摘 要:股票指数期货以股票价格指数作为金融期货合约的标的物,通过这种可交易的期货合约对所有股票进行套利保值,可以规避证券市场的系统风险｡我们应对指数期货套利过程进行深入研究,建立指数期货正向套利操作流程和反向套利操作流程的数学模型,通过方法的探讨和可行性的分析,推导出正向套利和反向套利在考虑市场限制区间下定价模型的上限和下限,只有合约价格在大于上限和小于下限时,存在套利机会｡投资者在实际进行股票指数期货套利操作时需要注意保证金追加风险､融券风险､流动性风险､股利发放不确定性风险和市场冲击成本等多项风险｡

　　关键词:指数期货;现货指数;套利;期货合约
　　　　
　　股票指数期货是一种以股票价格指数作为标的物的金融期货合约｡通过投资组合,可以较好地规避非系统风险,但不能有效地规避整个股市下跌所带来的系统风险｡由于股票指数基本上能代表整个市场股票价格变动的趋势和幅度,随着股票市场波动日益加剧,投资者开始尝试将股票指数改造成一种可交易的期货合约并利用它对所有股票进行套期保值,规避系统风险,于是产生了股指期货[1]｡利用股指期货进行套期保值的原理是根据股票指数和股票价格变动的同方向趋势,在股票的现货市场和股票指数的期货市场上作相反的操作来抵消股价变动的风险｡
　　指数期货套利分为指数期货和现货指数套利､跨市套利和跨期套利三种｡指数期货套利流程可分为正向套利操作流程和反向套利操作流程｡
　　
　　1 正向套利操作流程
　　
　　(1)实时计算指数期货无套利定价区间的上限和下限｡这里先定义一下指数期货考虑市场限制的区间定价模型中的有关参数:
　　s :现货指数在t时点的市场价格;st:现货指数在在t时点的市场价格;c 现货指数买卖佣金(%);c :买入现货指数的相对冲击成本(%);c3:卖出现货指数的相对冲击成本(%);c4:指数期货买卖交易成本(元/手);c5:买入指数期货合约时相对冲击成本(%);c6:卖出指数期货合约时的相对冲击成本(%);ft:指数期货合约在时刻t的市场价格;z:指数期货合约乘数;
　　ft:指数期货合约在时刻t的市场价格;b:指数期货合约保证金比例;r:无风险利率;rb:借入资金利率;rc:指数融券成本;t-t:t时点至t时点之间的时间段;
　　
　　dt为t时点至t时点现货指数发放的税后现金股利现值,di为第i只样本股在t时点至t时点发放的每股税后现金股利,wi为第i只样本股在t时刻的指数权重,ti为第i只样本股的发放现金股利的时点,pi,t为第i只样本股在时刻t时收盘价｡
　　在考虑印花税､交易成本､冲击成本､借贷利率不等以及间断型股利发放等因素,在正向套利和反向套利策略下分别推导出考虑市场限制的区间定价模型上限和下限｡其中:
　　
　　当指数期货合约价格在上限和下限之间时,认为合约价格合理,不存在套利空间;当指数期货合约价格大于上限时,认为合约价格偏高,存在正向套利机会;当指数期货合约价格小于下限时,认为合约价格偏低,存在反向套
　　年化预计收益率=ln(1+预计收益率)/[(t-t)/360]
　　(4)当年化预计收益率大于投资者设定的“年化收益率”时,进行正向套利(先“买入现货指数､卖出指数期货”,到期时“卖出现货指数､到期由交易所对未平仓指数期货合约平仓”)｡
　　(5)选择提前平仓时机｡实时观察现货指数和指数期货价格,一旦指数期货价格低于或等于现货指数,可选择一个合适的时机卖出现货指数,并对对应的指数期货合约平仓｡
　　

　　2 反向套利操作流程
　　
　　(1)实时计算指数期货无套利定价区间的上限和下限,当指数期货合约价格在上限和下限之间时,认为合约价格合理,不存在套利空间;当指数期货合约价格大于上限时,认为合约价格偏高,存在正向套利机会;当指数期货合约价格小于下限时,认为合约价格偏低,存在反向套利机会｡
　　
　　年化预计收益率=ln(1+预计收益率)/[(t-t)/360]
　　(4)当年化预计收益率大于投资者设定的“年化收益率”时,进行反向套利(先“买入指数期货､卖空现货指数”,到期时“到期由交易所对未平仓指数期货合约平仓､买入现货指数”)｡
　　(5)选择提前平仓时机｡实时观察现货指数和指数期货价格,一旦指数期货价格大于或等于现货指数,可选择一个合适的时机买入现货指数,并对对应的指数期货合约平仓｡
　　
　　3 指数期货套利风险点
　　
　　无论正向套利还是反向套利,在实际执行中都面临保证金追加风险､纯粹套利者与准套利者共同竞争风险､融券风险､流动性风险､股利发放不确定性风险､市场冲击成本和跟踪误差等多项风险[3]｡
　　(1)保证金追加风险｡在指数期货套利时,保证金分为融券保证金(反向套利时涉及到)和指数期货保证金(正向和反向套利时涉及到),投资者在套利时面临着保证金追加风险｡(2)纯粹套利者与准套利者共同竞争风险｡纯粹套利者因为各种融资､融券限制而无法进行套利交易或必须付出比较高的成本｡因此,纯粹套利者所面临的价格区间相对于套利者来的大,无套利区间定价的上下限比较宽,如果纯粹套利者有套利机会,准套利者则更有机会｡(3)融券风险｡融券风险分为强制回补风险和资格限制风险｡(4)流动性风险｡套利者买卖股票时若遇到部分股票涨停或跌停时而无法于当日买入或卖出,则面临延迟至第二个交易日交易的价格波动风险｡(5)股利发放不确定性风险｡指数期货无套利区间定价模型中的一个重要参数dt涉及到上市公司现金股息,但由于我国股市中上市公司股利的发放时间不确定,因此,我们在计算股利收益率时,还必须考虑到股利发放的时间｡(6)市场冲击成本｡要正确估计市场冲击成本很难,因为,它不只取决于交易量的大小,而且也会受到交易当时市场流动性的影响,因此大多数学者乃利用买卖价差来估计市场冲击成本[3]｡(7)跟踪误差｡跟踪误差牵涉到套利组合的构建,由于现货股票有卖空限制及交易成本的考虑,加上指数期货标的物为发行量加权指数,套利者有实际需求设计一组股票投资组合以便进行套利,但要利用加权指数中所有的股票来建立现货部位是不太可能的｡因此,必须建立一套利投资组合来复制整个大盘股价指数,使该组合能够追踪指数的变动,若跟踪误差大的话,则会影响指数期货的套利交易｡
　　
　　参考文献:
　　[1] 刘学东.股价指数期货理论与实践研究[m].北京:中国社会科学出版社,2005:6.
　　[2] 杨丹.股指期货投资[m].广州:暨南大学出版社,2004:7.
　　[3] 李恒光.证券期货投资——理论､实务,策略[m].北京:首都经贸大学出版社,2005.