摘要：铁路作为我国重要的货物运输方式，其能耗状况及强度变化对发展节约型交通战略具有重大意义。本文基于我国多年交通统计的实证数据，运用引力模型对交通能耗进行多重线性回归分析，并对今后以上海为端点的铁路货运能耗进行预测。
　　关键词：城市 铁路 能耗 多重线性回归 引力模型
　　
　　铁路作为我国重要基础设施，比较而言具有占地少、效率高、能耗低等优势，而且其强大的仓储与运输能力为保证现代物流提供了必要的条件。
　　铁路运输主要分为货运和客运。货运商品的价值凝聚着运输的价值，商品的全生命周期能耗包含了运输的能耗，而货物运输的多寡又直接与各个城市的地理位置、人口结构、能源供需、经济发展等因素息息相关。这就建立了一条：“人口数量增多、经济发展——客货运需求量扩大——能耗增多”的关系链。在保证货物供应渠道的同时，努力降低能耗成为了发展铁路交通事业的重中之重，而从城市发展角度对铁路货运量的影响因素进行深入探讨也具有广泛意义。
　　
　　一、中国铁路能耗运输的现状
　　铁路机车包括三种：蒸汽机车、内燃机车、电力机车。蒸汽机车主要燃料为原煤、内燃机车主要燃料为柴油、而电力机车主要使用电能。目前我国铁路列车主要有电气机车与内燃机车两种。电力机车虽然效率高,功率大,牵引性能方面优于内燃机车，但在我国的国情下，例如在供电困难且气候恶劣的地区电力是不可能完全替代内燃机车，而且内燃机车还有很大的战略意义。
　　图1-1 中国铁路机车能耗比例图（1980-2006年） 单位:%
　　
　　从图1-1我国铁路机车能耗比例可以看出，中国铁路机车能耗品种主要为一次能源的原煤与柴油、二次能源的电力。WwW.11665.cOm1980年原煤消耗占比达到了90%以上，1990年依然保持在70%的高位，而经过了约25年的机车更新换代与不断改进，2006年原煤的消耗量几乎为0；上世纪八十年代至本世纪初，我国内燃机车的柴油消耗量呈递增趋势，之后保持80%左右的稳定比例。随着电气化机车逐步被推向市场，其能耗比例也呈逐年递增的态势，在2006年达到了23%左右。
　　图1-2 铁路机车保有量及能耗因子趋势图（1985-2007年）
　　单位:主坐标为台数、次坐标为千克标准煤/万吨公里
　　
　　从图1-2可见，长久以来我国的蒸汽机车与内燃机车的总和基本保持在12000台左右，随着电力机车投入运营，我国总机车数达到了18000台以上。1990年以前我国蒸汽机车在数量上占比超过了50%，而从90年代开始以柴油为燃料的内燃机车绝对数量和比例均保持上升的态势，并逐步取代了蒸汽机车的地位。在2000年后我国开始迅速淘汰蒸汽机车，随着我国蒸汽机车相对量和绝对量的逐年降低以及电力机车的大力推进，导致综合能耗因子（综合能耗包含客运与货运能耗）也在逐年降低，其趋势将在接下来的一定时间内将继续保持。而通过货运能耗因子与综合能耗因子的比较可以看出，长久以来客运能耗因子一直低于货运能耗因子,这也导致了铁路综合能耗因子长年低于铁路货运能耗因子,且相对变化趋势比较稳定。我国的铁路货运能耗因子在与国际先进技术水平比较时已产生了相对优势，在2006年第一次低于日本的同类数据统计。
　　
　　二、建构铁路货物运输能耗模型
　　（一）模型建立的前提
　　货物运输作为交通运输的重要组成部分，运输量随着经济发展而不断扩大。特别在工业化不断推进过程中，这个关系更加显著。本章将以上海作为铁路的一个端点，其它省级行政区作为另一个端点，根据国家统计数据构建铁路货物运输能源模型。
　　上海市作为一个外向型城市，对它的研究需要建立在全国各省市相互联系的基础上，假设与其它各个单元省级行政区之间具有不同程度的相互吸引力。用各个省级行政区的货物运输量作为衡量货物吞吐能力的标准，以省会间相互距离作为影响相互吸引力的反作用，再套用引力模型进行多重线性回归分析。
　　（二）铁路货物运输能耗模型的基本构造
　　根据国家温室气体排放清单规定，铁路机车能源消耗的计算公式如下：
　　铁路机车能源消耗=机车数目×每列机车每日平均能源消耗×每列机车每年平均运行天数
　　铁路机车能源消耗=总机车每日平均能源消耗×每列机车每年平均运行天数
　　铁路机车能源消耗=总机车全年运送每吨货物行驶每公里的平均能源消耗×两地间运送货物量×两地间距离，即（2-1）所示
　　------（2-1）
　　ec：铁路货物运输的能耗因子（千克标准煤/万吨公里）
　　tij:i地到j地的货物量（t），在这里i指代上海，j指代其它省级行政区
　　dij：i地到j地的距离（km）
