[摘 要] 根据国务院《完善企业职工基本养老保险制度的决定》的精神，在不久的将来，做实基本养老保险个人账户将在全国推广实施。为了解决“做实”基本养老保险个人账户测算的理论与实际问题，笔者经过大量的调研，设计了一套可供各级政府社保部门用来测算做实基本养老保险个人账户财政缺口资金的数学模型，并通过实例验证其合法性、合理性和准确性。
[关键词] 基本养老保险；个人账户；测算方法
一、 问题提出
做实基本养老保险个人账户（以下简称个人账户）就是要保证缴费的个人账户有实际的积累，它是完善基本养老保险制度的一项重要内容，也是基本养老保险制度可持续发展的重要保证。做实个人账户的主要内容是：个人账户的规模统一由本人缴费工资的11%调整为8%，全部由个人缴费形成，单位缴费不再划入个人账户，而且实行基金完全积累，并与个人账户记账额相匹配。在继辽宁、吉林、黑龙江三省做实个人账户试点后，经国务院批准，天津、上海、山西、山东、河南、湖北、湖南和新疆等8个省区市又被列为2006年做实个人账户的扩大试点地区。根据国务院《完善企业职工基本养老保险制度的决定》的精神，在不久的将来，做实个人账户将在全国推广实施。针对做实个人账户测算问题，笔者经过大量调研，设计了一套能够快速准确地计算做实个人账户中财政缺口额的数学模型，这不仅对地方各级社保部门解决基本养老保险做实测算问题有着非常重要的现实意义，也是实现党和政府提出的建设和谐社会的必然要求。wWW.11665.COm
二、建模前提与基础
（一）以国家现行政策为依据
为了更好地预测做实个人账户未来各级政府财政部门所需资金情况，笔者以《劳动和社会保障部、财政部关于扩大做实企业职工基本养老保险个人账户试点的通知》和国务院《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》两个文件以及相关的法律法规作为建模测算依据。
（二）考虑主要因素
在进行做实个人账户数据建模测算时，主要考虑做实基本养老保险的目标是需要达到征收与发放平衡，即做到基本养老保险收支平衡。笔者考虑主要的收支因素是：（1）收入因素：企业在职参保人数、当年在职参保人年均缴费基数、当年在职参保人年均缴费工资率、当年个体户参保人数、当年灵活就业人员年均缴费基数、当年灵活就业人员年均缴费工资率；（2）支出因素：离退休人员数、离退休人员年均领取离退休金；同时还要考虑做实个人账户工资率。
（三）计算动态增长变动率
在进行个人账户数据测算时，主要考虑到有些变动是随着政策的改变而改变，如某省从1996年1月起实施社会统筹与个人账户相结合的基本养老保险制度，开始建立个人账户，当时个人账户的规模是2%，1998年与全国统一制度并轨后调整为4.5%，而后又不断调高，直到现在的8%； 有些变动是随人口情况而变的，如参保职工由1996年的34.44 万人增加到现在的43.61万人，享受养老待遇人数由11.48万人增加到12.46万人，基本养老保险的盘子做大了，参保职工与退休人员的在退比由3∶1提高到3.5∶1 ；还有些变动是随基本养老保险管理力度增强而改变的，如按缴费比例和缴费基数应征缴的基金完全征缴到位，就会相应增加基金积累等。
三、数学建模
根据全国做实个人账户试点地区的经验和做法，上述各因素之间应满足恒等式：j-l+c=a×r其中，j：职工当年缴费收入总额；l：当年养老金支出总额；c：当年财政补助总额；a：当年平均缴费基金；r：做实个人账户的工资率。为此，当年财政部门补助总额可以用下式表达：
c = j - l - a × r
（一） 静态数学模型
根据上述个人账户的基本模型，在没有考虑各年增长变动因素的情况下，做实个人账户测算可以使用下列静态数学模型：
公式1：当年基本养老保险所需资金=当年缴费工资总额×个人账户比例
公式2：当年缴费工资总额=企业在职参保人数×当年职工年均缴费基数×28%①+当年个体户参保人数×当年灵活就业年平均缴费基数×20%②
公式3：当年职工（灵活就业）年平均缴费基数=当月职工（灵活就业）平均缴费基数×12
公式4：基金缺口财政兜底③=所需总资金-中央财政固定补助-地方财政补助
（二）动态数学模型
动态数学模型是指在静态数学模型基础上主要考虑了各年增长变动因素后演变的计算模型。在上述静态数学模型中，在职参保人数、缴费基数、个体户参保人数、灵活就业缴费基数、退休人员数、每月人均退休金等因素均是变动数，需在上年基数的基础上乘上一个增长系数才能计算出来。为了验证上述模型的准确性，笔者经过调研得到某市2003年至2006年基本养老金缴拨相关数据，情况如表1所示。
通过上述静态模型可以计算：该市企业在职参保人数4年平均增长数为-0.057 6，4年缴费基数平均增长数为0.179 5，个体户参保人数4年平均增长数为0.019 0，灵活就业月缴费基数4年平均增长数为0.211，退休人员4年平均增长数为0.075 8，退休金4年平均增长数为0.069 8.
假设该市个人账户从3%做起，按照劳社部发[2005] 27号文件要求，做实个人账户每年递增1%进行测算，我们利用上述计算相关数据、动态数学模型可以计算得出该市2007年至2012年做实个人账户所需财政资金总额为9.18亿元，其中中央财政补助总额为1.7亿元，地方财政补助额0.57亿元。另外，按照劳社部[2005]27号文件规定，扣除中央财政和地方财政按规定的比例所做补助后，该市仍存在6.91亿元的基金缺口，需要地方财政兜底解决，为此，地方财政共需要补助资金7.48亿元（如表2所示）。
做实个人账户是一项长期复杂的系统工程，涉及方方面面的工作，各有关部门都应从做实上下功夫。
注释
①28%是企业按工资总额缴费20%和个人按工资总额缴费8%的相加之和。
②20%是个体参保人员按工资总额的缴费工资比例。
③基金缺口财政兜底是根据劳社部发[2005] 27号文件《劳动和社会保障部、财政部关于扩大做实企业职工基本养老保险个人账户试点有关问题的通知》中关于做实个人账户采取动态做实、半动态补助的办法，中央对做实个人账户试点的中西部地区、老工业基地和新疆生产建设兵团仍按照在东北三省试点时中央财政的补助标准给予补助，做实到5%的部分，每做实l个百分点，中央财政补助0.75个百分点，最多不超过3.75个百分点；每做实1个百分点，地方财政补助0.25个百分点。中央财政对地方做实个人账户5%的部分实行包干补助后，新增资金缺口由地方自己解决。根据该文件精神，可以根据公式4计算得出需要地方各级财政兜底的基金缺口。
主要参考文献
[1] 林毓铭。 中国养老保险个人账户“实账化”进程研究[j]. 财经研究，1997，（10）
[2] 郑功成。 中国养老保险制度未来发展[j]. 社会保障制度，2003，（7）。
[3] 劳动和社会保障部，财政部。 劳社部发[2005]27号文件《劳动和社会保障部、财政部关于扩大做实企业职工基本养老保险个人账户试点有关问题的通知》 [s]. 2005.
