〔摘要〕通过传授小学数学差生具体的数学学习策略，考察学习策略是否会促进其认知灵活性。结果发现：（1）实验组前测和后测中使用学习策略的人数差异极其显著，被试掌握了具体的学习策略；（2）实验组和控制组的认知灵活性前测差异不显著，后测差异极其显著，后测中实验组任务转换反应时显著低于控制组。研究结果表明，小学数学差生通过掌握学习策略，其认知灵活性有显著的提高。
　　〔关键词〕学习策略；数学差生；认知灵活性

一、问题提出
　　
　　认知灵活性是指顺应改变的情境而转换到另一种思想或行为，以符合新情境需要的能力。也就是在面临改变的情境时作出适当反应的能力。认知灵活性可以使我们的反应适合当前任务的需要，使个体在某个特定的任务情境下产生最优的反应[1]。认知灵活性在学习的过程中是非常重要的一种能力。许多研究表明，对于学龄儿童和青少年，学业成绩不同的个体其认知灵活性存在差异。研究表明，数学学习困难的学生在从加法转换到减法，以及类似的心理定势转换方面存在困难[2]。李美华等[3]的研究结果表明，认知灵活性与数学成绩关系相当大，而与语文成绩的关系稍弱，数学学业成绩差的学生其认知灵活性较低。司徒年好 （rebecca szeto）的研究发现，威斯康星卡片分类测试成绩差的儿童的数学成绩和基础算术技能差[4]。认知灵活性差的儿童，总是固守过去原有的知识框架，不能将新知识同化、顺应，只要知识背景稍有变动就不能解决问题，知识的迁移能力弱，并且反复犯同样的错误[5]。wwW.11665.COm
　　学习策略是指学习者在学习过程中，为了达到有效学习的目的而采用的规则、方法、技巧及调控方法的总和[6]。科比（kirby）把学习策略分为微观策略与宏观策略两种，前者更多地涉及到特殊的知识与技能，与认知执行过程关系更密切，后者应用范围较广，更多地涉及到情感与动机因素[7]。史耀芳提出学习策略由情感策略、学习方法、认知策略等组成[8]。研究者普遍认同学习策略应是操作成份、情态成份、元认知成份几个基本因素的有机统一。但是在以往研究中很少将情感策略考虑在内。学习策略可以提高学习效果，而且不同的学习策略也会产生不同的效果[9]。何进军等对10~14岁学习困难生与学习优秀生的认知策略进行了研究，结果发现这两类学生在认知策略的掌握与应用上差异极为显著[10]。刘电芝等的研究发现[11]，对小学五年级学生进行应用题的学习策略训练后，被试的记忆刷新和注意转移发生了显著性的改变。学习策略可以有效提高学生的知识迁移能力，使学生能在知识背景变化时有效地解决问题；学习策略特别是学科学习策略的学习与训练可以提高学生的学习成绩。认知灵活性和策略学习都是高级的认知功能，已有研究表明，策略训练会使被试的注意转换能力发生显著改变[11],而注意转换则是认知灵活性的一种研究范式，这说明策略的训练或学习有助于学生认知灵活性的提高，不过目前探讨学习策略和认知灵活性之间关系的研究非常少。
　　在学校教育中，培养学生高效率的学习能力是亟待解决的问题， 因此，在传授知识的同时应更加注重学生能力的培养，认知灵活性在学习中是一种非常重要的能力，有助于学生举一反三，活学活用，提高学生的学习效率。因此，我们在研究中将探索如何在课堂教学中培养学生的认知灵活性，从而提高其学习能力。儿童的认知策略有随年龄增长而发展的趋势，其中从小学升入初中是认知策略发展较为迅速的时期[12]。以往研究很少有针对学业成绩较差学生的认知灵活性干预研究，因此，本研究选取数学学业成绩较差的小学六年级学生为研究对象。由于大部分小学高年级数学差生在应用题的学习中存在困难，其中主要原因是学习策略的匮乏，同时近年来的认知发展理论反复强调认知加工、认知发展领域特殊性和情境性，而应用题具有很强的情境性。因此，本研究选取应用题为实验材料，旨在培养数学学业成绩较差学生的应用题解决策略。
　　
　　二、研究方法
　　
　　（一）研究对象
　　从某小学六年级班级里选取数学学业成绩较差的学生（期末成绩排名在年级后40名），并随机分为两组，一组为实验组，一组为控制组。每组为20人，被试的平均年龄为12.5岁。
　　（二）研究工具
　　利用e-prime软件编写实验程序；应用题前测和后测问卷（难度相等）；学习策略干预材料；口语报告记录表。
　　（三）研究过程
