摘要：明末清初随着《几何原本》等西方文献的汉译，在西方社会盛行了近两千年的公理化方法来到了中国。这种方法中国古代没有，且和近代科学的关系密切，本应受到国人的欢迎，并能尽快在科学研究中应用和传播。但事实却相反，公理化方法传入后一直被国人冷落，直到晚清。从当时的实际出发，我们认为这主要有三个原因：一、《几何原本》生涩难读；二、“西学中源”说轻视西方科学；三、公理化方法传来的时候本身不完整。正是这三个原因造成了当时公理化方法传播的停滞。
关键词：公理化；几何原本；西学中源；逻辑；传播

abstract: in the late of ming dynast and in the early of qing dynast, much western scientific knowledge were introduced into china by missionaries, so the axiomatic method came to our country together. the axiomatic method really was useful to the development of modern science and technology, but then chinese did not attach the importance on it. according the fact of then, we think there were three chief reasons. the first one is that the chinese edition of elements was very difficult to read, and the second one is the idea that all western knowledge originated from china belittle the axiomatic method, the third one is that no logic knowledge came with it then. these three reasons let the spread of axiomatic method stagnate for a long time.
key words: axiomatic method; elements; the idea of all western knowledge originate from china; logic; spread


一 引言

明末清初，随着大批西方传教士航海东来，大量的西方科技文献也传入到了中国，特别是数学和天文，传入的尤其多。wWW.11665.com由此，在西方社会盛行了多年，被当时的科学界奉为圭臬的专门用来系统地整理知识和研究知识的公理化方法也来到了中国。这种方法中国古代没有，其简便性、实用性和逻辑性为国人前所未闻，其在应用的过程中体现出来的条理性和严谨性等特点也很好的弥补了我国古代科学研究方法的不足。所以，这种方法传入之后，本应受到极大的欢迎，并很快应用到我们的科学研究中去才对，但是，事实并非如此。公理化方法自从传入之后，大约二百年的时间里，人们对其研究和应用很少，就是知道的也并不多，以至于其默默无闻了很久。为什么呢？关于这个问题的研究，显然有助于我们理解当时西方科学技术在我国的传播，对于弄清楚当时中西文化交流的很多问题具有重要的作用。另外，关于此问题，就目力所及尚无人深入研究，故本文拟就这个问题作一探讨，以求教于各位专家。