　　为了预测区域间货物运输量我们导入引力模型。引力模型是根据1687年牛顿提出的理论物理学中万有引力公式引申而来，其内涵包括：原指物体之间的相互引力与两个物体的质量成正比、与两个物体之间的距离平方成反比，不同物体间引力系数不同。
　　物理学与社会科学的联系是非常紧密的，自20世纪30年代，美国学者赖利（w.j.reilly）将引力模型推广应用到社会科学研究的各个领域后，该模型就被作为研究空间相互作用的重要工具之一，广泛地应用在交通、旅客流量、旅游人数预测、国际贸易、区域经济等相关研究上，其得到的结论常被作为投资决策、区域规划、项目评估等的重要依据。
　　在运用模型前，根据已有数据资料并结合实际情况进行以下假设：
　　1.用上海距离其它省会城市或自治区首府之间的铁路距离作为与各个省级行政区间的铁路运输距离，且不考虑中途机车的改道等延长运输里程的因素。
　　2.由于台湾省、西藏没有对应的统计数据，故在本研究中不予考虑其影响。
　　3.由于未有相关数据支撑，故使用全国统计的铁路货运的能耗因子代替上海列车货运的能耗因子。
　　在假设前提的基础上对引力模型进行整理后，得到以下公式（2-2）：
　　
　　oi=i地的总铁路运输货物发出量（t）
　　dj=j地的总铁路运输货物收到量（t）
　　等式两边取对数：
　　 -------（2-2）
　　通过多重回归分析可以拟合获得α、β、γ以及常数项lnk对应的值。
　　oi=f(acti) dj=g(actj)-------（2-3）
　　acti：i区域的影响因素；actj：j区域的影响因素
　　f（）、g（）：通过回归分析得到的值
　　诸影响因素是通过对人口、地区gdp、地区各产业gdp、人口密度等因素进行回归分析，选取影响力最大的因素。
　　（三）各参数处理
　　地区间距离、引力模型的参数，运输来回的货物量均采用现实统计的数据。
　　(1)地区间距离使用各省的省会或首府城市间的距离计算。
　　(2)引力模型的参数是以各地域的总货物发出量、总收到量、地区间距离为因变量，以货物量为自变量通过多重回归分析计算而来。
　　(3)铁路发出与收到货物数的估计式。各个影响因素进行回归分析，取决定系数较大的影响因素进行组合，构成预测等式。
　　（四）铁路货物运输量推算
　　1.导入煤炭影响因素的验证
　　根据2-3选择影响铁路货物的运输量的主要因素：
　　(1)有关人口的指标（总人口、城市化率、人口密度、第一产业从业人数、第二产业从业人数、第三产业从业人数）(2)经济发展的指标（人均gdp、第一产业gdp、第二产业gdp、第三产业gdp、平均工资、平均消费）。
　　对以上的(1)和(2)的指标进行多重回归分析，结果见表2-1。为了进行验证制作残差图，见图2-1。

　表2-1 因变量为货物发出量时的影响因素分析
　　
　　图2-1 因变量为货物发出量时的标准残差图
　　
　　通过表2-1与图2-1可见，各系数较低，且残差较大。特别是山西省的残差非常大。
　　试着分析其产生的原因：山西省是中国最重要的煤炭产地，其产煤量非常大，且每年向其他区域的发送量多。这个因素影响了多重回归分析的结果并造成较大的残差。因而，煤的生产量对铁路货物运输量带来非常大的影响。
　　运用同样方法可以发现河北省由于拥有庞大的冶金和化工基地，且电力耗煤较大导致原煤调入量非常大，对铁路货物的收到量产生较大影响。
　　综合以上分析，要解释铁路货物运输量，只考虑人口与经济发展的指标是不够的，煤的指标也是影响铁路货物运输量的重要指标。煤的供需在中国经济中不可缺少，传统经验认为煤的增产以及运输能力的保证是经济发展的钥匙。
　　2.铁路运输发出货物的影响因素方程
　　首先将前述的各因素作为自变量(总人口、城市化率、人口密度、人均gdp、第一产业从业者、第二产业从业者、第三产业从业者、平均工资、平均消费、第一产业gdp、第二产业gdp、第三产业gdp、煤炭生产量、煤炭调入量)，铁路运输发出货物为因变量进行多重回归分析，建立解释铁路货物发出量的模型。
　　通过对修正决定系数的比较，最终选定总人口、第一产业从业者、煤炭生产量三个变量作为自变量进行分析，结果如2-2表所示
　　
　　dw值通过验证，说明不存在一阶自回归。提取其中的偏回归系数和常数项组成等式：
　　----------（2-4）
　　0：铁路运输发出货物量
　　x1: 总人口 x2：第一产业从业者 x3：煤炭生产量
　　根据式(2-4)，铁路运输发出货物量与总人口、煤炭生产量呈正比关系，与第一产业从业者数呈反比关系。
　　3.铁路运输收到货物的影响因素方程
　　同理经过比较偏回归系数，确定了解释铁路运输收到货物量的因素：总人口、第二产业从业者、第二产业gdp、煤炭调入量。结果如表2-3所示
