内容摘要：随着股权分置改革的进行,认股权证成为国内证券市场的投资热点。认股权证作为一种金融衍生工具成为我国开拓金融衍生市场的一个很好的切入口。本文分析了目前国内认股权证市场现状，对认股权证的价值进行了分析比较，最后对国内权证市场的发展提出了几点看法。
关键词：认股权证 b-s期权定价模型 股权分置改革
据美交所的定义，认股权证（warrants）是一种以约定的价格和时间（或在权证协议里列明的一系列期间内分别以相应价格）购买或出售标的资产的期权。权证的交易与所有的期权交易一样，权证持有人支付权利金购买权证，则持有人就有了一种权利自主决定是否行使，而非义务。
根据不同的分类法，权证有不同的类型，一种分类法是根据权利内容来划分，认股权证可以分为认购权证（call warrants）和认沽权证（put warrants），认购权证持有人有权在约定期间或到期日以协议价格买进约定数量标的资产；而认沽权证与认购权证相反，认沽权证持有人有权在约定期间或到期日按照协议价格卖出约定数量的标的资产。国内权证市场基本上是按照这两种方法来划分的。
国内权证市场发展的历程及现状
认股权证早在上世纪90年代就已经出现在国内的证券市场上，只是由于诸多原因，认股权证并没有被很好的发展。
在1992到1996期间，我国先后推出了多只权证。沪市推出了大乐飞股票的配股权证、宝安93认股权证、江苏悦达认股权证、福州东百等认股权证；深市也相继推出了桂柳工、闽闽东、厦海发等股票的认股权证。Www.11665.COm但是由于在这期间，认股权证的价格暴涨暴跌，出现严重的投机现象，国家监管局最终于1996年6月底终止了认股权证的交易。造成这种现象的原因主要有当时关于权证的政策不稳定、管理层风险防范意识淡薄、管理机制不够完善等，使得认股权证不得不被紧急叫停。
随着股权分置改革的推进，认股权证的发行又被提上了日程。认股权证由于具有看涨或看跌的特性，因而成为保护流通股股东利益的有效方法，同时也增加了为非流通股东对价支付的灵活性。至2006年9月为止在沪深上市的认股权证已经有27只，其中10只认购权证，17只认沽权证。
认股权证价值分析
（一）认股权证定价模型
black—scholes公式是最经典的期权定价模型，而认股权证作为一种特殊的期权，也可以 black—scholes模型为基础来进行定价。欧式看涨期权的black—scholes公式如下：
s0为t 时刻的股票价格，x为期权约定执行价格，r 为连续复利无风险收益率，σ为股票价格波动率，t 为期权到期日，n(x)为累计正态分布函数。
考虑到股票的稀释作用，需对black—scholes公式进行修正才可以对认股权证进行定价。b.lauterbach和p.schuktz（1990）在《pricing warrants:an empirical study of the black-scholes model and its alternatives》这篇文章中对b-s模型进行了修正，得出认股权证的b-s定价公式如下：
n为发行在外的流通股票数，m流通在外的认股权证数，r 为每股认股权证可以购买的股票数，w为认股权证的价值，其它的参数同式（1）。
（二）影响认股权证价值的因素分析
在权证到期前，认股权证的价值包括时间价值和内在价值。时间价值的大小与距离到期日的时间长短和股价波动率大小有关系。距离到期日时间越长，股价的波动率越大。则权证的时间价值越大；反之时间价值就越小。而权证的内在价值是指立即执行权证所能获得的盈利。对认购权证而言，如果标的股票的当前价格低于行权价格，则权证的内在价值为0 ；若标的股票的当前价格很高，则投资者不执行，认购权证的价值就很大。
从认股权证的定价公式（2）可以看出，影响认股权证价值的因素主要有：标的股票价格、行权价格、公司权益波动率、无风险收益率、距离到期日的时间长度及认股权证执行所产生的稀释效应等。但是对不同的权证，这些因素对其价值的影响是不同的，下面将以认购权证为例来分析这些因素对其价值的影响。
很明显，在其它条件不变的情况下，当标的股票的价格s0越高，则认股权证的价值就越高；当约定的行权价格x 越高，则认股权证的价值越低。