二 公理化方法东来

　1583年，以意大利人利玛窦为首的西方传教士首次进入中国大陆，开始在我国传教。起初，他们的传教工作并不顺利，国人不信任他们。由此，他们开始转变策略，给国人展示一些其从西方带来的新奇物品，如地图、日晷、星盘等，企图以其高深的科技来吸引国人，唤起国人的对其教义的信任。实践证明，此招果然奏效。其在当时不仅吸引了不少平民百姓，而且也吸引了不少高级知识分子，如王泮、瞿太素等人。瞿太素甚至还拜利玛窦为师，成了利玛窦的学生。瞿太素是明末礼部尚书瞿景淳的二公子，从小聪敏伶俐，但他却忤逆孔孟，偏爱炼金等奇技淫巧[1]。他拜在利玛窦门下，主要是为了学习西方科技。然而，当时的西方科技都是建立在西方流传了近两千年的欧氏几何基础上的。由此，学习之初，利玛窦先给瞿太素讲授了欧几里德的《几何原本》。在讲授的过程中，瞿太素勤于笔记，细心整理，不久就写出了一个《几何原本》第一卷的汉文本[2]。这是历史上《几何原本》在我国的第一次汉译。据研究，在这个汉文本里面有定义、有概念、有公理、也有命题和证明，基本上就是后来徐光启翻译的《几何原本》第一卷的样子[3]。由此，那个时候欧洲的公理化方法就开始传入我国了。
　　1599年利玛窦到了南京，由于其前段时间不断的宣扬西方科技，也由于他的学生瞿太素的游说和吹捧，其开始名声大噪。这样，来向利玛窦求学的人多了起来。这其中有一个叫张养默的，他原本是当时著名的学者和医生王肯堂的学生。王肯堂当时不住在南京，拜会利玛窦不方便，于是其便派遣了他的一个弟子来向利玛窦学习。张养默聪敏努力，利玛窦非常喜欢他，给他讲授了不少西方科技知识，当然也包括欧氏几何知识[4]。据载，张养默自己曾印刷了《几何原本》第一卷。由此我们看出，在南京西方公理化方法又一次得到了传播。
　　1601年，利玛窦到了北京，结识了李之藻等一批官员和知识分子，随与他们经常探讨西方天文、地理和数学等。据载，当时利玛窦经常参考的书籍是其在罗马学院时期的老师克拉维乌斯神父的新书《论星盘》[5]。这是一本介绍天文仪器的书，主要讲述了如何制作星盘。但其在阐述的时候，完全采纳了公理化方法，是按照《几何原本》的形式写成的[6]。并且没过多久，利玛窦还在多种西方文献的基础上写成了《天主实义》一书，宣传了天主教的旨义，用西方逻辑清晰地论证了上帝的存在[7]。所以，利玛窦甫到北京即把公理化方法也传播到了那里。
　　1604年，徐光启来到北京，不久即结识了利玛窦。随后他们共同探讨各种学问。那个时候徐光启已经入教，所以，其深知利玛窦来京的实义。1606年徐光启建议利玛窦还是通过翻译一些西方科技文献来实现传教目的更为有利。于是他们开始翻译《几何原本》。之所以翻译《几何原本》，利玛窦曾说：“中国人最喜欢的莫过于关于欧几里德的《几何原本》一书。原因或许是没有人比中国人更重视数学了，虽然他们的教学方法与我们的不同；他们提出了各种各样的命题，却都没有证明。这样一种体系的结果是任何人都可以在数学上随意驰骋自己最狂诞的想象力而不必提供确切的证明。欧几里德则与之相反，其中承认某种不同的东西，亦即：命题是依序提出的，而且如此确切地加以证明，即使是最固执的人也无法否认它们。”[8]由此，一开始，利氏就有传入公理化方法的心意。
　　到了1607年5月间，他们顺利的翻译成功了《几何原本》前六卷。这六卷本的《几何原本》是我国首次对西方数学较为系统的探讨和介绍。其全面包含了欧几里德《几何原本》中为建立公理化方法而给出的概念、定义、公理、公设等。对于正文中给出的命题，完全采用西方逻辑给出了严格论证，完全使用了原来的排列顺序。前六卷虽然只是平面几何知识，但在公理化的组织下，近180个命题已经成为了一个紧密和严谨的网络。所以，《几何原本》前六卷的翻译成功，标志着公理化方法正式在中国着陆了。
　　徐光启对于《几何原本》中使用的这种特殊的方法，以及这种方法在使用过程中表现出来的优越性应该说是很有感触的。他在几何原本杂议中说：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”[9]由此看见徐光启对公理化方法的推崇之意。
　　在徐光启和利玛窦的推崇下，公理化方法在当时也还是很有影响的。比如，在此后李之藻刻印的《浑盖通宪图说》、《圆容较义》、《同文算指》中和徐光启编著的《测量异同》、《勾股义》、《简平仪说》中，以及孙元化写成的《泰西算要》、《几何体论》、《几何用法》等书中经常看到公理化方法使用的影子的。当时的学者——有的甚至不是天主教徒，如著名学者叶向高，也很喜爱《几何原本》。可是，自此以后，谁也没料到，公理化方法就逐渐地没落起来。从徐光启以后的二百多年里，遍览当时国人撰写的科学和数学著作，除了数学证明被保留了下来，其它的一些公理化的做法几乎都遗失殆尽。尽管后来又有《崇祯历书》的编写和《西洋新法历书》的实施等活动再次传入公理化方法——给公理化方法的传播注入强心剂，但这些都似乎于事无补。这样的局面一直延续到清朝的中后期。
　　公理化方法是近代西方科学技术发展过程中的一种非常重要的方法，它的理解和应用与否将直接影响到由其组织起来的科学知识。所以，弄清楚公理化方法在中国开始受零落的原因，可以更好地理解那个时代国人是如何学习和理解西方科技知识的，从而对那段历史有一个更深刻的把握，下面我们就对这个问题进行分析。


