摘要：电阻测量的设计性实验是物理教学的重点和难点。本文对如何突破这一难点进行了讨论。
关键词：电阻测量；设计性实验；物理

　　物理是以实验为基础的学科，不论是理科综合能力测试还是单学科的高考，都十分重视实验能力的考查。近年来高考物理中的实验题已从侧重于考查实验的原理、器材选择、步骤、数据处理、得出结论、误差的定性原因等即考查实验仪器的使用、基本操作等最基础的实验能力，向着更侧重于考查对实验原理的理解、实验方法的灵活运用等更高层次的能力要求转变，从常见的学生分组实验、演示实验及课后小实验的考查向更高层次的设计性实验考查过渡。高考实验题的设计性实验常见于电学实验中，而电阻测量的设计性实验更是其重点、热点，对学生而言当然也是难点。本文拟就如何突破这一难点做些讨论．
        一、千变万变，原理不变
　　纵观近几年高考中的电阻测量设计性实验题目，立意新颖、灵活多变。为了应对这种实验，总结了不少方法，如“伏伏法”、“安安法”，名目繁多，不一而足。其实不论题目多么新颖，不论怎么变化，须知万变不离其宗，这个“宗”就是实验原理。原理是实验的总纲、灵魂，设计性实验也概莫能外。高考理科综合能力测试《考试大纲》对设计性实验题目的考查有具体明确的要求：“能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题”。设计性实验考题都是根据现行教学大纲和考试大纲，立足于课本，在已学实验（包括学生分组实验、演示实验及课后小实验）的基础上演变而来的，是建立在对所学实验原理的深入理解的基础上的。wWw.11665.COM具体到电阻的测量，其实验原理最主要的应是两个，一是部分电路欧姆定律（即所谓伏安法），二是闭合电路欧姆定律，兹分述于后：
　　⑴伏安法。设待测电阻阻值为rx．若测得rx两端的电压为u，通过rx的电流为i，则由其定义可得rx＝u/i。此处应注意“测”的含义，例如，电压u既可用电压表直接测得，也可由其他方式算出即间接测得。电流亦然。
　　⑵闭合电路欧姆定律。将待测电阻rx做为某一电源的外电路或外电路的一部分，利用闭合电路欧姆定律测量，这当然也是间接测得的。
　　二、方案选择，应看条件
　　电阻测量设计性实验之所以难，对很多学生来说，不是不知道有哪些实验原理，而是不清楚对一个具体的实验应该用哪个原理。实际上，在一道具体的实验题目中实验原理的选择受实验器材、实验精度的要求等多种因素的制约。如考虑用伏安法测电阻时，一般而言应有电压表、电流表。若只有两个电流表，没有电压表，并不意味着无法用伏安法。只要满足一定条件，实验仍然能够完成。前面说过，只要能算出待测电阻两端的电压即可。在什么情况下可以“算出”？这就需要注意电压表、电流表的一些指标。一般来说，电压（流）表应看三个指标即满偏电压、满偏电流和内阻，由于电表此时满足部分电路欧姆定律，故三个指标中只有两个是独立的，利用任意两个指标可由欧姆定律求出第三个指标。这也说明电表可扮演三种角色，例如一个电压表，既是一个电压表（测内阻rv两端的电压），又是一个定值电阻（阻值为内阻rv），同时还能反串电流表（“测”通过rv的电流）．能否“测出”通过rv的电流，就取决于其内阻是否已知。故若题目明确说明其电表的内阻是多少，则可考虑让此电表反串另一种电表的角色（当然，可能还须考虑其偏转角度是否满足精确的要求或是否会超出其量程）。但若题目只是说此电表的内阻约为多少，则不能反串。题目给出这个条件通常是用来考虑用外接法还是内接法的，此时应另寻他法。若考虑用闭合电路欧姆定律测电阻时，则应注意电源的两个指标即电源的电动势e和内阻r。如果电动势e和内阻r未知，则应做待测量加以考虑。
　　三、体会例题，学会应变

