摘 要：应用博弈理论，就我国水资源有关问题，对参与行为主体，主要是政府和厂商等根据各自利益偏好所作的策略选择与均衡进行了分析，并就水资源水质环境的污染，政府与用水单位的水量供求，政府与厂商不完全信息动态博弈和静态博弈等问题，建立相应模型，提出建议，以期为我国水资源的科学管理提供一个理论依据。
关键词：水资源；政府管制；污染；产权；博弈
1 博弈论方法与水资源问题提出
1.1 水资源的特殊属性
公共资源是指那些难以排他、但可为个人享用的资源，这种资源为排除他人占用，需要建立规则，实施监督，以及惩罚越轨者，代价非常高。在相对封闭的流域内，由于水资源可获取量相对稳定，为避免共有资源的使用被免费搭车，所需成本非常高，具有共有资源的性质。共有资源缺乏产权界定，公开获取，用户之间的竞争，造成水资源的过度使用，并且随着需求量的大幅增加，水资源的稀缺程度加重，边际收益越来越高，竞争利用的现象加剧。水资源的特殊公共性，是对水权再分配的自然基础，有政府的干预才可能提高管理效率。
1.2 水资源问题提出
博弈论作为经济学的分支，是用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是指个人或组织，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，选择策略并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈论的应用几乎遍及经济管理的各个方面，只要有不同利益行为主体之间竞争，就可以用博弈论进行分析研究。当前，在水资源开发利用中重开源、轻节流和保护，重经济效益、轻生态效益和环境保护，在一定程度上导致许多地方水源枯竭，生态环境破坏。Www.11665.Com政府作为水资源的管理者，主要负责建立健全水权制度、监管水市场、保护生态环境等工作。由于水资源的公共属性，在水资源的斗争中，可以通过构造博弈模型进行研究。以下从水质水量，政府管制与厂商行为等方面进行博弈分析，对水资源的有关问题提出相应的对策。
2 有关水资源问题博弈分析框架
2.1 水资源环境污染的博弈分析
下面利用博弈分析环境污染问题，也是一个有关水质博弈，厂商之间的“囚徒困境”问题。首先假定政府不进行管制，市场是自由竞争的，在环境污染博弈中参与人是两个相同的排污者 a 与b，两个人的策略是排污与不排污，假设两个人都不排污，有一个好的环境，大家收益都为 10；如果大家都排污，这时环境恶化，每个人的收益都降低到 5；如果一人不排污，另一人排污，由于治理污染要付出成本，不排污者的收益 2，而排污者的收益 8。该博弈的支付矩阵见图 1：
该博弈有两个纳什均衡，即（ 8，8） 和（ 15，15） 也就是两个人同时排污或者同时不排污。但是纳什均衡（ 15，15） 是不稳定的，因为 a 与 b 两个合谋不排污是不可信的，一旦一个选择不排污，另一个可能排污，那么排污者的收益为 12，不排污者的收益为 3。最后的纳什均衡是（ 8，8），社会的总效益为 16，而不是 30，这实际上是两人博弈的囚徒困境。上面分析的是两人博弈模型，在现实经济中排污者有很多个，假定有n个排污者，这实际上就是有n个局中人的博弈模型。在没有政府监管的情况下，这 n个局中人进行博弈，他们会根据利益最大化选择自己的策略，要么排污，要么不排污，如果大家都不排污，环境不会被污染，整个社会福利最大。但是合谋不排污是不可信的，因为如果你不排污就要进行污染治理，治理要成本，结果你和别人共享同样的环境，你的效用相对他人较低，因此你不排污你吃亏，结果大家都排污，这就是n 人博弈的囚徒困境。
2.2 政府与用水单位之间的博弈
这里政府代表供水单位，此涉及到的是一个水量博弈。我国长期以来对耗水大的单位，供水无限量且价格低廉，导致大家缺乏节水动力。为了达到水经济的最优配置，对供水与用水单位之间进行博弈分析。该博弈的三要素是：（1）博弈参与人集合：{政府，用水单位}；（2）政府的策略集是：供水多，供水少；用水单位的策略集是：节约水，不节水；（3）设参与人的收益如图2所示：
由图2可知：当政府的策略是供水多时，用水单位采取的最优策略是不节水，由于12>10；当给定用水单位不节水时，政府的最优策略是供水少，收益为5；当给定政府供水少时，用水单位的最优策略是节水，收益选择为8；当给定用水单位节水时，政府的最优策略是供水多因为12>2，因此这个博弈不存在纳什均衡。在这种情况下，政府如果采用水权交易能收效甚大，与用水单位交易，用量多的需花大成本购买大的用水权，这就促使用水多的单位节约用水以节约成本。为此生产用水价位要高，而生活用水要低；将用水量分若干档次水价，按不同档次由低到高递增计价；夏天与冬天应按不同水价计费，目的也是促进节约用水；洗用水做到达标排放，这样可循环用水，也可避免污染水环境，其治理费用要计入水厂成本中，通过上述措施即可达到水资源的最优配置。
