摘要：我国的银行信贷市场呈现二元结构——目标客户与非目标客户信贷市场。两者有着不同的运行机制。目标客户信贷市场的议价过程存在一个类似企业“求婚”的递延接受程序，市场的运行结果稳定。非目标客户信贷市场不存在导致稳定结果的分散化匹配程序，市场广度和深度不够。为提高非目标客户信贷市场的稳定性和运行效率，我们建议通过公布银行信贷方案、设立非目标客户信贷中心、设立中央化的匹配清算所等，把分散化的议价过程变成中央化的匹配程序，从而完善和降低中小企业的交易成本，为中小企业的发展拓展广阔空间。
关键词：双边匹配理论；信贷市场；匹配机制
信贷市场的功能是把作为信贷需要方的企业和作为信贷供给方的商业银行匹配起来。在银行主导模式下，我国银行信贷市场出现了二元结构——目标客户信贷市场和非目标客户信贷市场。两个市场有着不同的运行机制，目标客户信贷市场的分散化议价过程存在一个企业“求婚”的递延接受程序，市场的匹配结果稳定；非目标客户信贷市场的分散化议价过程不存在导致稳定结果的匹配持续，市场效率低下并且存在大量的策略行为。这种二元性导致信贷资金从非目标客户信贷市场不断流向目标客户信贷市场。为了提高非目标客户信贷市场的稳定性和运行效率，我们基于匹配理论设计出一个匹配过程，把非目标客户信贷市场中的分散化议价过程变成中央化的匹配过程。
一、理论综述
作为博弈论的一个分支，匹配理论在市场设计方面开始承担越来越重要的职能，因为作为研究定义市场运行“游戏规则”的经济学理论，匹配理论对卖者和买者交易地点的重建和交易制度的总体安排等提供了更好的市场设计或建议，最著名的三个例子是无线电波段许可证的拍卖市场、电力现货市场和劳动力中央清算所等。WWW.11665.coM
经典的匹配模型由以下要素组成：①存在两个有限且不相交的代理人集合m和w；②市场一方代理人对另一方代理人具有符合完备性和传递性特征的偏好排序清单p；③匹配μ是从并集w∪m到它本身的一种一对一的二阶对应关系（μ2(x)=x），使得如果μ(m)≠m，则μ(m)∈w；如果μ(w)≠w，则μ(w)∈m；④博弈的基本规则是双方代理人可以互相接触并自主地做出决策。
如果每个代理人对其派遣结果是可接受的，即个人理性匹配，显然必须满足一些起码的要求。相应地，作为不会被任何单个代理人或任何一对代理人联合阻止的“稳定匹配”概念作为一个更强的匹配标准被引入。gale和shapley［1］证明了稳定匹配集的非空性。他们指出，一对一双边匹配区别与单边匹配、三边匹配和多对一匹配的一个显著特性是稳定匹配总是存在，这依赖于市场的双边性、匹配是一对一和代理人偏好不很复杂的事实。
为了证明他们的观点，gale和shapley设计了递延接受算法，在要求代理人偏好严格的基础上，从任何偏好排序清单开始，经过最多n2-2n+2个步骤以后，产生一个稳定匹配（如果代理人在两个或者更多的可能派遣结果无差异，则引入“平局决胜负”法则）。
在gale和shapley的开创性研究之后，匹配理论在十年间没有什么太大的进展。1972年，sharpley和shubik［2］联合发表了一篇关于派遣博弈的文章，证明了类似稳定匹配非空性、最优稳定匹配和晶格结构的相关结论。gardenfors［3］则从投票理论出发，把匹配μ定义为一个“大多数派遣”，即不存在一个匹配μ′对大多数人而言较μ更喜欢，进而证明，在双方代理人可以相互接触的情况下，当偏好严格时，每一个稳定匹配是一个“大多数派遣”。fleiner［4，5］用不动点理论研究了稳定匹配，指出双边匹配问题联系着knaster-tarski不动点理论，非双边匹配问题联系着kakutani不动点理论，进而在此基础上描述了一个稳定匹配定理的一般化情况，同时研究了一般化稳定匹配的晶格结构。
关于代理人数目的增加与稳定匹配最大可能数目之间的对应关系问题，1986年，irving和leather［6］发现了稳定匹配数目的指数增长特征，他们指出，考虑一个g(n)有个稳定匹配的市场(m,w,pn)，表示有n个男士和n个女士，并且使得每对(m,w)是相互可接受的，那么，在市场(m*,w*,p*2n中至少存在2［g(n)］2个稳定匹配。同时，他们还证明了，对于每个i≥0，存在一个n=2′的市场(m,w,pn)，至少有wn-1个稳定匹配。1986年，hwang进一步讨论了稳定匹配数目的代数特征［7］。
