简析如何用第一类换元积分求解不定积分

一、第一类换元积分法（凑微分法）
　　此公式即为第一类换元积分公式，用它来计算积分的方法叫做第一类换元积分法，该方法的关键在于从被积函数
　　 中成功地分出一个因子凑成微分，而论文联盟http://剩下部分正好表成 的函数，然后令 ，就将所要求的不定积分变为基本积分表中已有的形式，因此，第一类换元积分也可以叫做凑微分。
　　二、第一类换元积分法的基本步骤
　　从第一类换元积分的基本公式中我们可以看到，解题的关键，或者叫做前提，是要把所要求的积分化成公式中的标准形式，即：的形式，然后我们可以利用公式来进行计算，下面我们总结一下第一类换元积分法的基本步骤。
　　总结规律：对于积分，总可以作变换u=ax+b,du=adx,从而得到,则可以利用直接积分法求出结果。
　　以上给出的例题都是比较详细的运算，适合初学者，当运算比较熟悉后，则可略去中间的换元步骤，直接凑微分成积分公式的形式。
　　 总结规律：运用凑微分法时的难点在于把哪一部分凑成
　　 ，对于标准形式的换元积分运算，即：被积函数为两个因式的乘积形式，解题之前我们首先要观察被积函数因式之间的关系，从而找出。
　　总结规律：对于比较复杂的换元积分的题型，我们先要想办法把它化成标准的形式，进一步利用公式，最终求出结果。
　　总体上讲，第一类换元积分法是求函数不定积分的很重要的方法之一，也是教学中的难点之一，对于学生而言，在应该牢记求导公式和积分公式的基础之上，掌握正确的方法和常用的规律，为今后的学习提供良好的帮助。WWw.11665.COM