摘 要：通过对 12 家发行短期融资券的上市公司进行 研究 ， 分析 其违约距离和短期融资券风险溢价的关系，发现二者有负相关关系。违约距离比信用评级能提供更多的关于风险溢价的信息，但不能完全解释风险溢价。

　　关键词：短期融资券；风险溢价；违约距离

 

　　 企业 短期融资券类似于国外货币市场上的融资性商业票据，其收益率由无风险收益率 + 信用风险溢价 + 其他风险溢价构成。笔者选取了 12 只由上市公司发行的企业短期融资券为样本，通过 kmv 模型的 方法 计算 违约距离，分析其风险溢价与信用风险的关系。

 

　　一､研究所依据的模型

 

　　 kmv 模型是对 merton 模型 [1] 的继承和 发展 。 merton 模型的核心思想是：对一个有负债的公司而言，股票可以看作是对公司未来资产价值的看涨期权，公司的负债可以被看成是期权的执行价格。即在债务的到期日，如果资产价值高于债务价值，那么公司的股东的最优策略是执行期权，偿付债务；否则就不执行期权，选择违约。

 

　　 应用 kmv 模型时需要计算两个不能直接观察到的变量值：公司资产的市场价值 (v) 和资产市值的波动率 ( σ v ) ，计算方法之一是建立起股票价格 (s) 和资产价值 (v) 之间，以及股票收益波动率 ( σ s ) 和资产价值波动率 ( σ v ) 之间的关系的方程组，然后求解方程组：

 

　　

 

　　 (d) 表示标准正态分布的概率函数， x 代表公司的负债， r 表示无风险利率，τ表示期权的到期日。计算出 v 和σ v ) 之后， kmv 模型 [2] 定义违约距离 (dd) 如下：

 

　　

 

　　其中， x 是公司的负债，通常被称为“违约边界”。 e(v) 是对下一个时期资产价值的预测值，在实际应用中通常考虑的是 1 年后的情形。最后， kmv 模型把违约距离映射到经验的违约频率， 规律 是违约距离越大的对应的违约频率越小，信用风险越低；违约距离越小的对应的违约频率越大，信用风险越高。所以，我们可以通过违约距离的大小初步判别上市公司信用风险的高低。

 

　　二､实证方法

 

　　 ( 一 ) 短期融资券样本的选择

 

　　由于 kmv 模型需要有公司公开发行的证券价格和收益波动率数据作为输入变量，所以我们选择由上市公司发行的短期融资券为研究对象，期限为 1 年。基本情况如下表 1 。

 

　　 ( 二 ) 数据描述

 

　　我们采用每个交易日的收盘价来计算上市公司股票收益的波动率，股票价格数据来自于 ccer( 色诺芬 ) 中国 经济 金融 数据库。公司负债数据来自于上市公司的前期财务报表，用母公司财务报表进行整理计算，以流动负债加长期负债的 50% 作为违约边界 x ，以央行票据利率为无风险利率，到期日τ按 1 年计算。

 

　　

 

　　

 

　　为了计算和表述的方便，对负债作了单位化处理，即除以公司的总股数。由 (3) 式可知用此方法算出的违约距离与用总量算出的违约距离相等，并且不受总股数变动的 影响 。

 

　　 ( 三 ) 股票收益波动率和股票价格的 计算

 

　　以半年为间隔，用除权价格计算每个短期融资券发行前 1 年的股票收益的日波动率 ( 剔除了除权日之后的第一个交易日的收益率 ) 。由于不能观察到上市公司的未上市流通股的价格，而模型需要的是全部股权的整体价格，笔者借鉴已经完成的股权分置改革的成果，对发行时点前 10 天的收盘价求平均数后再除以 1 ． 3 作为股权价格。比如 05 沪电力 cp01 的发行日期为 2005 年 9 月 8 日，则计算 2004 年 9 月 8 日到 2005 年 9 月 7 日的股票日收益率和波动率，再年度化为 1 年的波动率。计算股票日收益率的 方法 为： r=ln(s t /s t-1 ) ，记σ r 为收益率序列的标准差，那么年度化的波动率σ s= 。

 

　　三､ 研究 结果

 

　　用 maple 编程联立求解方程 (1) ､ (2) ，可得到隐含的公司资产价值和波动率，进而计算违约距离，结果见表 2 。

 

　　违约距离和风险溢价的关系如图 1 。

 

　　从图 1 可看到， 2006 年 5 月之前发行的融资券集中于右上角，与违约距离有一定的负相关关系，风险溢价分散程度小。而 2006 年 5 月之后发行的融资券集中于左下角，与违约距离的负相关关系比较明显，并且风险溢价分散程度高。这说明后一段时期短期融资券的定价体现出不同公司信用风险的差异，和王军平 [3] 的研究发现一致。除去离群点 05 马钢 cp01 后，违约距离和风险溢价间的斯皮尔曼相关系数为 -0 ． 333 ，表明违约距离和风险溢价间有负相关的关系，即违约距离越小，投资者所要求的风险溢价越大。通过和表 1 比较，发现违约距离显然比信用评级更能解释风险溢价的差异。

 

　　

 

　　

 

　　四､结论

 

　　笔者发现违约距离比信用评级能提供更多的风险溢价信息，并且违约距离和风险溢价间存在负相关的关系，说明风险溢价中有一部分是由信用风险决定的，但信用风险解释不了全部的风险溢价，还存在其他因素的 影响 。

 

　　 参考 文献 ：

 

　　 [1] merton ， r ． c ． on the pricing of corporate debt ： the risk structure ofinterest rates[j] ． the journal of finance ， 1974 ． vol ． 29 ， no ． 2 ， pp ． 449-470 ．

 

　　 [2] 安东尼·桑德斯．信用风险度量——风险估值的新方法与其它范式 [m] ．北京：机械 工业 出版社， 2001 ．

 

　　 [3] 王军平．短期融资券信用价差 分析 [j] ．国际 金融 研究， 2006 ， (5) ．