基于遗传算法的室内光无线通信功率分布优化方案
目前，传统的无线频段已经过于拥挤且需要很高的功耗以满足不断增长的数据业务。这预示着未来传统无线技术及60ghz技术将无法满足持续论文联盟http://增长的无线数据需求（如mobile tv及cmmb）。另一方面，新型的光无线接入技术具备带宽资源丰富、保密性强、传输潜能巨大等诸多优点，因而受到了许多的关注和研究支持［1-10］。
针对光无线通信的许多研究已经相继问世，如何有效地克服多径信道传输对通信表现的不利影响，依旧是光无线系统设计层面一个极富挑战的问题［11-14］。由于相应的信道特性不仅取决于房间的具体尺寸、室内与光线发生反射作用的表面反射特征，而且受到室内物体的影响，这一系列因素使得同一光无线移动接受终端在不同的室内接受位置可能显示出明显的表现差异。
在已有的研究中［1］，已针对接收端光信号功率分布的不理想状况给出了量化分析，作为已有工作的延伸，本文提出了一种基于遗传算法的优化方案对发送端光功率进行控制进而最终在室内不同接受位置获得一致的表现特性。
1室内光无线系统模型
1.1常规漫射模型
为了计算入射到探测器上的全部光信号功率（含经过反射路径部分），将室内环境分成众多尺寸很小的表面反射元素，其中每一个反射元素可以认为具有理想的朗伯反射特性。考虑到多次反射对接收端的影响已经相当微小，本文只考虑三次以内反射对接收端的贡献。具体的系统分析场景为一个空的长方体状房间，相应的长宽高尺寸分别是8m,4m,3m。wWw.11665.COM房间内四周墙壁、天花板及地面的反射系数分别是0.8,0.8和0.3，如图1所示。
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图1天花板处安装21组led灯的室内光无线通信场景
1.2接收信号功率
在上述场景配置中，i=21组照明灯被均匀地布置于天花板上，如图1所示。其中，每组灯由49（7×7）个led组成，每组灯中led间距是4cm。依据文献［1］所述，单一led的辐射功率分布可由朗伯辐射特性很好地近似，也就是说辐射强度与发射角度满足余弦关系。此外，本文沿用已有的实测结果，led的半功率角为φ1/2= 54deg，中心辐射强度分别为i(0)= 32.69cd，单一led的发射功率为pt = 174mw ［1］。本文将房间内距地面1m的平面作为多个接收器均匀分布的通信平面，接收位置的总数是j=1568。在接收端，接收器的视场角50deg，接收器的有效探测面积为a=1cm2。
每个接收器所接收到的具体信号功率可由直射信道增益hd(0)以及反射信道增益href(0)如式（1）算出：
pr(rj)=∑ii=1{pthd(0;si,rj)+∫asurpthref(0;si,rj)}(1)其中：si代表第i组led灯, rj是第 j个接收器而asur是所有反射表面的面积总和。对应地，在si和rj之间的信道直流增益可由式（2）得到：
hd(0;si,rj)=
(m+1)a2πd2dcosm(φ)ts(ψ)g(ψ)cos(ψ),0≤ψ≤ψc
0,ψ>ψc (2)其中:φ是辐射出射角, ψ是辐射入射角，m 是光源si的朗伯指数， a是光探测器的有效探测表面积,dd是si同rj之间的距离，ts(ψ)是光滤波器的接受增益且ψc每个接收器的视场角代表。此外，g(ψ)为光集中器的增益，具体当0≤ψ≤ψc该增益可以表示为 g(ψ)=n2/sin2(ψc)，而其他情况下g(ψ)=0。
第4期
徐春：基于遗传算法的室内光无线通信功率分布优化方案计算机应用 第32卷
为进一步计算通过反射路径获得的直流增益，本文将实验房间所有内表面分割为大小相同的微分元素。每个元素的面积为da 且反射系数是ρ。所有这些微分元素都可以看作一般的朗伯源，它们将入射到自身的光信号沿自身法线方向遵从朗伯模式向外进行漫反射。由于本文将考虑三次以内的反射情况，所以这一经过反射路径的直流信道增益可依据式href(0;si,rj)=∑3k=1(∑nl=1h(k－1)(0;si,δl)h(0)(0;δl,rj))给出。其中:n 为微分元素的总数，k为反射次数。而h(0)(0;δl,rj)的具体表达式可通过参考式
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(2) 进一步得到。此外， h(k－1)(0;si,δl)的对应表达式可以通过式（3）迭代进一步得到:
h(k－1)(0;si,δl)=∑nm=1h(k－2)(0;si,δl)h(0)(0;δl,δm) (3)其中δl同δm分别代表两个独立的反射面微分元素。
1.3照明特性
室内光无线系统的另一个重要性能参量是实际房间内工作面上的水平光照度。当不添加反射作用带来的影响时，水平面的照度可由式eh=i(0)cosm(φ)cos(ψ)/r2具体获得，其中:φ为出射角，ψ 为入射角, r为光源与接收器表面之间的距离 ［1］。m为朗伯指数，可依据式m=-ln 2/ln (cos φ1/2)确定。