三 影响公理化方法在我国传播的原因

　　明末清初是一个政权交接、朝代更替的时期，此时即有政党之间的斗争，也有学术派别之间的论辩，还有不同民族不同宗教不同文化之间的各种碰撞和纷争等。所以，仔细分析起来，影响公理化方法在我国传播的因素应当是很多的。不过，从当时科学研究的环境和状况出发，这其中对公理化方法的传播有直接影响的和重大影响的，我们认为主要还是以下几个：
　　1．汉译《几何原本》的生涩难读阻碍了公理化方法的早期传播
　　在公理化方法传入的过程中，我们看到，虽然也有其它的书籍带入了公理化方法，但是，在早期关于公理化方法的描述、介绍以及应用最好的、最深入的还是徐光启与利玛窦共同翻译的《几何原本》。当时，对公理化方法比较了解的人，如徐光启、李之藻、孙元化等人，都是通过学习和研究《几何原本》来达到目的的。利玛窦在介绍天文学和其它知识的时候也间或有公理化方法的输入，但由于都没有《几何原本》讲解的清楚和深入，也都未有引起人们的广泛重视。
　　但是，利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》是一本什么样的书呢？虽然，关于《几何原本》翻译，利玛窦曾高度赞扬过徐光启，说他学习不久就能用清晰优美的中文来写他学到的一切了[10]。后来，梁启超也曾说他们二人翻译的《几何原本》是：“字字精金美玉，为千古不朽之作。”[11]但是，考虑到利玛窦是外国人，并不熟悉中文，梁启超作为文学家未必通读过《几何原本》，他们的这些溢美之词，未必可信。真实的情况是怎样的呢？
　　在几何原本杂议中，徐光启说：“（此书）有三至三能：似至晦实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难实至易，故能以其易易他物之至难。……有初览此书者，疑奥深难通，仍谓余当显其文句。余对之：度数之理，本无隐奥，至于文句，则尔日推敲再四，显明极矣。尚未及留意，望之似奥深焉，譬行重山中，四望无路，及行到彼，蹊经历然。”[12]
　　清朝初年，康熙皇帝请法国传教士张诚、白晋讲授西方数学，他们二人翻译了另外一套《几何原本》。在这一套的序言中他们说：“《几何原本》（利玛窦著，因文法不明，后生难解，故另译）乃度数万物之根本……”[13]当时的大数学家梅文鼎也曾说：“（几何原本）行文古奥而峭险，学者多畏之。”[14]
　　由此看出，利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》实际上并非是一部容易读的著作。这一点徐光启本人也清楚。其不仅内容深奥，而且语言和行文都存在着不少问题。再加上，他们二人在翻译的时候创造了不少新名词，如几何、三边形、对角线、钝角、圜（圆）、半圜、斜方形（菱形）、比制（比）、同理之比例（比例）等等。所以，其生涩难读、难于理解应当是在当时给人们的较为普遍的印象。

