作者：王来峰　阮曙芬　陈兴荣

[摘要] 本文依据协整理论和误差修正模型，对1952年～2004年湖北省税收收入与gdp的关系进行了实证研究，测定了二者之间的长期均衡关系和短期波动效应，建立了稳定的税收预测模型，对于完善现行税制、促进经济稳定增长提供了科学的理论依据。
　　[关键词] 单位根检验协整误差修正模型
　　
　　一、引言
　　
　　税收收入与经济增长水平是国民经济的两项重要指标，综合反映了一个国家或地区的宏观经济运行状况。经济增长的速度、规模和质量决定了一个国家或地区的税收收入，而税收收入总量及税负水平反过来又影响着其未来的经济增长。税收是国家凭借其政治权力，按照法律规定的标准，无偿地、强制地参与社会分配，将部分经济发展成果转化为国家财政收入。因此，一切税收最终都来源于经济发展，经济发展水平是影响税收收入最重要的因素，它决定了可以征税的“基数”的大小。在研究税收收入与经济增长的关系时，由于gdp是税收收入的源泉，因此问题常常转化为研究税收收入与gdp之间的关系。本文运用协整理论对湖北省税收收入与gdp之间的关系进行了实证分析，以期发现二者之间的长期稳定关系，并建立准确的税收预测模型，这对于完善现行税制，保持经济的稳定增长，促进社会收入公平分配和资源的合理配置，实现经济发展的战略目标，都具有重要的现实意义。
　　
　　二、协整及误差修正模型基本理论
　　
　　经济变量的时间序列通常都是非平稳的，传统的经济计量方法直接运用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关系，很容易导致错误结论。WWw.11665.CoM但对数据进行差分变换后进行回归，又可能丢失长期信息。近几年发展起来的时间序列变量的平稳性检验、协整（co-integration）分析等方法，在处理时间序列数据上取得了长足的进步。协整是指尽管两个或多个时间序列就个别而言是非平稳的，但它们的线性组合可能是平稳的。协整分析则是指，对于两个具有各自长期波动规律的变量,如果它们之间是协整的,则在其之间存在一个长期的均衡关系。在实际经济分析研究中,一般是先对时间变量序列及其一阶差分序列的平稳性进行检验，然后检验变量间的协整关系，最后建立协整变量与均衡之间的误差修正方程。
　　
　　三、实证分析及结果
　　
　　1.数据处理
　　本文使用的样本为1952年～2004年的年度数据，取自于《湖北统计年鉴》。分别用各年湖北省税收收入总量（tax）和湖北省内生产总值（gdp）反映税收和经济增长状况。为了消除价格变动的影响，用湖北省商品零售物价指数p（1952年=100）将税收收入和gdp折算成1952年不变价格。由于数据的自然对数变换不改变原来的协整关系，并能使其趋势线性化，在一定程度上还可消除时间序列中存在的异方差现象，所以对实际税收、实际gdp进行对数变换，变换后的变量分别用lntax和lngdp表示，其变化趋势见图1。

　　
　　2.变量的平稳性检验
　　进行协整检验之前,必须对变量进行平稳性检验。时间序列的平稳性检验常利用单位根方法（unit root test）进行。单位根检验方法主要有df检验、adf检验和pp检验,我们采用adf方法。adf检验的一般形式为:,原假设h，备择假设，原假设成立意味着该序列存在单位根,为非平稳序列。lntax和lngdp及其差分序列检验结果见表。
　　表各变量平稳性检验表
　　注：（c，t，k）分别表示单位根方程中包括常数项、时间趋势项和滞后的阶数，0表示不包括c或t。
　　由表可见，所有变量的对数序列在1%的显著水平上是非平稳的，而一阶差分序列△lntax在1%的显著水平上是平稳的，△lngdp在5%的显著水平上也是平稳的。因此，lntax和lngdp均为一阶单整序列。

 

