提要随着经济全球化的发展，我国地区之间竞争方式发生了深刻变化。研究区域竞争力，分析区域经济发展面临的机遇与挑战，对于提高区域竞争力具有重要意义。本文以山东省各地级市社会经济发展状况为研究对象，运用主成分分析法，对各地级市区域竞争力进行分析，探讨各地级市区域发展优劣势。
关键词：山东省；区域竞争力；主成分分析
随着经济全球化的发展，区域竞争力的强弱，日益成为衡量一个地区是否具有经济实力的重要标志。如何发挥区位优势，提升区域竞争力，加强区域对资源的吸引能力，成为各地方政府需要认真考虑的重要课题。在我国不同区域的经济发展水平差异较大，研究省、市层次的区域竞争力状况，对区域经济的发展具有重要意义。山东省是一个经济大省，经济总量在全国处于领先地位，但各地级市经济发展水平不平衡，甚至存在逐渐拉大的趋势。因此，对山东各地级市的区域竞争力进行评价，有助于各地级市区域竞争力的合理定位，了解各地级市发展的优劣势，为各地级市的经济发展提供参考。
一、区域竞争力评价方法及算法步骤
本文以山东省17个地市作为研究对象，采用主成分分析法，对山东省各地市的区域竞争力进行比较分析。用主成分分析法进行评价的思路是：先求出原始p个指标的q个主成分，然后选取少数几个主成分代替原始指标，再将所选取的主成分进行综合，就得到综合评价指标，然后依据综合评价指标对被评价对象进行比较。用主成分分析法评价区域竞争力的步骤为：
（一）构建指标体系矩阵。设n为样本，m为指标数，有：
x＝x11x12x13…x1mx12x22x23…x2m………………………xn1xn2xn3…xnm
其中，xij为第j个变量在第i个样本的观察值，（i=1，2，…n；j=1，2，…m）。www.11665.Com
（二）对原始指标数据进行标准化处理。由于各项指标数据的量纲不统一，为消除变量之间量纲上的不同，需要对原始数据进行标准化处理。若指标体系中有逆指标要转化为正指标，本文采用xik**=的方法将逆指标转化为正指标，采用的标准化公式：xik**=（xik-）/sk，其中xik**为xik的倒数，xik*为xk中第i个观察值xik的标准值；为变量xk中观察值的平均值；sk为变量xk的标准差；i为第i时期；k为第k个变量。
（三）计算各变量数值之间的相关矩阵r。
r＝（rjk）m×m
式中，xij与xik*分别为变量j、k的观察值；rjk为变量j、k之间的相关系数，相关系数矩阵反映了各变量之间的相关程度。
（四）计算相关系数矩阵r的特征根 r-?姿i、特征向量矩阵u＝（uij）m×m，计算特征值及方差贡献率，完成原指标到各成分的转换，把原指标合成为各成分，再合成为总评价的权数。
（五）构造区域竞争力综合指数。将q个主成分转化为一个综合指数zt，反映该区域经济的综合竞争力水平。
zt=w1f1+w2f2+…＋wqfq
fi（i=1，2，…q）代表了该区域在某方面的竞争力水平，wi（i=1，2，…q）是这q个主成分的方差贡献率，即某个主成分构成该区域竞争力综合指数zt的权重。
二、实证分析
本文的研究对象是2009年山东省17个地市的区域竞争力。数据来源于2006～2009年山东统计信息网、山东统计年鉴等，部分数据来源于网络。具体分析过程为：
（一）分析出主成分。对变量为44，样本容量为17的数据，利用spss统计分析软件进行主成分分析，按照特征根大于1的原则和累计方差贡献率>85%的原则，选取6个主要成分，它们解释了总方差的91.888%（累积方差贡献率）。在旋转前因子载荷矩阵中，人均消费品零售额、产值利税率等因子含义不明确。从原始变量载荷矩阵中不能很好的用6个主成分代表44个变量，因此需要利用最大方差正交旋转进行处理，消除因子含义不明确的现象。
（二）各主因子的含义。因子分析是为了了解每个主因子所代表的含义，对分析结果做出解释。对于公因子f1反映2009年各个地级市经济总量发展水平的个指标具有较大载荷，包括地区gdp、地方财政一般预算收入等。对于公因子f2人均gdp、人均地区财政收入等变量有较大的载荷。在公因子f3上，变量近3年消费品零售总额平均增长率和第三产业产值比重具有较大载荷。对于公因子f4变量总资产贡献率、成本费用利税率等具有较大载荷，反映了各地级市的企业效益状况。在公因子f5上变量产品销售率和经济外贸依存度具有较大的载荷。在公因子f6上反映山东省各地级市近三年存贷款余额的平均增长率的变量具有较大载荷。
三、实证结果
（一）根据因子得分系数矩阵计算出因子得分。计算出山东省17个地市影响区域竞争力的主成分得分，见表1。（表1）
（二）山东各地级市综合竞争力得分zj，可计算得山东各地级市的区域竞争力得分，见表1。由表1得知，利用主成分分析法构造的竞争力指数有部分值为负值，如枣庄（-0.39484）、泰安（-0.23489）、威海（-0.15899）等，负值只说明该地级市在山东省17个地市中的相对地位处在平均水平之下；得分为正值，说明在17个地级市中，被评估地市的综合竞争力位于平均水平之上。
四、实证结果分析
根据表1可得，各地级市6个主成分和区域综合竞争力的排名。（表2）从表2可知：在山东省各地级市中排在前三位的分别是青岛、济南、烟台，排在最后三位的分别是莱芜、滨州、菏泽。青岛市和莱芜市的区域竞争力得分差距为2.159。可见，山东省17个地级市的区域竞争力差异较大。
（一）区域综合竞争力第一的青岛市在反映各地级市经济总量的主成分f1和反映居民存贷款余额增长率的f6上具有较大优势。但青岛市的消费品零售额增长率相对较低，经济对外依存度较高。
（二）区域综合竞争力排名第二的济南市的经济总量竞争力在17个地市中居第三位，消费品零售额增长率和第三产业占gdp的比重等方面在17个地市中具有较强的竞争力，表明济南市居民的消费需求旺盛，第三产业发展良好。但在区域综合竞争力中，济南市金融机构的存贷款余额增长率也比较低。
（三）区域竞争力综合排名处于第三位的烟台市，其经济总量竞争力仅次于青岛市，在17个地市中处于第二位，但烟台市消费品零售总额增长率、第三产业占gdp的比重、存贷款余额增长率等在17个地市中处于比较弱的位置。
（四）排名处于区域综合竞争力最后三位的分别是莱芜、滨州和菏泽。莱芜市仅仅在人均平均量和第三产业占gdp的比重上具有一定的优势；滨州市居民近三年存贷款余额增长率相对较高；对于菏泽市而言，企业效益状况相对于其他主成分而言要好。
主要参考文献：
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