为了能够评估反射作用对最终亮度分布带来的影响，每个反射元素被看作一个二次光源。这样一来，每个元素的光通量可以通过式f=ρeeheae计算得到，其中:ρe为反射元素的反射指数，ae为反射微分元素的面积。进一步就可以将工作面上整体水平光照度表示为：
e=eh+∑ni=1iicos(φi)cos(ψi)/r2i(4)
其中:φi为第i个反射微分元素的出射角，ψi为该反射微分元素的入射角，ri为该微分元素和照射表面间的距离，ii=(me+1)f/2π为该反射微分元素的最大光照强度。本文将所有的反射微分元素视为朗伯漫射源，具体的朗伯指数是me=1［1］。2本文提出的优化方案
2.1优化因子
复杂的室内光无线信道，对应于通信面上不同的接收位置会出现差异很大的接受表现，在很多领域应用智能技术已经被证明能够有效地缓解此类限制。假设所有的led灯由独立的因子0 pr(rj)=∑ii=1{kipthd(0;si,rj)+∫asurkipthref(0;si,rj)}(5)
这样，就存在一种可能即获得一组算子k1k2…ki使得j个接收器能够获得相同或者极为接近的光功率如：pr(r1)≈pr(r2)≈pr(r3)≈…≈pr(rj)。优化因子同具体led灯之间的对应关系可由图2(a)给出。不难发现优化因子中k7同k14，k8同k15在物理位置上是非常接近的，但是在图2(b)上图的染色体中却是相距较远。作为替代方案，图2(b)给出了一种改进的染色体结构，以缓解这一情况，具体的改变在于将优化因子k8,k9…k14 按照降序排列来构成基因型结构。
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图2优化因子关系图
2.2目标函数
上述染色体结构设定了优化因子同基因序列之间的关系，而目标函数或称适应度函数则用于连接优化目标同表现型之间的关系。本文提出的基于遗传算法优化方案的目标函数为：
o(αn)=(100－100(max pr(rj)－min pr(rj)max pr(rj)))%(6)其中max pr(rj)同min pr(rj)分别为应用任意组优化个体后通信面上接收信号功率的最大值及最小值。这种设定可以使种群中提供一致性最好的信号功率分布的个体将获得最大机会进行选择和重组操作并进入下一代种群。2.3优化算子及算法的终止
为降低算法的复杂度并保障收敛速率，本文采用成熟的优化算子来构造优化方案。具体包括轮盘赌选择算子、双点交叉算子及变异算子来实现该算法［15］，同时设定种群规模为200。在优化搜索过程中，个体中的每一基因位置的交叉概率为ρc=0.7，变异概率为ρm=0.05。基于遗传算法自身的快速收敛特性，本文设定算法在确定种群中同目标函数最为匹配的个体之前，这一优化搜索过程被允许5000代。具体的算法流程由图3给出。遗传算法固有的随机特性使得每一次优化仿真的结果会有轻微的差异。为使本文的结果更具有一般性且便于读者再现，后面的仿真量化结果都是重复10次仿真操作后的平均结果。图片
图3完整的算法流程
3表现评估
基于以上建立的室内场景及室内光无线系统，本章对所提出算法的表现进行了仿真评估。图4中给出了在每一个接收器位置所接受的信号功率，其中最大值为434.7μw，平均值为354.7μw，最小值为218.5μw，波动范围是218.5μw至434.7μw，对应的等同于波动幅度216.2μw或者相较于峰值50.3 %的相对波动。这种情况下光照度波动是1643.8lx至2930.6lx，其中最大值为2930.6lx，平均值为2527.9lx，最小值为1643.8lx，如图5所示。图片
图4未经优化的接收端通信面上的信号功率分布
施用提出定向遗传算法后，功率波动范围为122.0μw至186.9μw，对应等同于波动幅度64.9μw或者相较于峰值34%的相对波动，其中最大值为186.9μw，平均值为152.3μw，最小值为122.0μw，如图6所示。经优化作用影论文联盟http://响下，水平照度波动是801lx 至1127.3lx，其中最大值为1127.3lx，平均值为1109.3lx，最小值为801lx，如图7所示。从图7中不难发现，通信平面上的所有接受位置仍能获得充足的光照，满足300lx至1500lx 的iso标准。在图8中，进一步给出了种群平均偏移量（即各代中的平均解）以及最小偏移量（即各代中的最优解）的收敛曲线，可以直观地看出最终解相较于未优化情况下偏移量的改进程度，还显示了遗传算法的快速收敛特性，到1000代左右已经能搜索到满意解，到2000代处已能够很好地接近最终解（即种群最终确定的最优解）。
4结语
室内光无线通信被寄希望于实现室内范围的无线覆盖。由于多径传输信道及led光源的方向性，在通信接受面上依旧难以获得一致的信号功率覆盖。本文提出了一种基于遗传
算法的定向优化方案来优化接受信号功率分布，仿真结果显示该算法能有效地降低功率波动范围，并且对室内光无线系统的照明功能影响是可以忽略不计的。由此可见，该方案适合室内光无线通信的改进需求，具有很好地优化表现和快速收敛特性。
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