摘 要：本文研究了一类带有离散和分布时滞的中立型系统的渐近稳定性问题。应用lyapunov第二方法，运用一个改进的矩阵不等式，给出以线性矩阵不等式形式表示的系统渐近稳定性判定准则。通过与已有结论比较，仿真结果显示本文所给的时滞相关稳定性判定准则保守性较小。
　　关键词：中立系统；分布时滞；线形矩阵不等式
　　0 引言
　　时滞是指信号传输的延迟，时滞系统的运动规律不仅于系统当前的运动状态相关，同时还与过去的运动状态有关，在数学上描述这类运动要用时滞微分方程，由于它本质上是无限维的，因而研究起来有很多困难。中立型时滞系统的研究是近几十年来控制领域兴起的一个热点，并且受到人们的日益关注，此类时滞系统不但包含过去的运动状态，还包含过去运动状态的微分信息，这类系统可以用中立型微分方程描述[1-5，10]。对中立型时滞系统的研究为人们解决相应的实际问题提供良好的理论基础和方法。文献[4，6，7]提出了一些时滞独立稳定性判据。通常，缺少时滞信息使得时滞独立稳定性判据比时滞相关稳定性判据具有更大的保守性，尤其是当时滞较小时。文献[9-12]提出了时滞相关稳定性充分判据，但是保守型较强。
　　本文通过构造恰当的lyapunov泛函，运用一个改进的矩阵不等式，以线性矩阵不等式（lmi）形式给出基于lyapunov第二方法的分布时滞中立型系统渐近稳定性时滞相关准则。线性矩阵不等式可以用matlab中提供的lmi工具箱方便地求解，而且运用这种方法还可以得到稳定性准则的最优解并减少准则的保守性。wwW.11665.cOM本章最后通过数值示例与已有结论进行比较，说明了本文所得结论的优越性。