关于稳定匹配的获得路径问题，roth和vande vate［8］通过证明给出了稳定匹配集合非空的替代性证明和到达他们的替代算法。该规则证明了，在假定每一个阻止对有非零的被选择可能性的基础上，开始于一个任意匹配和通过满足一个随机选择的阻止所对的一个随机过程一定最终收敛于一个稳定匹配。
关于某位代理人扩展其偏好清单是否会影响其他代理人的稳定匹配结果的问题，roth［9］在一般的医院-实习生市场中证明了mcvitie和wilson于1970年提出的命题：在一个有严格偏好的市场(m,w,p)中，保持单身的集合对所有稳定匹配而言都是一样的。在此基础上，gale和sotomayor［10］证明，如果一个男士拓展其可接受配偶的偏好清单时，这种变化不会损害女士，也不会帮助其他男士；如果额外代理人加入市场时，这既不会损害男士，也不会帮助其他女士。随后，kelso和crawford［11］与demange和gale［12］分别在对匹配市场一般化的研究中证明了gale和sotomayor的上述发现。
二、我国银行信贷市场的制度变迁
一个现实的市场必须具备这样几个要素：需求者、供给者、交易对象及交易制度。在信贷市场上，信贷资金的供给者为商业银行，信贷资金的需求者为工商企业，交易的对象为信贷资金，交易数量和价格由交易双方议价决定。如果要素缺失或要素不具备市场化特征，则难以构成一个真正意义上的信贷市场。从这个意义看，1979年前，我国并不存在真正意义上的信贷市场，因为双方的议价交易制度并不存在，信贷资金的分配主要是财政拨款。银行是财政的“出纳”，商业性贷款极少。1979年至1997年，我国建立了计划管理的信贷市场，从1998年起，信贷市场才开始向真正的市场化管理转型。
（一）从建国到改革开放前的财政支持模式
传统的计划经济体制不仅赋予财政聚集大量国民收入的可能，同时也使财政成为社会分配的总枢纽。政府通过各种计划把社会上各种储蓄集中起来，实行集中性政府储蓄，然后再把储蓄资金分配到各个需要投资的领域。个人的收入和储蓄水平都很低，能为其他部门提供的储蓄也很少，企业收入全部被国家财政所集中，甚至连折旧基金也上缴。企业投资活动由政府计划确定，投资来源由财政全额拨款。政府不仅是最大的储蓄主体，也是最大的投资主体。
这一体制下，社会资金由政府计划配置。社会各经济部门及主体几乎没有“储蓄转化为投资”的选择权。财政系统成为资金运动的主渠道，从而形成了财政支持模式。企业既非投资主体，也非融资主体，仅仅是政府投资主体的外壳，企业财务收支完全受政府财政预算控制。信用活动受到抑制，银行业务完全听命于计划和财政部门的安排，并成为财政系统的“出纳”。
（二）计划管理的银行信贷市场
1979年实行改革开放以后，我国经济体系的各个层面发生巨大变化，尤其在金融领域。在改革开放的初期，由于计划经济的惯性，财政性融资仍占优势地位，其他融资方式逐步发展，但以银行融资发展最快。1983年试行“拨改贷”，1985年全面落实，银行融资上升到主导地位。
但实质上，信贷市场仍是计划管理的市场，也就是政府主导下的国有银行支持模式。银行支持是指金融资源的配置并不完全按照一般意义上的效率标准，而是根据某种特定的目标（如政府平稳进行经济转型）来进行的金融活动。［13］ 他有四个突出特点：一是社会收益率标准重于个体收益率标准，具有正外部性，如果从局部看，银行支持一般会使银行的财务状况产生负面影响，是低效率的甚至是负效率的；二是银行产品具有二重性，即硬负债、软资产，从负债方看，金融资产是私人物品，受到现行法律的保护，而从资产方看，银行资产蜕变为准公共产品，其合法权益并不容易得到保障，信贷资金财政化；三是软成本约束，国有银行不像真正的商业银行那样在边际成本等于边际收益的那一点决定最适合的信用供给，而是根据总量原则即平均成本等于平均收益来安排信贷发放；四是银行对企业支持的义务并不对应企业治理控制权，信贷“三查”微观操作服从于银行支持的宏观导向，隐藏的危机不是单靠银行信用，而是国家信用支撑，国家对银行有控制权且承担无限责任。
（三）银行信贷市场的市场化转型
1998年之后，我国的信贷市场开始发生实质性改变，由计划管理向市场化管理转型，也就是说从政府主导下的银行支持模式向非政府干预下的银行主导模式转型。其中的标志性事件有：其一，1998年1月1日，中央银行取消了对国有独资商业银行贷款限额的控制，在逐步推行资产负债比例管理和风险管理的基础上，实现“计划指导、自求平衡、比例管理、间接调控”的管理制度；其二，1998年10月31日，利率市场化改革启动；其三，外资银行的进入；其四，深化国有企业改革等。