2.3 政府与厂商之间博弈分析
（1）政府与厂商之间的不完全信息动态博弈。
政府各次制定环保法规等厂商一般比较清楚，但政府很难了解厂商的执行情况，即信息不对称。此外，短期内环境改善或污染的损益不易表现并很难计量。因此，厂商与政府就形成了一个不完全信息动态博弈。将有关厂商看作厂商a，而政府为b，就构成了两个博弈方的动态博弈。图3表示政府与厂商之间的子博弈，p1、p2、p′1、p′2、q1、q2指博弈方选择对应策略的概率，对方很难准确把握，（u、v）指a、b博弈方的得益。在此博弈中，如果p1=1，p2=0，那么博弈提前结束，等到人们对环境质量有更高要求时，政府又开始制定新环保法规，博弈又开始，环境质量将得到不断改善。但政府管制对于厂商来说是一种威胁，如果q1>q2，则它是可信的威胁，那么厂商在上阶段很可能选择不违规，即p1>p2；反之q2>q1，博弈继续向下进行，环境向着恶性发展。目前，我国的环保法规不够严厉，即使上交罚金，仍有高额暴利，因此政府的法规只是一种不可信“威胁”。
（2）政府与厂商之间的静态博弈。
在这个博弈中，政府的选择是打击与不打击，厂商的选择为合理与不合理排污。这是一个静态博弈，其支付矩阵如图4：其中a，b分别为厂商合理排污的概率、政府打击厂商违法排污行为的概率，a为厂商合理排污的成本，c为政府打击违法排污行为的成本，f是厂商不合理排污时被政府发现后的罚款。给定a，政府选择打击与不打击的期望收益分别为（g为政府，q为厂商）：
пg（1，a）=－c *a+（f-c） *（1－a）；пg（0，a）=0，解пg（1，a）= пg（0，a）=0，得a*= （f－c） /f。即：若厂商合理排污的概率大于（f－c）/f，政府最优选择是不打击；否则反之。给定 b，厂商选择合理与不合理排污的期望收益分别为：пq（b，1）=－ a*b+（-a） *（1－b）；пq（b，0）=（-f－a）*b，解пq（b，1）= пq（b，0）=0，得b*=a/（a+f）。即：若政府打击违法排污行为的概率小于a/ （a + f），厂商最优选择是不合理排污；否则反之。因此政府应严厉打击违法排污行为，使政府的打击行为成为对厂商不可置疑的威胁，这样厂商才会合理排污，而且水质和水量之间也是相互影响的，污水资源化，既可减少环境污染，又能提高水的利用率，增加新的水资源。
3 结论
3.1 水资源问题中的规则设计
博弈论作为经济学中的游戏，需要制定一个合理且科学的规则。例如：设计一种水资源保护机制，怎样规则最有效，底价、投标费、保证金等定在多少较合理，以使得拍卖方达到盈利极大化就是拍卖形式的机制设计。作为博弈，首先是厂商的收益增加；其次再进行利益分配，通过自来水公司之间的联合，可以加强管理，降低成本，提高水价，增加收益，避免无谓竞争，达到既可节约水资源，提高水质量的目的，厂商亦可提高收益。政府应统一制定水价，指导自来水公司之间重组，扩大规模，减少公司数量，提高效益，同时节约水资源。公共水资源问题将可依此博弈达至整体利益最大化，再依分配约定使个体利益得到最充分的实现。
3.2 有关水资源参与主体的收益支付及结果
改变各博弈方的收益，即使投资于水资源保护和先投资于水资源保护的博弈方得到更大收益，从而使博弈达到新的均衡。而在厂商与政府的动态博弈中，尽量减少政府失灵，制定高额罚款标准，严厉的法律制裁及执行程序，同时减少水资源管理中的寻租行为，使之成为该博弈中的可信威胁，使博弈提前结束。制定合理的水价或实行水权交易使水资源在各用水单位的配置合理，再加上制定合理的排污收费制度或实行排污许可证交易促使用水单位合理排污，同时调整产业结构和集中治理也是治污的有效途径，可改变厂商之间以及政府与厂商之间的博弈结果，解决用水紧张以及污染严重等问题。
总之，厂商共同排污、代表政府的自来水公司进行城市供水等都是公共水资源问题的一种表现。类似现象的博弈告诉我们，局中人由于“个人理性”的存在，常采取利益最大化的行为。但博弈决非仅考虑个人理性，考虑加强各方联合和重组就是“共同理性”问题，这样才能避免陷入“囚徒困境”。要做到水资源开发、利用和保护协调发展，以上措施只是主要的几个方面。政府、社会和公民必须在水资源保护和利用过程中，更加开阔思路，减少错误决策，提高行动效率，这样才能实现人与水资源利用的和谐发展，使得博弈各方利益都得到最好的保护。
参考文献
1］roger perman. nautral resource and envrionment economics［j］.second edtioin，december，1998.
［2］张维迎.博弈论与信息经济学［m］.上海：上海人民出版社，1996.
［3］高培勇.公共部门经济学［m］.北京：中国人民出版社，2000.
［4］彭珂珊.21世纪中国水资源问题透现［j］.生态环境与保护，1998，（4）.
［5］王金南.排污收费理论学［m］.北京：中国环境科学出版社，1997.
