数理统计课教学改革的探索与思考

　　一 引言
　　数理统计是研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。一般工科生都要将数理统计作为学位课程学习。
　　二 数理统计课程教学改革的内容
　　数理统计课程教学改革的内容包括授课内容的优化选择、教学方法、教学手段以及考核方式的变化，是教育思想观念的改革，是全方位的课程改革。
　　1．优化教学内容，改进教学方法
　　其内容包括基本概念、参数估计和假设检验，还有各种统计方法。由于应用数理统计的知识多、学时少，因此存在内容的优化选择问题。我们根据学生的基础，参照有关资料以及多年的教学经验，主要讲解估计量的最小方差性和贝叶斯估计，多元线性回归和双因素方差分析，正交试验设计与多元统计分析中的主成分分析、判别分析和聚类分析等。教学方法的改革，主要是针对数理统计方法。无论何种统计方法，都有着深奥的数学原理。要熟练掌握这些方法，对必要的基本概念、性质、定理就必须讲述清楚。否则学生只能学到一点皮毛，而不能融会贯通。在讲授中，我们突出重点，坚持启发式教学，就是辩证地按照人们的认识规律来组织内容，进行讲解。努力做到形象生动，深入浅出，但有的内容并不了解或不熟悉，要想应用自如，基本原理还是必须知道的。像设计正交试验，必须弄清正交表的整齐可比性与均衡搭配性，就可以理解按正交表设计的试验具有很强代表性的原理：每个因素的各个不同水平在实验中出现了相同的次数，任何两个因素在各种水平的不同搭配，在试验中都出现了且次数相同。Www.11665.cOM至于正交表的构造原理所涉及的抽象代数知识则从略。其次要介绍统计方法产生的背景与思想。课堂讲授中简化了实际例子引入方法的背景，即该方法所能解决的问题。
　　2．采用现代教育技术
　　数理统计的内容经过长期研究积累，方法多样，涉及面广。多数方法已很成熟，部分还在探讨，需要学习的多种方法都可单独成书。既要让学生学会各种常用的方法，又要从应用背景、基本原理、建立模型等方面使学生熟悉掌握。在了解各种方法产生的背景后，还应结合数学软件重点讲解各种统计方法的计算步骤。重点是如何求出参数、建立模型、求出结果。因此它特别适合现代教育技术教学。对于数理统计我们采用了方便、精度较高的spss软件。这部分内容主要是用现代教育技术在课堂上讲授具体使用方法与算例，并编制成教学课件，让学生自己学习。还根据不同的方法，介绍各程序功能规则、输入与输出结果分析。该软件不必编程而只需按键操作即可，掌握起来方便快捷。通过多年的实践，增强了学生的科学计算能力，激发了学生科学研究的兴趣，增强了学生精确量化思维的数学素质，提高了数学课的教学质量。
　　3．加强实践环节，改革考核方式
　　使用随机过程、数理统计方法并结合数学软件解决实际问题，具有很强的实践性。只有理论联系实践，亲自动手，才能掌握整个步骤和过程，提高学生解决实际问题的能力。在教学中从学生的主体地位和培养学生的创造能力出发，我们特别注重加强学生的实践环节。一是探索研讨，教师指定实际问题，学生分析讨论，提出问题，建立模型，算出结果，综合已有的知识去创造性地解决问题。这种方法突出学生自主探索论文联盟http://知识，注重学生的独立钻研。二是大型作业。这是根据知识经济时代人们只有通过合作与交流才能更多、更快、更好地获得知识来进行学习的方式。将学生分组，让他们阅读相应的参考文献，相互讨论，形成解决问题的方案。最重要的是改革了考核方式。对统计方法的考核，则通过课后由学生自己完成综合练习题，包括建立模型，上机演算，给出答案。为了考察学生的创新能力，还要求学生每人撰写一篇应用统计方法解决某个实际问题的小论文。最后进行成绩的综合评定。这样既能检查学生对基本理论和方法掌握的情况，又能检测学生通过课程学习所获得的数学素质和精确定量思维能力的提高程度。
　　三 实施效果
　　应用统计教学经过多年的教学改革效果良好，学生能针对所要解决的问题建立数学模型，使用数学软件包上机计算，对抽象复杂的问题能给出数值解。学生每做完一道题，实际上相当于完成了一次小小的科研。