数学教学要渗透以唯物辩证法为中心的哲学思想

　某校二年级数学(人教版)一次期论文联盟http://末测试中有这么一道题:
　　找出规律,再接着涂一涂、画一画:□□△○□□△○__ __ ____ __ __ __ __ __。
　　阅卷后发现,有一部分学生没有找出其中的规律。一位老师分析其中的原因是:“二年级学习的是较复杂的循环规律,如:◇◆□■◆□■◇□■◇◆__ ___ ___ ___ ;复习时,又反复强化这种规律,使学生形成根深蒂固的认识,容易产生思维定势。而上题的知识点来自一年级学习的最简单的找规律的知识,如□△△△□△△△□△△△___ ____ _____ ____ __;复习时,我没有组织学生重温这类一年级学过的规律,导致学生完全遗忘。”如果进行更深一层的反思。这里固然有遗忘及新知识对旧知识的负迁移的因素,但也不难发现,那位老师在数学教学中忽视了对具体问题具体分析、普遍联系等哲学思想方法的渗透。
　　数学新课程要求落实“三维目标”——知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。学生学习数学的最终目的,就是要解决实际问题,而实际问题的解决离不开以唯物辩证法为中心的哲学思想方法。因此,数学教学“过程与方法”目标中的“方法”不应该仅仅局限于数学的方法与策略,还应该有机渗透以具体问题具体分析、普遍联系、矛盾统一等唯物辩证法为中心的哲学思想方法。WWw.11665.COm认识世界的以唯物辩证法为中心的哲学思想方法已成为唤醒沉积于学生内心深处的数学知识、技能及数学方法、策略的激发器,是开启他们数学思考和智慧的钥匙。较之于数学知识、技能及数学方法、策略而言,以唯物辩证法为中心的哲学思想方法更为内隐,常蕴含于许多看似普遍的数学知识、技能的学习过程中,需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化,并在课堂中予以传递。
　　
　　一、具体问题具体分析
　　
　　在生活中学数学、用数学,是新课程的重要理念。《数学课程标准(实验稿)》(以下简称“标准”)指出:“应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。”这就强调了在生活中学数学、用数学要具体问题具体分析。因此,在教学中,教师一定要渗透“具体问题具体分析”的哲学思想方法,防止学生受思维定势的影响。如学习“长方体和正方体的表面积”后,要能解决这样的问题:鱼缸一般是没盖的,计算鱼缸的表面积,上面要扣除;给游泳池贴瓷砖,上面没法贴;给长方体的饼干盒的侧面贴一圈商标纸,上、下面不贴;洗衣机机套没有底面:粉刷教室,要扣除门窗和底面……生活中的问题千变万化,只有“具体问题具体分析”,才能让复杂多变的问题迎刃而解。又如,在学生学习求“商的近似数”之后,既要会根据实际用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数,又要会根据实际情况用“进一法”、“去尾法”取商的近似值来解决实际问题。因此,学生是否会运用“具体问题具体分析”的思想方法,决定了学生是否能正确选用其中的一种方法来求出商的近似值。这就要求教师在教学中注重对“具体问题具体分析”方法的有机渗透。
　　
　　二、普遍联系
　　
　　“标准”的基本理念之一是:“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”要体现数学课程的发展性,在数学教学中应注意运用普遍联系的方法,加强数学知识的内在联系及数学与其他学科知识的融合。如,教学“运算定律与简便计算”中的“加法交换律”后,可以引导学生进行猜想并用实验验证减法中是否也有交换律?乘法、除法中呢?然后,再进一步拓展,让学生思考诸如:40-9-8○40-8-930÷2÷3○30÷3÷2。这样把“加法交换律”当做一个知识触点,将加、减、乘、除知识统一整合,使“交换律”本身、“变与不变”的辩证关系、“猜想——实验——验证”的思考路线、由“此知”到“彼知”的数学联想等一一凸显,成为更高的数学课堂追求。
　　又如,做减法,想加法:由长方形的面积计算到平行四边形的面积计算再到三角形、梯形的面积计算;从因数、倍数到2、5、3的倍数的特征、质数和合数、公因数、公倍数、最小公倍数、最大公因数,乃至约分、通分等等,在教学中都要注意渗透小学数学知识之间是普遍联系的观点,让学生在联系中举一反三、融会贯通。
　　再如,学习分数、百分数的相关知识时,可以启发学生从诗句或成语或语文课文里发现数学问题: