关键词　多源图象，查找表，直方图，灰度变换，图象处理系统，地理信息系统.

　　abstract　as multisource images have very large data range, how to complete quickly point transformation is difficult in image processing system. by introducing concept of re_mapping table, color look_up_table and two_level color look_up_table, this paper puts forward an arithmetic called fvamsipt. by this algorithm, the image point transformation of multisource image data can be timely completed.

　　key words　multisource image, look_up_table, histogram, gray transformation, image processing system, geographic information system.

　　在常规的图象处理中，空间域点变换处理［1，2］是一种最基本的图象处理操作.大多数的空间域点变换处理算法是以常规图象数据为处理对象，图象数据通常是8位的整数数据.还有一类专业图象数据，在本文中称为多源图象数据，包括遥感数据、航测数据、航空雷达数据、各种摄影的图象数据，以及通过数字化和网格化的地质图、地形图，各种地球物理、地球化学数据、高程数据和其他专业图象数据.它们的取值范围变化很大，需要用不同的数据类型来表示，如遥感数据通常用8位的整数表示，地球物理数据通常用32位的浮点数表示.为处理多源图象数据，常规图象处理系统通常采用的方法是对多源图象数据进行量化处理，将数据的取值范围归一到8位整数范围内，但是这种量化处理是以损失专业图象数据的精度为代价的，有时这种损失专业图象数据精度的方法是不可接受的.
　　为了保证精度不丢失和提高空间域点变换处理的速度，本文提出了多源图象点变换的快速可视化算法(fvamsipt).它能处理所有可能的数据类型，包括8位的常规灰度图象到64位的双精度浮点专业图象数据.

图1　多源图象点变换的快速可视化
fig.1　fast visualization of multisource image point transformation

1　fvamsipt流程图
　　
　　在fvamsipt中引入了二级查找表，分别称为重映射表(t_rmap)和彩色查找表(t_clut).利用重映射表(t_rmap)，可进行图象的快速点变换处理，并记录点变换的变换关系；利用彩色查找表(t_clut)，可进行显示器的伽码校正和彩色映射(如假彩色变换：灰度值映射为彩色rgb值).下面给出整个算法的流程图，流程图分两部分，如图1和图2所示.根据点变换的方式、输入范围和统计的图象直方图，点变换处理只需对重映射表进行处理.

图2　多源图象数据空间域快速点变换
fig.2　fast point transformation of multisource image

2　fvamsipt描述
　　
　　(1)求最大值、最小值.扫描图象文件，计算图象的最大值、最小值，并用双精度数据类型保存图象的最大值、最小值.若是灰度图象只需保存灰度通道的最大值、最小值，记为d_max，d_min；若是rgb图象则需分别保存r，g，b三通道的最大值、最小值，分别记为d_rmax，d_rmin，d_gmax，d_gmin，d_bmax，d_bmin.
　　(2)统计直方图.考虑到图象的最大可能尺寸，定义直方图为无符号4字节的数组.若是灰度图象，定义灰度通道的直方图为unsigned long d_hist［n_max］，若是rgb图象则分别定义r，g，b通道的直方图为unsigned long d_rhist［n_max］，unsigned long d_ghist［n_max］，unsigned long d_bhist［n_max］，n_max为直方图的最大表项，按以下方式确定.
　　对8位有符号数据和8位无符号数据，由于有256个灰度级，定义直方图的表项(n_max)为256项；对8位无符号数据n_max表示0至255灰度级的象元个数，对8位有符号数据表示－128至127灰度级的象元个数.对8位数据的直方图而言，统计结果无信息损失，所占内存空间较小.
　　对16位有符号数据和16位无符号数据，由于有65536个灰度级，定义直方图的表项(n_max)为65536项；对16位无符号数据n_max表示0至65535灰度级的象元个数，对16位有符号数据表示－32768至32767灰度级的象元个数.对16位数据的直方图而言，统计结果无信息损失，所占内存空间较大.
　　对32位有符号数据、32位无符号数据、32位浮点数据和64位浮点数据，由于灰度级太多，尤其32位浮点数据和64位浮点数据，灰度级可看作是连续量，所以对这4类数据类型无法按通常直方图意义来定义表项的数目.考虑到精度和空间的矛盾以及显示设备为256级，定义直方图的表项(n_max)为65536项；根据最大值和最小值，将各通道的数据按线性量化的方式量化为0至65535灰度级，并按量化的灰度级统计直方图.对灰度图象的象元，按下式统计直方图
　　w_i=［(d_raw-d_min)/(d_max-d_min)］×65536，
　　d_hist［w_i］=d_hist［w_i］+1.
其中：d_raw为象元的值，w_i为量化的灰度级.对32位和64位数据的的直方图而言，统计结果是原始数据量化后的结果，有信息损失，内存空间的开销较大.
　　(3)建重映射表.重映射表是一类查找表，利用重映射表(t_rmap)，可进行图象的快速点变换处理.在缺省时，重映射表记录的是原始的线性变换关系，即重映射表的映射值等于映射表的表项索引值(t_rmap［w_rmi］=w_rmi).这时，对原始图象未作任何处理，按显示流程图可知，最终显示的原始图象是按最大值和最小值线性拉伸的结果.