三、计划管理下银行信贷市场的匹配方式
我们借用匹配理论的研究范式来分析这个非真正意义的信贷市场的匹配过程，主要涉及双方代理人的构成、代理人的偏好排序清单、匹配过程等。
（一）信贷资金供应方的构成及偏好
计划管理体制下，人民银行总行是直接决定和控制货币供给的主导和关键。因为各分支行的信贷规模由人民银行总行直接决定，既不通过任何中间变量，也不给分支行留下信用创造的空间。虽然其间
二）非目标客户②信贷市场的匹配过程
对于非目标客户信贷市场，市场参与双方存在大量的博弈行为。因为在信贷市场上，银行和非目标客户作为不同利益的市场主体，是一种委托——代理人关系，两者在信息上具有不对称性，作为借款人的非目标客户处于信息优势地位。因此，非目标客户的信贷申请对银行来说是一把双刃剑，银行在做出贷款决策时必须充分考虑信贷业务的预期收益与风险损失之间的关系，并且客观上要求信贷决策者对每一笔信贷业务进行深入调查。
1.非目标客户信贷市场的博弈行为
（1）若干假设
a.假设信贷市场上有高风险h（通常是非目标客户）和低风险l（通常是目标客户），两类企业都申请贷款。高风险企业h在申请贷款时，为了取得银行的信任，可能会提供虚假资料，将自己粉饰成低风险企业l，粉饰成本为f。低风险企业l在申请贷款时，提供真实资料，真实地显示自己的类型。
b.高风险企业会以概率p得到银行贷款，若成功，将获得投资收益mh，并将偿还银行贷款本息r（r=(1+r)b，b为贷款本金，r为贷款利率），其净收益为mh-r-f；若项目失败，企业将取得非投资收益s，mh-r>s>0。一般来说，高风险企业取得投资收益的可能性很小，主要获取非投资收益，为此，企业h净收益为s-f。银行债权往往难以保障，设银行收益为ζr(0≤ζ≤1)。高风险企业以(1-p)的概率被银行甄别出其真实类型而被拒绝贷款，其收益为-f，银行则保住了本金b。
c.低风险企业l同样以概率p得到贷款（假设高风险企业伪装的水平较高，让银行难以区分真假，只能同等对待）。低风险企业投资的期望收益为ml，而且ml>r，也就是说低风险企业能履约偿还贷款本息r。
d.由于该博弈为不完全信息博弈，银行不知道申请企业的风险类型，进而不知道它们的收益函数，为便于分析，引入海萨尼转换，引入虚拟的参与人——“自然”。自然n首先行动，选择企业的风险类型，企业知道自己的类型，但银行不知道。
根据上述假设，我们得到如下二叉树见图2：
在博弈的第一阶段，自然n首先行动，选择参与者企业的类型分别为低风险l、高风险h，类型为企业的私人信息，银行不知道。博弈进入第二阶段，由企业选择申请或不申请，这就取决于申请贷款的期望收益是否为正。
对低风险企业来讲，其申请贷款的期望收益为：
e(a/l)=p×(ml-r)+(1-p)×0=p×(ml-r)>0
即低风险企业会申请贷款，故低风险企业申请的概率p(a/l)=1。
对于高风险企业h来说，其申请贷款的期望收益为：
e(a/h)=pmax(mh-r-f,s-f)+(1-p)×(-f)≥p(s-f)+(1-p)(-f)=ps-f
（一般有s远大于f，即粉饰成本远小于贷款的非投资收益），故p(a/h)=1，即高风险企业也会申请贷款。
博弈进入第三阶段，银行根据企业的风险大小来决定贷款的发放。但由于高风险企业伪装的水平较高，银行只能根据高、低风险企业的概率分布p(h)、p(l)来进行决策。根据贝叶斯法则，申请人中低风险企业的概率为：
p(l/α)
=p(l)p(α/l)/p(α)=p(l)p(α/l)/p(α)=p(l)p(α/l)/p(α)p(a/l)+p(h)p(α/h)
∵p(α/h)=p(α/l)=1
p(h)+p(l)=1
∴p(l/α)=p(l)
同理有：p(h/α)=p(h)
因此，申请人中高、低风险企业的概率为信贷市场高、低风险企业概率分布的概率，所有企业都申请贷款。银行无法准确知道申请企业的风险类型，是否贷款只取决于贷款的期望收益：
e(c/α)=p(l)×r+p(h)×ζr=p(l)×r+［1-p(l)］×ζr=p(l)×(1-ζ)r+ζr只有当e(c/α)≥rf，即：