　　
　　dw值同样通过检验，证明不存在一阶自回归现象。提取其中的偏回归系数和常数项组成等式：
　　-----（2-5）
　　d：铁路运输收到货物量
　　x1: 总人口 x2：第二产业从业者 x3：第二产业gdp x4：煤炭调入量
　　根据式(2-5)，铁路运输收到货物量与总人口、第二产业gdp、煤炭调入量呈正比关系，与第二产业从业者数呈反比关系。
　　
　　三、上海未来铁路货物运输能源消费量预测
　　（一）各省总人口的预测
　　根据铁路货物发出与收到量推算模型，总人口参数在各参数中的解释力相对较强，故首先对未来人口的变化趋势进行预测。
　　本研究的预测方法采用logistic增长曲线模型，俗称“s曲线”。该模型是于1945年由比利时数学家verhulst推导出来的，于20世纪20年代被重新发现并广泛应用。
　　以下为logistic方程推导过程:
　　此为logistic方程的微分形式①
　　y：人口数 a：待求参数 t：表示时间 r：增长率
　　根据牛顿-莱布尼茨公式可得 ②
　　 ③
　　设，则得到:
　　--------------（4-1）
　　通过spss统计分析软件对各个省级行政区人口数的历史指标进行非线性拟合可得到a、b、r的数值，并建立各个省级行政区不同的logistic推算方程并预测2020年人口数。
　　（二）其它因素的推算
　　1.煤炭调入量根据各省级行政区2000-2008年的平均增长率，按比例推算。
　　2.煤炭生产量根据2000-2008年的平均增长率，并结合国土资源部《全国矿产资源规划》相关政策进行推算。
　　3.通过观察，第一产业从业者几年来基本保持不变、第二产业从业者人数则基本随着人口增长比例变动。
　　4.根据第二产业gdp的平均增长率，推算2020年上海第二产业gdp数。
　　5.根据预测2020年人口数、煤炭调入、生产量、一二产业从业人数、二产gdp数可以分别预测各省级行政区收到货物总量与发出的货物总量。
　　（三）引力模型的应用
　　根据式（2-2）引力模型的对数形式进行多元回归分析，可分别相应参数α、β、γ以及常数项lnk。再代入前一节的预测结果，得到2020年上海作为铁路发出货物端点时和收到货物端点时的货物量。
　　（四）预测结果
　　如前所述可以得到：2020年上海共发出货物1984万吨，收到货物3062万吨，并分别代入公式2-1中。
　　
　　ec使用《我国交通运输行业能源消费和排放与典型国家的比较》的研究成果：铁路货运能耗因子目前推测约为97.3千克标准煤/万吨公里。保守估计2020年货运能耗降低到85千克标准煤/万吨公里的情况下，各个地区与上海往来的铁路货运能耗如图3-3所示
　　图3-3 2020年各个地区与上海往来铁路货运能耗图 单位：吨标煤
　　
　　2020年以上海为端点的铁路货运能耗共计约1096683吨标煤，2008年为468601吨标煤，增加了近134%。
　　四、总结
　　（一）我国80年代以来，从铁路能源消耗比例与货运能耗因子指标都可以看出，铁路机车的更新换代及产品升级成果显著，而且在接下来的时间里发展态势良好稳定。随着我国铁路逐渐加快电气化建设，铁路货运能耗指标也在逐年降低，2007年较1990年下降了63.2%，与世界发达国家相比已有了一定的优势。大力发展铁路，进一步加快铁路“以电代油”的能力建设，将对缓解我国能源紧张局面、减少石油消耗起到重要作用。
　　（二）通过多重回归分析得到：总人口数与货物运输总量呈正比关系，而随着各地第二产业gdp的不断增加也将同时伴随着货物运输总量的不断攀升。可见一个城市的发展导致了人口的增多和工业的发展，也势必影响到其铁路货物运输量的变化。
　　（三）煤炭生产量对货物发出量的影响最大；而煤炭调入量对货物收到量的影响最大。由此可见我国煤炭运输在货物运输中的重要性。而在今后相当长的时期内，我国能源生产和消费结构中煤炭比重仍将保持在70%以上，如果以现有的经济模式发展下去，煤炭运输将持续推动货物运输量的步步攀升，随之产生更大的铁路运输能耗。
　　（四）由于总人口的增加、煤炭调入量的激增，通过模型预测，2020年以上海为端点的铁路货运能耗较2008年增加了130%以上。以上海为收到端，山西、内蒙古等主要产煤省的铁路货物运输能耗最大；以上海为发出端，路途较远的新疆、四川等地运输能耗最大。随着上海与新疆喀什的对口支援进一步深入，两地间的货物往来将进一步增多，在政策制定上须作为成本因素予以考虑。
　　
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