论文关键词:四部门宏观经济 联立方程计量经济学模型 两阶段最小二乘估计 经济意义检验 统计检验 计量经济学检验 模型预测检验
论文摘要:宏观经济学模型,是计量经济学模型研究中的一个重要领域,具有很强的实用价值。本文中,我们首先选取了四部门构成的宏观经济理论,并根据现实的经济情况,构造出了一个联立方程的计量经济学模型,并通过了识别。接下来,我们从2007年的《中国统计年鉴》中,筛选出需要的数据,进行实证分析,采用最小二乘法,对模型参数进行了估计,并对估计出的参数进行了四步的检验。最后,我们得出了这个方程,并对这个模型的优缺点进行了讨论。
一、引言
所谓宏观经济,是指一个国家,一个社会总体的经济行为及其后果。而宏观计量经济学模型是在一国的宏观经济总量水平上,把握和反映经济运动的全面特征,研究宏观经济主要指标间的相互依存关系,用数学的语言描述国民经济和社会再生产过程各环节之间的联系,并可以用以进行宏观经济的结构分析、政策评价、决策研究和发展预测。本文中,我们选取了经典的四部门(消费者、企业、政府、国外)经济的国民收入构成理论,作为我们研究的理论基础,并以此来建立模型。
二、模型的构建与识别
1、模型的构建
首先,根据四部门经济的国民收入构成理论,我们可以得到以下等式:
y(t) = c(t) + i(t) + g(t) + nx(t)t=1978,1979 … 2005,2006
其中,y表示gdp,c表示居民消费,i表示投资,g表示政府购买,nx表示净出口。Www.11665.Com
我们假设政府购买和净出口额作为外生变量,由系统外部给定,并对系统内部其他变量产生影响。而居民消费和投资这两项指标,又都由当年的gdp决定。根据这些设定,我们分别建立居民消费和投资的方程,如下:
c(t) = a(0) + a(1)y(t) + u(1)(t) , t=1978,1979 … 2005,2006
i(t) = b(0) + b(1)y(t) + u(2)(t) , t=1978,1979 … 2005,2006
因此,最后我们得到了如下的联立方程计量经济学模型:
c(t) = a(0) + a(1)y(t) + u(1)(t)
i(t) = b(0) + b(1)y(t) + u(2)(t)
y(t) = c(t) + i(t) + g(t) + nx(t)t=1978,1979 … 2005,2006
2、模型的识别
由于我们完备的结构式模型为:
c(t) = a(0) + a(1)y(t) + u(1)(t)
i(t) = b(0) + b(1)y(t) + u(2)(t)
y(t) = c(t) + i(t) + g(t) + nx(t)t=1978,1979 … 2005,2006
结构参数矩阵为:
1 0 –a(1) -a(0) 0 0
0 1 –b(1) -b(0) 0 0
-1 -110 -1 -1
此时,g=3,k=3。
对于第1个方程,有
β0γ0= 1 0 0
-1-1-1
此时,g(1)=2,k(1)=1。
因此,r(β0γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。
又因为k(1)=1,则k-k(1)=2>g(1)-1,因此,该方程为过度识别方程。
对于第2个方程,有
β0γ0=1 0 0
-1-1-1
此时,g(2)=2,k(2)=1。
因此,r(β0γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。
又因为k(2)=1,则k-k(2)=2>g(2)-1,因此,该方程为过度识别方程。
而第3个方程,是平衡方程,不存在识别问题。
综合以上结果,该联立计量经济学模型是可以识别的。
三、实证研究
1、数据的选取
我们从《中国统计年鉴》(2007)中,得到如下样本观测值,用来对模型里的参数进行估计(见表1)。
2、参数的估计
我们将数据导入eviews 软件中,并在软件中进行操作,对各个方程的参数进行估计。我们采用两阶段最小二乘法进行估计,得到如下模型:
c(t) = 2286.983 + 0.388730y(t) + u(1)(t)
i(t) = -1222.740 + 0.415093y(t) + u(2)(t)
y(t) = c(t) + i(t) + g(t) + nx(t)t=1978,1979 … 2005,2006
3、参数的检验
首先,我们对模型进行经济意义检验。
在本模型中,模型参数估计量的符号、大小、相互关系,都与现实经济运行情况相符,因此,我们认为,本模型能通过经济意义检验。
第二,我们对模型进行统计检验。
通过上面的估计结果,我们可以看到,消费和投资两个方程的r-squared的值,分别为0.986370、0.992586,因此,两个方程的拟合优度都非常好,可以通过拟合优度检验。我们再看变量的显著性。由上表可以看出,两个方程中变量y的系数的t值分别为44.16973、59.90907。我们给定一个显著性水平α=0.05,查t分布表中,自由度为,α=0.05的临界值,得到t(α/2)(1)=6.314,小于两个方程变量y的系数的t值。因此,通过变量的显著性检验。
第三,我们对模型进行计量经济学检验。
我们使用图示检验法,对模型进行异方程性检验。做出散点图如下:
从以上图中可以看出,两幅散点图中,都没有出现明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势,即两个方程中的随机干扰项,都没有出现明显的波动变化。因此,我们认为,本模型可以通过异方差性检验。
再来看随机干扰项是否存在序列相关性。从上边三个表中,我们可以看到,三个方程的durbin-watson stat的值分别为0.203004、0.281410。查d.w.分布表,我们可以知道,当n=29,k=2时,按1%的上下界时,dl=1.12,du=1.25。因此,三个d.w.值都小于dl,随机干扰项存在一定的正自相关。可采用广义最小二乘法等方法进行进一步修正。
由于本模型的前两个方程中,解释变量只有y这一个,因此不会发生多重共线性问题。
最后,我们对模型进行模型预测检验。
我们查找到了本次估计中未使用到的2007年的中国gdp数据,并带入模型进行检验,结果,得出的各项数据,与模型估计的值,比较好得符合。
至此,我们完成了该模型的检验。
四、结论与评价
通过上面的分析,我们最后得到了如下的中国宏观经济的计量经济学模型:
c(t) = 2286.983 + 0.388730y(t) + u(1)(t)
i(t) = -1222.740 + 0.415093y(t) + u(2)(t)
y(t) = c(t) + i(t) + g(t) + nx(t)t=1978,1979 … 2005,2006
这个模型,优点是比较简明,在应用它进行经济预测的时候,使用很方便,分析所用的数据也比较容易得到。所不足的是,该模型只能分析和预测宏观经济中最基本的量,不能详细地分析和预测整个经济系统的细节环节。对比如清华大学研制的256个方程联立构成的“中国宏观计量经济学cmet-1”等更为细致专业的模型,本文中使用的模型还是太显简略,还不能用于对国家经济的深入分析预测,尚有很大的改进和细化的空间。
参考文献:
[1] 李子奈,潘文卿。计量经济学(第二版),北京:高等教育出版社,2005年。
[2] 高鸿业。西方经济学(第四版):宏观部分,北京:中国人民大学出版社,2007年。
[3] [美]曼昆。经济学原理(第四版):宏观经济学分册,北京:北京大学出版社,2006年。