　　(4)计算重映射表.根据点变换的方式、输入范围和统计的直方图，点变换处理只需对重映射表进行处理.点变换包括有多源数据灰度线性拉伸、多源数据灰度分段线性拉伸、多源数据灰度直方图均衡化、多源数据灰度正规化、多源数据平方变换等.下面给出灰度线性拉伸变换和灰度直方图均衡化变换的算法.
　　①多源数据灰度线性拉伸.根据线性拉伸处理的累加直方图的范围(f_b开始范围，f_e结束范围)，如f_b=0.01，f_e＝0.99表示处理落入累加直方图范围在0.01～0.99的象元值，由直方图的统计表d_hist［］，计算需处理的重映射表的范围l_b，l_e.按以下公式对重映射表进行变换处理

　　②灰度直方图均衡化变换的算法.定义累加直方图h_sum，由统计的直方图计算累加直方图，然后按以下公式对重映射表进行变换处理

t_rmap［l_i］=h_sum［l_i］×
(n_max-1)/h_sum［n_max-1］.
其中h_sum［n_max-1］记录的是图象的象元总数.

3　fvamsipt分析

3.1　时间复杂度分析
　　由上面的流程图和算法描述可知，本算法需要图象的最大值d_max和最小值d_min，并在需要时计算图象的直方图.这是本算法最费时的操作，因为求最大值d_max、最小值d_min必须对全图扫描一遍才能求出.通常对最大值d_max、最小值d_min可采用在生成原始图象文件时保留在图象文件头中，这样在显示和空间域点变换中就不考虑这一费时的操作.
　　当点变换需要图象的直方图信息时，通常也需对全图扫描一遍才能求出.考虑到图象的局部象元的空间

图3　多数据源图象空间域点变换交互式可视化控制界面
fig.3　interface of fast visual algorithm of multisource image point transformation

相关性，可采用规则采样或随机采样的方式来减少统计时间，具体的采样间隔可根据图象的大小和图象类型确定.采用这一方法后，统计直方图的时间大大减少.
　　本算法的显示速度与图象的大小无关，图象可能是数据量在几百兆到几千兆的大图象，而实际的显示屏幕是有限的；显示时只需将显示屏幕对应的原始图象数据取出(根据缩放比例，可进行动态重采样)，按显示流程图所示，经过线性拉伸、二级查找表变换后，就得到rgb显示数据.本显示过程可达到实时交互浏览的程度.
　　点变换处理的数据是重映射表和直方图表，这两个表的最大表项为65536项，与图象的大小无关，故点变换处理的时间是一很小的常数o(65536)，这个时间可忽略不计.
　　综上所述，本算法的时间复杂度在于计算一次最大值d_max和最小值d_min的时间.在计算后，就可达到实时交互点变换和交互浏览的程度.
3.2　空间复杂度分析
　　(1)本算法需要为各个通道直方图分配256k字节(每表项4字节，共65636表项)，对一个通道的灰度图象需要256k字节，对rgb三通道的彩色图象需要768k字节；(2)本算法需要为各个通道的重映射表分配128k字节(每表项2字节，共65636表项)，对一个通道的灰度图象需要128k字节，对rgb三通道的彩色图象需要384k字节；(3)本算法需要为rgb彩色查找表分配192k字节的空间(每表项1字节，每表65636表项，共3表).

4　fvamsipt实现
　　
　　msimages是一个32位专业图象处理分析软件，以多源图象数据为处理分析对象.在msimages中，作者实现了fvamsipt.
　　图3为多数据源图象空间域点变换交互式可视化控制界面，其中左侧的图象h301451.msi为高程矩阵数据，数据类型为4字节的浮点数据，d_max=198.151，d_min=12.7481；右侧的查找表编辑对话框为交互式控制界面，由两部分组成：直方图控制组和查找表控制组.在本查找表编辑对话框中，显示的是红色通道的所有直方图(包括变换前和变换后的直方图)，变换前的直方图以深灰色绘制，呈双峰状，变换后的直方图以红色绘制，呈水平状(这由均衡化点变换决定)，曲线表示重映射表曲线，对重映射表曲线可用鼠标绘制.
　　交互式查找表编辑体现在两方面：(1)通过选定变换通道、点变换方式和输入范围，然后按“应用变换方式和输入范围”按钮；(2)直接在查找表、直方图显示控制区修改重映射表曲线，用这两种方式修改重映射表曲线后，系统将实时更新显示图象.

5　结论
　　
　　多数据源图象点变换的快速可视化算法(fvamsipt)是对常规的图象查找表(lut)变换算法的发展.利用本算法，可对多源图象数据的各类点变换进行实时的交互处理并实时显示.

参考文献

1　周孝宽，曹晓光，陈建革等.实用微机图象处理.北京：北京航空航天大学出版社，1994. 191～204
2　毕厚杰，陈延标，郑树德等.图象通信工程.北京：人民邮电出版社，1993. 237～252