　　
　　3.lntax与lngdp之间的协整检验
　　根据单位根检验结果，虽然lntax与lngdp均为一阶单位根过程，但可能存在某种平稳的线性组合。这个线性组合反映了变量间长期稳定的关系，即协整关系。目前关于协整关系的检验和估计有许多具体的模型和技术，常用的有eg（engle-granger）两步法和jj（johansen-jusdius）迹统计量法（或称最大特征值法）。本文采用engle-granger两步法进行检验，基本思想为:{yt}和{xt}为两个一阶单整时间序列，第一步建立长期均衡回归模型;第二步检验残差的平稳性，若为平稳序列，则说明和间存在一阶协整关系。
　　下面利用“engle-granger两步法”来检验lntax与lngdp间的协整关系。首先对lntax与lngdp进行协整回归，得到协整方程如下（括号内为t统计量的值,下同）：
　　（1）
　　dw=0.3421，
　　(1)式中误差项为=lntaxt+1.0296-0.7428lngdpt,对误差项进行平稳性检验，得到,adf统计量的值为－2.1916，小于5%水平的临界值－1.9470，即是平稳的时间序列，lntax与lngdp之间存在协整关系。考虑到（1）式的dw=0.3421太小，表明存在自相关现象，分别加入解释变量和被解释变量的滞后因素，对lntax和lngdp之间的协整关系重新估计，根据aic准则选择各变量的滞后阶数，得到长期均衡估计方程如下：
　　（2）利用（2）式可估计得出lntax和lngdp的长期关系为。
　　
　　4.误差修正模型
　　granger定理表明，如果变量之间存在协整关系，则一定存在描述变量之间由短期波动向长期均衡调整的误差修正模型。若{yt}和{xt}间存在协整关系，将误差修正项看作一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起，建立如下的误差修正模型:。其中ut-1为误差修正模型的修正项，用来表达和之间短期内出现的非均衡偏离程度。误差修正模型区分了变量之间的短期动态关系，又避免了伪回归，具有较强的经济学意义，是含有单位根的协整过程的有效表示形式。
　　图3△lntax的实际值、拟合值及残差图
　　引入（1）式的误差项，建立δlntax和δlngdp之间的短期波动误差修正模型。另外考虑到1985年和1994年国家税制改革对税收收入造成的影响，引入两个虚拟变量d85和d94。用ols方法进行估算，根据aic最小原则选择每个变量的滞后长度，去除统计量不显著项，模型估计结果如下：（3）
　　模型中的实际值、拟合值和残差序列见图3，从图中可以看出，模型的拟合效果较好。
　　
　　四、结论
　　
　　根据协整检验，尽管湖北省的税收收入和gdp都具有非平稳性，但它们之间却具有长期稳定的协整关系。从协整方程(1)可以看出，湖北省税收收入随着gdp的增长稳步提高，这种同向变化是符合税收征管实际的，税收收入对gdp的平均弹性为0.7482，（对数的）gdp增长1%，（对数的）税收收入增长0.7482%。从误差修正模型(3)来看，短期内湖北省的税收收入与gdp之间存在动态调整机制，短期内gdp的变动将引起税收收入的变动，误差修正项系数为－0.1120，调整方向符合误差修正机制，即上一年度的非均衡误差以11.20%的比率对本年度的△lntax做出反向修正，一旦短期波动偏离了长期均衡关系的轨道，误差修正机制的存在能够纠正这种偏离，并最终使税收与gdp之间回到长期均衡关系的轨道。
　　虽然上述分析表明了湖北省的税收收入随着gdp的增长稳步提高，但税收收入对gdp的平均弹性为0.7482，这一比值与美国和日本等发达国家相比显然偏低，其主要原因还是税制结构不尽合理、税收征管制度不完善等问题造成。因此，今后应按照科学发展观的总体要求，结合新一轮税制改革的总体思路，坚持“一个基础，二个优势，三个取向，四个环境” (即巩固农业基础，发挥区位、资源两大比较优势，坚持产业取向、效益取向、生态取向，完善税制、改革税收分配体制、规范税收竞争行为和建立税收协作机制)的指导思想，充分利用湖北省的区位优势、资源优势，进一步加强农业、能源、原材料基地建设和交通运输等基础设施建设，促进有竞争力的制造业和高新技术产业发展，加快发展第三产业，整体提升湖北省的经济实力。