　　1.认知灵活性前测
　　对实验组和控制组的被试进行认知灵活性的前测，具体程序为：被试进入实验室，在一台14.0的笔记本电脑屏幕前坐好。呈现指导语：“请你认真观看出现在屏幕上的数字，如果在屏幕上方出现数字，则按颜色判断，红色按 “↑”，绿色按 “↓”。如果在屏幕下方出现数字，则按特点判断，奇数按 “←”，偶数按“→”。”被试明白后点击任意键进入下一程序。出现十字注视点，呈现时间为1000ms，刺激呈现，刺激为呈现在屏幕上方或下方的不同颜色的数字，被试按键作出反应后，自动出现黑屏。被试明白后点击任意键进入下一程序。出现十字注视点，呈现时间为1000ms，刺激呈现，刺激为呈现在屏幕上方或下方的不同颜色的数字，被试按键作出反应后，自动出现黑屏，实验中对被试的反应不作反馈。此为第一个trail，如此继续从注视点到下一个trail之间一共有15个trail，第16~30个trail数字呈现在屏幕下方。第31~45个trail数字呈现在屏幕上方，第46~55个trail数字呈现在屏幕下方。实验结果采取每次转换前的5个trail和转换后的5个trail的反应时进行分析。

　　2.应用题前测和口语报告记录（略）
　　3.干预阶段
　　对实验组被试进行每周两课时、一共10课时的应用题解题策略干预，一个课时为一小时，每个策略的学习时间是两课时。具体的学习策略有以下五种：等量关系策略，即根据题里的数量关系，把相等的数量用不同的式子表示出来；列方程策略，将问题的未知部分假设为x，建立关于x的方程，从而解出未知数，再将求知数代入原题，检查答案是否正确；转化策略，通过将已知条件等价变形，把复杂、新颖的问题变成简单、熟悉的问题，从而使问题得以顺利解决；画图策略，把题中的数量关系用线段或图形描述出来，使题中的数量关系形象直观，从而找到解决问题的方法；单位“1”可表示由若干个相同计数组成的整体，单位“1”策略是在解题时将未知的总体假设为“1”，从而使问题得以解决的方法。以上五种学习策略是通过参照小学六年级数学教材和相关资料，并请教了有丰富教学经验的小学数学教师得出的。在学习策略培养的教学过程的同时，主要遵循以下原则：让学生有成功的机会，使他们体验学习的愉悦感；发现和培养数学思维的最近发展区，设计梯度习题。控制组学生正常参与学校活动。
　　4.应用题后测阶段
　　对实验组被试进行应用题后测，采用口语报告表统计其策略使用情况，采用卡方检验对其策略使用情况进行统计，检查策略干预有无显著的效果。
　　5.认知灵活性后侧
　　对实验组和控制组的被试进行认知灵活性的后测，实验程序同前测相同。
　　
　　三、结果与分析
　　
　　实验的所有结果采用spss11.5进行统计分析。干预实验分为实验组和控制组，共有40名学生。每组被试都进行了前测和后测，前测和后测试卷分别有10道应用题，每两道题测一种策略。五种策略分别为等量关系策略、列方程策略、转化策略、画图策略和单位“1”策略。
　采用spss11.5对干预前后运用策略的人数进行卡方检验，得出x2=39．696，p ﹤0．001。表明经过实验干预，运用策略的人数明显增加。
　　（二）认知灵活性前测、后测比较研究
　　采用独立样本t检验对实验组和控制组的前测进行比较，t =0.368, p ﹥0.05，表明两组的前测不存在显著性差异。用同样的方法对实验组和控制组的后测进行比较，t =3.270, p ﹤0.01，差异极其显著（见表2）。同时，对实验组的前测数据和后测数据进行相关样本t检验，结果为t =2.929，p ﹤0．05，达到显著水平，表明一个多月的数学策略干预训练提高了六年级学生任务转换的成绩，促进了其认知灵活性的发展。
　　表2 实验组和控制组认知灵活性的前、后测比较 　　
　　注： * p＜0.05，** p＜0.01。
　　
　　四、讨论
　　
　　（一）具体学习策略的掌握