p(l)×(1-ζ)r+ζr≥rf
p(l)≥(rf-ζr)/(1-ζ)r=p*
银行才会贷款，否则银行可利用资金b进行无风险投资，如购买国债等。因此，当p(l)≥p*时，博弈出现混同均衡，所有企业都会申请，银行会以概率p发放贷款。虽然此时银行期望收益满足盈利要求，但仍会有部分资金流向高风险企业，造成资金使用效率低下，没有达到帕累托最优，同时银行的利润也没能达到最大化。
而且，最为关键的是，当经济不景气，社会信用恶化等情况出现时，低风险企业的分布概率p(l)就会降低，以致于出现p(l)≤p*的情况，此时银行就会拒绝贷款，即产生“惜贷”现象。
2.非目标客户信贷市场的匹配过程
当非目标客户的生产经营活动出现流动资金短缺或需要进行固定资产投资时，通常会向企业提出融资要求，提出的方式基本有以下几种（见表1）：
银行收到企业的贷款申请后，由于前面分析的博弈行为，他们会首先按照下列方式给企业赋予不同的受理优先权：
第一优先权：在本行有信贷关系和结算关系；
第二优先权：在他行有信贷关系，在本行有结算关系；
第三优先权：没有任何信贷关系，但在本行有结算关系；
第四优先权：在本行没有信贷关系和结算关系。
不管企业的融资申请最后是否被满足，企业和银行通常还会面临如下不确定性：其一，是否还需要等待足够的时间，或者干脆求助于民间融资（尽管利率更高）；其二，如果部分满足，但利率必须上浮，那么是否存在另一家银行可以满足全部贷款需求，而利率上浮同样幅度或不同幅度；其三，如果有多家银行同意贷款，是选择其中一家，并拒绝其他，还是同时接受？其四，其他银行会做出哪种决定？
我们按照匹配理论的研究范式来描述非目标客户信贷市场：
（1）存在两个有限且不相交的代理人集合b（银行）和e（非目标客户），b={b1,b2,…,bm}，e={e1,e2,…,en}。n远大于m，因为银行毕竟是稀缺资源。
（2）银行没有偏好排序清单。非目标客户数量庞大，良莠不齐，银行事先无法得知哪些企业会提出融资要求，也不会试图去形成一个潜在的目标客户集合。当银行内审机构做出“同意贷款”的决定时，银行在“保持单身”和“接受企业贷款申请”中选择了后者，形成了排序清单，但这是随着匹配结果的确定而形成的，偏好清单没有参与匹配过程，或者是对匹配结果无关紧要。
（3）利率和担保条件成为银行衡量风险的一种手段，其中利率的作用不应夸大。
（4）博弈的基本规则是双方代理人可以相互接触并自主做出决策。
匹配过程如下：
第一步：企业直接向其偏好排序清单中的第一选择银行（一个或几个）提出申请。银行审查，若通过，贷款上账，程序结束。若被拒绝或部分被拒绝，被拒绝部分进入下一步。
……
第k步：企业直接向其偏好排序清单中的第k选择（一个或几个）提出申请。银行审查，若通过，贷款上账，程序结束。若被拒绝或部分被拒绝，被拒绝部分进入下一步。
我们发现，既然银行没有排序清单参与匹配，双边匹配理论是失效的，因为失去了分析前提；企业的偏好排序清单并非严格，即使运用递延算法也不会导致最优稳定匹配结果。
3.可能的解决方案
（1）公布银行信贷方案
公布银行信贷方案，可以：
a.让企业对银行的信贷方案有更为了解的基础，做到“货比三家”，消除对银行信用方案上的信息不对称。
b.企业在申请融资时，提前准备担保事宜，避免出现在审贷过程中为了提高成功的概率而临时追加担保物，这样不仅会增加企业的财务成本，而且刺激企业在获得贷款后从事高风险、高收益的投资项目，进而增加信贷风险。
c.有利于企业形成严格的偏好排序清单。企业可以针对具体的贷款项目衡量诸多方案之间的优劣，依次排出自己可以接受的方案，进而提高申请成功的概率。
d.促使银行设计新的金融产品和新的工作流程，抢得市场先机。
（2）设立非目标客户信贷中心
非目标客户中心的设立，可以集中资源，从而形成“专业人干专业事”，而且可以根据企业提交的贷款申请和信贷方案形成严格的偏好排序清单，还可以减少贷款受理和审查过程中出现的博弈行为等，也有助于银行自身的风险管理。
（3）设立中央化的匹配清算所
中央化的匹配清算所类似于同城票据清算所，是集中处理企业和银行偏好排序清单的地方。这个交易所是无形的交易所，所有的处理流程交给电脑主机处理，企业和银行只需在终端上输入偏好排序清单即可。
五、结 论
