【论文关键词】美国　早期学习标准　测量　非正式数学经验　数学教育 
　　【论文摘要】美国早期学习标准的内容具体、丰富。本文通过对美国51份州(特区)早期学习标准文件内容的分析,概括出3~5岁儿童测量领域的具体指标与内容,包括测量形式、测量内容、测量语言的使用以及测量应用四个方面。美国早期儿童数学教育中对儿童非正式数学经验的重视、对儿童早期数学学习兴趣的培养、有具体的内容指标供教师参考等做法对我国早期儿童学习标准的制定和推行具有一定的启示。 
　　 
　　近年来,联合国儿童基金会在全球范围内开展了旨在帮助发展中国家制定早期儿童学习与发展标准的“遍及全球项目(going global project),迄今有近20个国家加入到制定本国早期儿童学习标准的行列,并有多个国家完成了标准的制定。〔1〕英国政府颁布了《基础阶段教育课程指南》(2000年),德国政府提出要制定面向所有幼儿的国家教育标准(national educational standards)。〔2〕我国教育部也于2006年与联合国儿童基金会合作开展了《3~6岁儿童学习与发展指南》的制定工作。 
　　在美国,早期学习标准(early learning standards)也被称为学习与发展标准(early learning and development standards)。wWw.11665.com截至2009年6月,美国已经有50个州以及哥伦比亚特区出台相关政策。本文将总结其中数学认知领域中测量部分的内容,分析其中的每个具体指标,旨在为我国制定和推行早期教育的学习标准,特别是数学认知领域的标准提供参考。 
　　 
　　一、测量的内涵与划分维度 
　　 
　　美国早期儿童数学教育标准分为数和数的运算、代数、集合、测量、数据分析和概率五大部分。〔3〕在收集到的美国51份早期学习标准文件中,有46份划分出测量领域。概括起来,州(特区)标准主要从测量形式、测量内容、测量语言的使用以及测量应用四个方面来划分。每个子领域下又具体划分为不同的指标:测量形式包括标准的测量工具以及非标准的测量工具;测量内容从时间、空间(一维、二维和三维)、温度和重量四个方面来划分;测量语言的使用包括测量单位的认识与使用以及比较性词汇的使用;测量应用主要包括测量活动的参与和对测量物体进行排序和比较。 
　　 
　　二、测量指标的具体内容 
　　 
　　(一)测量形式 
　　在51份文件中,有7个州要求儿童具有测量意识;有14个州要求逐步培养儿童使用标准工具的意识,并要求儿童能够辨认使用的测量工具;有2个州要求儿童意识到周围的事物可以被测量,且可以从长度、体积、面积和时间等方面来测量。 
　　在测量工具的使用中,20个州对标准测量工具的使用提出要求,标准工具的使用包括使用尺、天平、温度计等来测量长度、身高、体重、温度等。有1个州要求5岁儿童能够使用合适的测量工具,如天平、直尺、量杯等,测量物体(1英寸立方体)。有29个州提出非标准测量工具的使用,包括用手、身体、容器、书等,在现实世界中测量时间、物体的长度和面积,并学会比较以及探索测量步骤等。 
　　(二)测量内容 
　　一是时间方面。在51个州(特区)中,有28个州提到时间测量,内容包括认识基本的时间和序列的步骤,如白天、黑夜、过去、现在和未来,有关日常生活安排的时间和顺序,描述与具体事件有关的时间过程,对时间特征的理解和测量,并能体验和比较时间;意识到有些活动需花费更多的时间,并理解短暂时间的概念,认识一周中每一天的概念。 
　　有12个州要求儿童能够理解不同的事件具有顺序性,能逐渐准确地描述日常生活事件的顺序和时间;3个州要求儿童能够在活动中体验和使用有关时间的语言;2个州要求儿童会测量时间;11个州要求5岁的儿童能够认识到时间和顺序的基本概念,在生活中具有时间的意识;2个州要求儿童认识到时间可以被测量,事件可以用时间来测量;2个州要求儿童能够区分长时间和短时间。 
　　二是空间方面。空间测量中,有30个州提到一维测量,内容包括辨别和命名一维的特点(长、短、宽、厚、薄、高),探索一维测量的特征,通过一维测量来进行比较和排序。其中5个州要求儿童利用各种标准或者非标准的工具测量物体的一维;3个州要求5岁儿童通过参与测量长度的活动,探索并发展有关词汇;还有1个州要求儿童对熟悉的物体估计长度。 
　　有8个州提到二维测量,包括测量面积,通过面积来排列四个或四个以上的物体,认识面积的特征。其中2个州要求5岁儿童能估算物体的二维;2个州要求儿童认识到二维是测量的属性,认识到对事物可以进行二维测量;3个州要求儿童在测量物体的二维后,排列或比较三个以上的物体。 
　　13个州提到三维测量,内容包括理解体积的概念,排序、比较、描述物体三维特征,如体积和容量。其中4个州要求5岁儿童能使用各种方法(标准和非标准工具)来测量物体的三维;4个州要求儿童在活动或周围环境中认识和命名测量的三维属性,如体积和容积;1个州要求儿童学会估算物体的三维。 
　　三是重量方面。在51个州(特区)中,22个州提到重量测量。其中4个州要求5岁儿童会使用各种方法来测量物体的重量;2个州要求儿童认识和命名重量,具有重量的意识;2个州要求儿童在活动中探索重量的属性;1个州要求5岁儿童开始理解重量的概念;2个州要求5岁儿童认识到重量是可以被测量的;1个州要求5岁儿童对相似的物体作出估重。 