　　统计分析结果表明，对实验组前测和后测使用各种策略的人数进行卡方检验，发现有非常显著的差异。后测使用策略的人数要显著多于前测使用策略的人数，表明解题策略的干预是有效的，被试运用解题策略的能力有显著的提高。已有研究表明，不结合具体学科知识的策略训练研究，学生很难将学到的策略知识应用在具体的问题情境中，对学科成绩的提高帮助也很小。数学认知能力是个体一种重要的认知能力，数学学习在儿童认知发展中起着非常重要的作用，探讨小学生数学认知策略的掌握与学习有助于了解个体整个认知策略的发展。同时小学数学应用题是小学数学教学的重点和难点，是学生学习的分化点，大部分数学差生都不会解答应用题。因此我们在小学生具体的数学学科学习中，结合具体的学习策略来进行训练，并选择数学应用题为策略训练材料。研究结果也表明：被试掌握了应用题解题过程中要用到的五种策略，能在不同的应用题中有效应用各种策略，而且能将策略知识迁移到不同的应用题中；在学习过程中，被试对数学应用题的学习兴趣也有明显的提高，在上课前能主动搜集不同的应用题来学习。这表明学习策略的学习是有效的。
　　（二）学习策略对认知灵活性的促进作用
　　对实验组和控制组的认知灵活性的测验结果表明：实验组和控制组的认知灵活性前测差异不显著，后测差异极其显著；实验组认知灵活性前测和后测差异显著。表明实验干预变量，即学习策略对实验组的认知灵活性产生了显著影响。数学认知和执行功能都属于认知范畴，从理论上来讲它们之间可能存在着一些共同的内在心理成分和生理基础，这些心理机制和生理机制之间的交互作用使执行功能与数学认知之间可能存在着紧密的内在联系[13]。在儿童认知发展过程中，数学认知能力的发展发挥着很重要的作用。它不仅体现了个体认知能力的发展水平，同时对数学认知能力的训练也会促进认知能力的发展。陈英和等对执行功能与算术认知策略执行之间关系进行考察，结果表明策略转换能力强的儿童与在初始概念形成上所需次数较多的儿童相比，算术策略的执行正确率都更高[14]。

　　经过学习策略干预后，实验组的认知灵活性反应时明显减少。这一结果与刘电芝等的研究发现一致，即小学五年级学生应用题的学习策略训练后，被试注意转移发生了显著性的改变。而本研究选取的对象是六年级学生，平均年龄为12.5岁。因为小学升入初中是认知策略发展较为迅速的时期。针对学习策略匮乏、数学学业成绩较差的六年级学生来说，学习策略无疑具有很重要的作用，而实验结果也表明学习策略的干预是有效的。根据以往研究，12岁是个体认知灵活性发展的关键期，在这个年龄阶段应通过学习策略的干预来培养其认知灵活性，共同促进儿童认知能力发展，并且针对学业成绩较差的学生，增加他们在学科学习中积极的情感体验，来培养他们的学习积极性，从而增强对学科学习的兴趣。实验结果也证实，在六年级这个关键的年龄阶段，采用合理的学习策略来培养儿童的认知灵活性是有效的，本研究也为今后的素质教育提供了可以借鉴的方法和理论依据。有助于我们为教育者进行学科教学制定教学方案，并为其提供心理学理论支持和指导。
　　
　　五、结论
　　（一）通过对口语记录表策略使用人数的卡方检验，结果表明：实验组学习策略使用人数前测和后测差异极其显著，后测中各种策略使用的人数有明显的增加，表明策略的干预是有效的，被试有效地掌握了应用题解题过程的五种具体策略。
　　（二）对实验组和控制组的认知灵活性的测验结果表明：实验组和控制组认知灵活性前测差异不显著，后测差异极其显著；后测中实验组任务转换反应时显著低于控制组，实验组认知灵活性前测和后测差异显著；后测中任务转换反应时显著低于前测，表明经过实验干预后，被试认知灵活性能力有显著提高。
 
　　注释及参考文献：
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　　[6] 张大均．教育心理学[m]．北京：人民教育出版社，2005．200~201.
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　　[10] 何进军．10~14岁优差生的认知策略及发展研究[j]．心理科学，1996，（3）：189~190.
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　　[12] 何进军．西方心理学关于学习策略研究的进展[j]．教育研究与实验，1994，（1）：19~23.
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　　[14] 陈英和，王明怡．儿童执行功能与算术认知策略的关系[j]．心理科学，2009，32（1）：34~37.