目前，我国银行信贷市场呈现二元结构——目标客户与非目标客户信贷市场。这两个市场有着不同的运行机制。目标客户信贷市场的议价过程存在一个类似企业“求婚”的递延接受程序，市场的运行结果稳定。但由于银行的偏好高度同质，所以出现信贷集中，导致市场运行效率不高。
非目标客户信贷市场不存在导致稳定结果的分散化匹配程序，市场广度和深度不够。为提高非目标客户信贷市场的稳定性和运行效率，我们可以通过公布银行信贷方案、设立非目标客户信贷中心、设立中央化的匹配清算所等，把分散化的议价过程变成中央化的匹配程序，从而完善和降低中小企业的交易成本，为中小企业的发展拓展广阔空间。
从政策主张看，我国的金融体系和金融政策不应该只为那些现代化的大中型企业服务，还应当促进那些存在经济活动中占很大比重的小规模生产企业的快速发展。后者经济状况的改善，不仅有利于改善收入分配的不平等状况，增加就业，消除贫困，而且有利于增加储蓄，扩大国内市场的容量，从而对国民经济的进一步扩张起到积极的促进作用。当然，在这里需要明确的是，我们不太主张政府的过度干预，更倾向于对市场机制的修正或重组。
参考文献：
［1］ douglas g, shapley l s. college admission and the stability of marriage ［j］. american mathematical monthly, 1962, 69: 9-15.
［2］ shapley l s, shubik m. the assignment game i: the core ［j］. international journal of game theory, 1972(1): 111-130.
［3］ gardenfors p. matching making: assignment based on bilateral preferences ［j］. behavioral science, 1975, 20: 166-173.
［4］ fleiner t . egres technical report ［r］. no. 2002-08.
［5］ fleiner t. egres technical report［r］. no. 2001-01.
［6］irving r w, leather p. the complexity of counting stable marriages ［j］. siam journal of computing, 1986, 15: 655-667.
［7］ hwang j s. the algebra of stable matchings ［j］. international journal of computer mathematics, 1986, 20: 227-243.
［8］ alvin e r, vande vate j h. random paths to stability in two-sided matching ［j］. econometrica, 1990, 58:1475-1480.
［9］ alvin e r. the evolution of the labor market for medical interns and residents: a case study in game theory ［j］. journal of political economy, 1984, 92: 991-1016.
［10］ douglas g, marilda s. some remarks on the stable matching problem ［j］. discrete applied mathematics, 1985,11: 223-232.
［11］ kelso a s jr, crawford vincent p. job matching, coalition formation, and gross substitutes ［j］. econometrica, 1985, 53: 1483-1504.
［12］ gabrielle d, david g. the strategy structure of two-sided matching market ［j］. econometrica, 1985, 53: 873-888.
［13］ 罗军.