　　例1：2004年高考理综（全国卷二）22题：用以下器材测量一待测电阻rx的阻值（900～1000ω）：电源e，具有一定内阻，电动势约为9.0v；电压表v1，量程为1.5v，内阻r1=750ω；电压表v2，量程为5v，内阻r2=2500ω；滑线变阻器r，最大阻值约为100ω；单刀单掷开关k，导线若干。
　　(1) 测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注。
　　(2) 根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
　　(3) 若电压表v1的读数用u1表示，电压表v2的读数用u2表示，则由已知量和测得量表示rx的公式为rx=__________。
　　分析：首先考虑实验原理。若利用伏安法测电阻，则需测出rx两端的电压和通过的电流。虽然器材中没有电流表，但给出的两只电压表，既知道它们的量程，又知道它们的内阻，因此，当接在电路中时，既可直接读出它们的电压值，又可算出通过它们的电流。由此可知，当用伏安法测电阻rx的值时可有图1或图2所示的两种电路。当用图1所示电路时，rx先与电压表串联，读出电表电压从而算出通过电表的电流也就是通过rx的电流，然后再与另一只电表v并联直接读出电压，此电压减去的电压即是rx两端的电压，这样就可用欧姆定律算出rx的值；当用图2所示电路时，rx先与电压表v并联，可直接读出rx两端的电压，再与另一只表串联，由两只电表电流之差算出rx中的电流，同样可用欧姆定律算出rx的值。
　　接下来需要考虑的是，对于上述每种电路，由于有两只不同规格的电压表，则若在上述电路中将电压表互换位置，就会有四种可能。但要注意题目有“电压表的读数不小于其量程的1/3”的要求，因此，每只电压表接在何处应结合它们的量程和内阻做进一步的分析。采用图1电路时，
若为电压表v1，v为电压表v2，则当v1两端的电压达到满偏时，可估算出并联电路两端的电压即v2两端的电压可达3ｖ左右，两只电压表的读数均可超过其量程的1/3，满足题目要求；采用图2电路时，可从两只电表通过的电流考虑，v测支路电流而测干路电流，量程应大些，故ｖ用电压表v1而用电压表v2。
　　再次应考虑的是滑线变阻器的使用。由于电源电动势较大，变阻器的最大阻值比电压表的内阻小得多，故若把滑线变阻器串接在电路中即做限流使用，将会使电压表超过量程且操作不方便，因此应接成分压电路。
　　需要说明的是，上述电路不必考虑内、外接的问题。因为rx是算出来的，没有因电压表分流或电流表分压带来的系统误差。
　　以上从原理出发讨论了电阻测量设计性实验的主要方法。电阻测量设计性实验还有一些特殊方法如替代法等等，由于篇幅原因，在此不再赘述。
　　四、小试牛刀，专题训练
　　⑴用以下器材测量一待测电阻rx的阻值（约100ω）：电源e，电动势约为6.0v，内阻可忽略不计；电流表a1，量程为0~50ma，内电阻r1=20ω；电流表a2，量程为0~300ma，内阻r2=4ω；定值电阻r0，阻值r0=20ω，滑动变阻器r，最大阻值为10ω；单刀单掷开关s，导线若干。
　　①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的1/3，试画出较准确地测量电阻rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
　　②若某次测量中电流表a1的示数为i1，电流表a2的示数为i2．则由已知量和测量量计算rx的表达式为rx=。（用相应英文字母表示）
　　⑵如果测量一个待测电阻r的阻值时，器材中没有给电压表，给出的器材是：电池（电动势的具体值未知，但内阻可忽略不计）、电流表（内阻可忽略不计）、滑动变阻器、定值电阻r0（r0的值与用多用电表粗测出的待测电阻r的阻值相等），调节范围在0.1ω―9999.9ω的电阻箱r′（电阻箱的最大值大于待测电阻r的阻值）、单刀单掷开关、单刀双掷开关、若干导线。测量前将待测电阻r和电流表串联后直接和电池相连，电流表的示数接近满量程。

　　要求：①选用所给的器材，设计两个不同的测量待测电阻r的阻值的电路，画出电路图；②简要说明实验步骤，写出最后的测量结果（如果需要计算，则必须写出计算公式）。
        参考解答：
　　⑴解法ⅰ：通过rx的最大电流大于电流表a1的满偏电流且为电流表a2的满偏电流的1/5．测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的1/3，故可用电流表a1测rx的电流；将a2与r0串联后改装为电压表，此电压表测出的是rx与a1的端电压，故。
　　解法ⅱ：若将电流表a1与rx串联后再与电流表a2并联即用a2测其端电压，则由于当a2中的电流较大时a1中的电流将不会达到其量程的1/3，故可用定值电阻r0来测电压。
　　 ②（a）（替代法）拨动s使r接通，记录电流表的示数；拨动s使r′接通，记录电流表的示数与r接通时的示数相同，记录此时r′的值r0′，则r＝r0′。
　　（b）设电源的电动势为e，s闭合后通过电流表的示数为i1，s断开时电流表的示数为i2，有e＝i1r，e＝i2（r＋r0），解得。
　　（c）设电源的电动势为e，s闭合前将r′调到最大值（或较大值），然后闭合s，调r′使电流表的示数尽量接近满量程，此时r′的值为r0′，电流表的示数为i1．断开s后电流表的示数为i2（也可采用在s断开后调节r′，使电流表的示数为1/2满量程的方法）

参考文献：
[1]教育部考试中心“高考内容、形式与能力考查”课题组.物理－历年高考试题精选解析[z].北京：中国人民大学出版社，2004.

abstract: designing experiments of resistance measurement is the key and difficult point. this paper discusses how to break through this difficult point.
key words: resistance measurement; designing experiments; physics