾14.27~15.83 kg/667 m2,尿素施用期1.43~1.75。
　　2.2 各试验因子二次回归模型
　　各试验因子对产量(y1)的作用:其影响力大小依次为:磷肥施用量(x3)>氮肥施用量(x2)>密度(x1)>氮肥施用期(x5)>钾肥施用量(x4)。各试验因子不同水平的产量指标值见表5,不同因子水平产量关系见图1。
　2.2.1磷肥施用量。不同水平产值表明,产量随着普钙的施用量而增加。施60 kg/667 m2和不施的处理单产分别为230.0、125.5 kg/667 m2,差距104.5 kg/667 m2,这是土壤中普遍缺磷肥的缘故。在该地区是影响小麦产量的首要因素。
　　2.2.2氮肥用量。尿素在8~32 kg/667 m2范围内,产量随着尿素用量的增加而相应增加;但超过40 kg/667 m2后产量下降。施尿素32 kg/667 m2的处理和8 kg/667 m2的处理的产量相差87.6 kg/667 m2,说明尿素在该地区是影响小麦产量第2位的原因。
　　2.2.3密度。不同水平单产量的变化表明,在试验范围内产量随着密度的加大而提高,密度为24万株/667 m2的产量最高,为237.5 kg/667 m2,分别比密度为8万株/667 m2、12万株/667 m2、20万株/667 m2的处理净增小麦60.0、38.0、31.2 kg/667 m2。
　　2.2.4氮肥施用期。以施分蘖肥和拔节肥的为最高,产量为225.0 kg/667 m2,作底肥一次施的最低为170.0 kg/667 m2。其施肥期对产量作用权重顺序为:分蘖期50%+拔节肥50%>种肥50%+分蘖肥50%>种肥30%+分蘖肥20%+拔节肥50%>种肥50%+拔节肥50%>底肥100%。
　　2.2.5钾肥施用量。不同施钾水平对产量的影响表明,不施或施用过量都会对产量有不利影响,施用量在5~15 kg/667 m2范围内作用不显著。
　　3结论与讨论
　　试验结果表明,经过失拟方差检验和回归方程的显著性检验,并进行了模似仿真,试验结果的模似值与实际值仅相差0.22%~25.03%,说明产量的回归模型可靠并较接近,用其进行仿真寻优指导生产有一定实用价值,可以此进行优化栽培方案选择,并在生产示范中逐步修改完善。
　　本试验中,5个因子对产量影响作用顺序为磷肥施用量>氮肥施用量>密度>氮肥施用期>钾肥施用量。磷肥对产量的作用最大,在试验范围内产量随着磷肥的增加而呈直线上升。在山区通过增施磷肥来增加产量是一项高产、低耗的措施,但同时还必须配合增施尿素和适当增加密度,以发挥其更大的增产作用。优化措施方案筛选结果表明,要获得高产,其氮肥施用期以分蘖肥50%+拔节肥50%和分蘖肥50%+种肥50%的施肥方式为最好。产量250~270 kg/667 m2的组合优化方案为:密度14.54万~15.84万株/667 m2,施尿素37.31~39.91 kg/667 m2、普钙43.27~49.77 kg/667 m2、硫酸钾9.93~12.10 kg/667 m2,尿素施用期为分蘖肥50%+拔节肥50%。产量230~250 kg/667 m2的优化组合方案为:密度12.15万~13.05万株/667 m2,施尿素37.81~39.62 kg/667 m2、普钙41.36~45.87 kg/667 m2、硫酸钾8.27~9.77 kg/667 m2,尿素施用期为种肥50%+分蘖肥50%。产量210~230 kg/667 m2的优化组合方案为:密度11.39万~12.16万株/667 m2,施尿素35.87~37.41 kg/667 m2、普钙36.32~40.15 kg/667 m2、硫酸钾8.74~10.02 kg/667 m2,尿素施用期为种肥50%+分蘖肥50%或种肥30%+分蘖肥20%+拔节肥50%。
　　4致谢
　　感谢云南省农牧渔业厅农业处、云南省农业大学作物栽培微机室对本试验给予的帮助。
　　5参考文献
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