　　四是温度方面。在51个州(特区)中,有6个州提到温度测量,内容包括理解温度的特征,使用工具测量温度,感受热和冷,比较和描述气温;1个州要求儿童具有温度的意识,能意识到温度会影响日常生活。 
　　(三)测量语言的使用 
　　首先是测量单位的认识与使用。在51个州(特区)中,20个州提到测量活动中的语言使用。(1)时间单位,包括白天、黑夜、早上、下午、昨天、今天、明天、之前、之后、过去、现在和未来。(2)长度单位,包括长、短。(3)温度单位,包括热、冷。(4)重量单位,包括重、轻。(5)测量工具的名称,包括尺、杯子、刻度表、温度计。其中6个州要求5岁儿童会说有关时间的词汇,包括白天、黑夜、早上、下午、昨天、今天、明天、之前、之后、过去、现在和未来;3个州要求儿童能够使用数学语言来描述测量的过程及其体验;2个州要求儿童能够说出测量工具的名称,如尺、杯子、刻度表、温度计等,但不一定精确地知道工具的作用。 
　　其次是在测量中使用比较性词汇。比较性词汇主要用于儿童测量物体后描述物体的相同或不同。例如,在长度上有更长、更短、一样长。3个州要求儿童会使用比较性的词汇来描述不同物体的特征,能听懂并使用比较性语言来描述物体的位置及其性质,如一维(长、宽、高)、二维(面积)、三维(体积和容量)、体重、温度、颜色、速度;6个州要求会运用测量词汇,主要是用于描述人物、地点、一个物体与另一个物体的关系,如数量、面积、重量、速度等。 

　　(四)测量的应用 
　　首先是儿童对测量活动的参与。在51个州(特区)中,有16个州提到儿童要参与测量活动,内容包括强调活动的参与,在活动中进行探索,具有参与活动的意识,在活动中进行探索和创造,综合运用多种测量方法。 
　　其次是排序和比较活动。在51个州(特区)中,有30个州提到比较和排序的应用,其中20个州要求5岁儿童能够通过测量活动来比较物体,发现至少2个物体之间的相同和不同,在别人的帮助下利用标准或非标准的测量工具来比较物体的特征;8个州要求儿童根据物体的特征来排序,至少是3个以上物体;4个州要求儿童在有意义的情境中描述物体的特征,如长度、大小、轻重;3个州要求儿童能通过比较物体来估计物体的特征;1个州要求儿童能够理解比较和排序的基本概念。
　　三、美国早期学习标准中有关测量的内容给我们的启示 
　　 
　　(一)测量领域的指标全面具体,可以为教师的教学与评价提供科学的参考 
　　测量是数学认知的五大内容之一,其重要性不言而喻。我国对早期儿童在测量领域要达到的认知水平缺乏标准指导,《幼儿园教育指导纲要(试行)》有所涉及,但标准过于原则和抽象〔4〕,教师缺少编排课程的标准指导,很难游刃有余地组织幼儿开展数学测量学习活动。在美国51份州(特区)早期学习标准中,测量被分为四个指标,四个指标又细化为二十多个小指标。每个小指标下都列有具体的行为表现指标、帮助儿童达标的准备性学习活动。〔5〕这样教师在组织教学活动与开展评价时,就有了科学的依据。 
　　(二)注重儿童在测量活动中的探索与发现,培养儿童的创造力 
　　美国51份州(特区)早期学习标准中均注重幼儿对测量工具的使用,尤其是非标准工具的使用。超过一半的州提出让儿童在活动中使用非标准工具,表明他们重视儿童在活动中的探索,注重培养儿童的兴趣,以让儿童自己去发现,而不拘泥于工具的标准和形式。 
　　(三)培养儿童的数学兴趣,帮助儿童积累非正式的数学经验 
　　2002年全美幼教协会和数学教师委员会提出联合声明,要求为3~6岁儿童提供高质量的、具有挑战性的以及可行的数学教育。从美国51份早期学习标准文件中可以看出,美国重视培养儿童对数学的兴趣,通过成人创设环境与提供材料,鼓励儿童参与数学活动。他们认为,运用数学解决问题的经验有助于培养儿童的好奇心、想象力、创造性和坚持性等品质。这对我国过分注重数学认知和技能训练的数学教育具有一定的借鉴意义。 
　　(四)制定标准的基础与文化适宜性 
　　美国早期学习标准的制定至今已经有近十年的时间,51个州(特区)所制定的标准也并不是一蹴而就的。每个州(特区)在国家政策指导下,根据各地文化背景来制定各自合理的标准。2000年,美国“开端计划”项目具体规定了3~5岁儿童应有的知识水平和能力表现。作为联邦标准,该框架成为各州(特区)制定早期学习标准的重要依据。〔6〕如加利福尼亚州制定的早期学习标准建立在the principles and standards for school mathematics (nctm 2000)和本州已有的k-12的相关文件的基础上。 
　　最后,我们应该看到美国与中国的数学教育存在差异,在美国的数学教育逐渐走向标准化和高质量的时候,我们更应该考虑中国的早期教育传统。制定标准并不是要把每个儿童的学习与发展标准化、统一化。教师在数学教育中既应该具有推行标准的意识,但同时要更加重视儿童个体的发展水平与差异性。 
　　 
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