一、引言
　　在我国保险公司的运作中，保费收入是主要收入来源，理陪是主要风险因素，为了保障保险公司的正常运作，保险公司必须充分考虑所面临的风险，而破产理论的研究主要针对保险公司如何估计所面临的风险，它主要研究在较长时间上保险公司发生盈余或破产的概率，以前我们所研究的破产理论主要是针对非寿险进行研究，并且主要考虑在理赔次数n(t)为泊松过程，理赔额s(t)为复合泊松过程情况下的盈余过程，在非寿险研究中得到一个lundberg不等式，这个破产概率上界为保险公司的风险分析提供了有力工具。
　　本文利用（文献[1]）风险理论，考虑在寿险中破产理论的研究，得到寿险破产模型，设计了求解寿险中的破产概率的一种算法，并得到寿险破产概率的一个上界。
　　 二、单一年龄结构下的破产模型
　　设寿险中，刚投保时（t=0时刻），年龄均为x的被保险人有n[,1]个，每个被保险人的死亡概率遵循相同的生命表，初始准备金为u[,1]，并且设
　　n[,k]：第k年年初时的被保险人数
　　c：被保险人每年所交的保险费
　　d[,k]：第k年内(k,k+1)被保险人死亡的人数 (1)
　　q[,x]；被保险人在(x,x+1)死亡的人数的概率
　　b：每个被保险人死亡时，保险人要支付的保险金
　　由此假定我们知：
　　t=0时刻被保险人的总数n[,1],n[,k]=n[,k+1]+d[,k]。
　　定义1 对任意t＞0，设c＞0为单位时间内的保费收入率，s(t)为到时刻t保险公司支付的理赔总额，u(0)=u为时刻0时的初始准备金，则
u(t)=u+ct-s(t)　　(2)

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