公司权益波动率σ是衡量认股权证价值风险的一个指标，在其定价模型中，是采用认股权证标的股票的历史价格来计算的。高的公司权益波动率意味着高风险，而往往高收益与高风险并存，则投资者获得高收益的可能性越大。
无风险收益率r对认股权证价值的影响是间接实现的。无风险利率决定了资金成本的大小，在认股权证的存续期间，其时间价值主要体现在其标的股票的价格的上升。认股权证在获得时间价值上升的好处时，具有很强的杠杆效应，用很少的认股权证资金就可以获得直接持股所需要大量资金同等的好处。所以无风险收益率越高，认股权证的价值越大。
认股权证距离到期日的时间长度(t-t)决定了它的时间价值大小，距离到期日时间越长，则认股权证的时间价值就越大，从而认股权证的价值也就越大。
当标的股票的价格高于认股权证的行权价格，认股权证持有人就会行使自己的特权，以较低的价格买进股票。这将会使市场上标的公司股票的数量增加，根据市场供需关系，股票的市场价格会下降。
对招行认股权证价值的实证分析
（一）参数估计
1.对波动率σ的估计。波动率σ的估计是b-s期权定价模型中所必须的一个参数，常用的方法有历史波动率估计法（又称简单移动平均法）和现在运用比较多的garch（1，1）模型。garch（1，1）模型即广义自回归条件异方差，经研究表明是预测金融资产价格波动性较为成功的，但并不是对所有的金融资产都可以运用这种方法。garch（1，1）模型对所估计变量的要求很严格，而且对估计出的参数也有许多限制。garch（1，1）模型如下：
模型要求α+β＜1，而且通常只有β＞0.7,α＜0.25时估计出的结果才比较合理。
笔者运用该方法对招行权证进行波动率估计，得出的参数不符合上述要求，所以改用了历史估计法，该法比较简洁，结果也比较理想。历史估计法表述如下：
则年波动率，252为金融资产年交易天数。si为第i 期末金融资产价格，共n+1个观测数据。
采用招行认股权证发行前90天标的股票每日收盘价来估计波动率，根据上面的模型，计算得年波动率为36.9%；
2.对无风险收益率的估计。无风险收益率是影响权证价值的很重要的一个因素。由于我国的利率并没有市场化，所以在先前很多学者的研究中都是采用的固定无风险收益率，这样比较简单，但是由于中国市场的利率会存在调整，所以在本文中将采用可变的无风险收益率。
根据国内国债市场的交易数据，采用三次样条插入法来估计不同期限的无风险利率。三次样条插入法比较简单，而且估计出的国债收益率曲线也比较光滑精确，所以得到比较广泛的应用。
本文对无风险收益率的估算参考了和讯债券网上公布的国债收益率曲线，和讯债券对国债收益率曲线的估计是采用了三次样条函数插入法。
（二）模型修正
招行认沽权证属于欧式看跌期权，而上文中的（2）式适用于欧式看涨期权的，所以在对认沽权证估价时需要对（2）式进行修正。修正后的模型为：
模型中的参数同公式（2）。可以用数值方法——拉格朗日插值法来求解（3）式中的认沽权证价值 。
（三）结果分析
从上证交易所提取招行权证发行至今的12个时间点的收盘价，参考（表1）中的数据，根据（3）式来估计认沽权证的理论价值。估算的结果如表2所示。
从表2可以看出认股权证的理论价值均低于认股权证的市场价格，说明招行认沽权证的价值存在一定程度上的高估。在刚开始上市的一个月内，招行权证的理论价格和市场价格偏离不是很大，投资者比较理性，而在5月份到7月份，偏离的程度却变大了，这说明招行权证的交易中蕴含着巨大的风险，投机现象比较严重。
结论与建议
本文回顾了国内权证市场的发展历程，以及目前国内权证的发行概况，并在b-s模型的基础上分析了权证的价值，最后以招行认股权证为例比较了其理论价值与市场价值。通过比较分析，发现招行权证的市场价格严重偏离其理论价值，说明权证的投机炒作现象严重。为了使国内的权证市场继续健康发展，需要进一步完善国内的资本市场，加强对权证市场的监督，笔者认为需要注意以下几点：
设立对冲机制。由于这次权证的投资是股权分置改革的产物，没有对冲机制，实际上就变成了大股东逃避对价的方法，而且权证的价格容易受到大股东的操纵。
加强市场的监管力度。只有成熟的市场才不容易被个人或机构操纵，投资者才会有信心进行投资。此外，比较有力的监管措施也可以在一定程度上控制人为的炒作。