　　其生涩难度，自然就给人们对它的学习和研究设置了一道艰难的障碍。人们既然连其内容都不能很好的理解，那何谈能了解隐藏在其后的公理化方法呢？显然是不能的。所以，我们认为明末汉译本《几何原本》的难于让人们理解和学习是影响公理化方法早期传播的直接原因和主要原因。
　　2．“西学中源”说限制了公理化方法在清初时期的传播
　　1634年，在徐光启的领导下，总册数为一百三十七卷的煌煌巨著《崇祯历书》编纂完成。当时尽管由于多种原因，其没有施行，但其一部分还是刊印了出来，并流传到社会上，引起了很多反响。到了十年后，明朝灭亡清朝建立，汤若望精简部分内容，改《崇祯历书》为《西洋新法历书》，并得到多尔滚的支持得以实施，此书的影响就更大了。此书是西方传教士参考了西方多种书籍，按照西方科学的组织方法编写而成的，大量采用了公理化的方法。而此时，也出现了一些比较有成就的数学家和天文学家，如黄宗羲、黄百家、薛凤祚、王锡阐、李子金、方中通、梅文鼎、梅珏成等。他们几乎都研究过《几何原本》，有的还写出了相关的著作，如李子金曾著有《几何易简集》，梅文鼎曾著有《几何补编》、《几何通解》等。同时，此时的康熙皇帝也非常喜爱西方数学，曾命法国传教士张诚和白晋重新翻译《几何原本》等。由此，此时本也是公理化方法在我国广泛传播的大好时机，可是也未能如愿以尝。原因是此时兴起了“西学中源”说，并很长一段时间在学界占据着上风。
　　“西学中源”之说，发端于明朝末年的学者黄宗羲和方以智，后来，清初的天文学家、数学家王锡阐、梅文鼎和阮元也加入进来，支持这种学说。还有当时的康熙皇帝也欣赏这种学说，提倡这种做法。这样，在当时学界就逐渐形成了一股强烈的贬低西方科学的先进性，极力推崇祖国传统技术优越性的潮流。这股潮流如此之强烈，竟使当时的汤若望、南怀仁等传教士面对着自己写的作品都不敢承认这是从西方来的。这股潮流兴起之初，还有“西方科技发源东方，东西先人共同研究”的意思，及至后来全然就是“西方科技盗取东方”的说法了。这样，就极大的影响了当时的人们对西方科学技术的认识。人们开始逐渐地对于西方科学技术中的先进的东西充耳不闻，对于他们的书籍中有的而我们的文献中没有的东西不屑一顾，开始认为什么都是我们老祖宗的好。比如，对于科学研究中的论证说理这种做法，我们明显地缺乏，这是公论，本来是应当向西方好好学习的，可是王锡阐竟也认为无所谓，他说：“好学深思者，自能力索而得知也。”[15]
　　论证说理是公理化方法的重要组成部分，在公理化方法的应用中，论证说理给人们的感受最为深刻，也常被认为是最实用的。我国当时的学者连这个都屏蔽掉了，何谈对其相关全部知识的了解和研究？论证说理需要推理和概念，而推理和概念的建立需要形式逻辑等。由此，对论证说理感兴趣，对其深入研究才能导致对公理化方法的全面学习和研究，对于公理化方法全面研究了才能知道其特点和优越性，才能推广和应用。
　　所以，我们在那时的科学家的著作中看不到公理化方法采用的影子。就是在对《几何原本》曾有过深入研究的大数学家梅文鼎的科学著作中也没有采用定义、公理、公论等来组织其讨论过的全部知识的现象。在其著作中，虽然有的有命题和论证，但是多数没有用概念、定义、公理等，更没有使用这些组织起来的系统。有的甚至连概念、定义和公理都没有，直接就是命题和解。这显然还是中国古代传统的组织知识和研究知识的方法。由此，我们认为，明末清初的“西学中源”说在公理化方法早期不被人理解的基础上，又给其泼了一头凉水。其对公理化方法的忽视和贬低，直接打消了公理化方法传播的希望，由此致使其在那个时期传播和应用的停滞与没落。
　　3．公理化方法传入的不完整是导致其影响不大的根本原因
　　从前面公理化传播的过程我们看出，当时传入公理化方法的途径不仅只是有数学，而且还有天文学、水利学等，载体很多。但是，这其中有一点是相同的，即是当时公理化方法的传播并非是作为一种被人们特别关注的知识传进来的，而是作为传入欧氏几何和天文学等知识的帮手顺便捎带进来的。这样就造成公理化方法在当时的一个明显的特点是——即是不完整，缺乏必要理论基础。
　　公理化方法产生在古希腊时期，它的成功不是短时间内爆发的，而是也经历了一段相当长时间，包含了许多先贤们的心血。首先是爱奥尼亚学派的泰勒斯把逻辑引进数学创造了证明，然后是伟大的数学家毕得哥拉斯在数学中广泛地验证了这种证明的合理性，再然后是伟大的哲学家亚里士多德就逻辑推理建立了相应的规则，最后才是欧几里德将其合理综合、概括和应用，使之成熟并彰显于世。[16]由此我们看出，公理化方法有着深厚的历史，也有着广泛的理论基础。它最根本的基础就是形式逻辑。另外，根据现在方法论专家的研究，公理化方法在使用的时候，还必须坚持定义和定理选择的基础性、最少性、相容性和封闭性等，还必须坚持在各命题推理的过程中有严谨性和逻辑性等。[17]其实，其规则是很多的。
　　可是，回顾当时公理化方法的传入，当时的传教士和有志贤士只是传入了进来公理化方法的使用，但对于其基础是什么？在使用的时候坚持哪些原则？具体使用的步骤和过程又是怎样的？等等，一系列问题一概不管，未作任何的说明和解释。比如，在传入公理化方法最全面也最深入的《几何原本》中。其虽然给出了概念、定义、公理和证明等，但是，至于什么是概念？什么是定义？公理又是什么意思？证明需要遵循哪些原则和要求等等，这些都未给出解释。[18]《几何原本》在当时有两个版本，一个是利玛窦和徐光启翻译的欧几里德版本，一个是张诚和白晋翻译的巴蒂版本。后一个版本是一个足本，但同样也没有解释。不仅数学著作没有，就是在天文学和其它科学著作中也不曾有过关于上述内容的说明。这样在当时就难免使国人不理解公理化方法真正的含义了。不理解其真正的含义，自然也就无法重视它，无法学习研究它，也就无法将其推广开来和应用到自己的科学研究中去了。所以，当时关于公理化方法知识传入的不完整和不系统性是造成公理化方法影响较小的一个重要原因。并且这个原因不是外来的，是公理化方法自身带来的，所以是内因，是导致其影响不大的根本原因。
　　至于到了1627年，李之藻和付汛际写成了《明理探》，将亚里士多德的逻辑学传了进来。[19]1683年，南怀仁又集合其它传教士的逻辑与科学工作写成《穷理学》，并献给康熙，说“穷理学为百学之门”，极力传播西方逻辑学。[20]可惜那个时候的人们更多的是关注西方来的科学知识，还有那时“西学中源”说已经大行其道，所以，当时没有人注意到这里的逻辑学和几何原本中表现出来的公理化方法之间的密切关系，没有人对此进行过深入的探讨，因而，其也就没有对公理化的传播产生什么影响。


四 结语

　　明朝清初，西方传教士传入了大量的西方科技，同时也带来了在西方的流行了近两千年的公理化方法。这种方法是我国没有的也是对于现代科技的发展有着重要作用的，本应受到我国学者的欢迎和广泛使用，但事实并非如此。在利玛窦和徐光启等人传入公理化方法之后，不仅没有多少人使用，研究的也很少，致使公理化方法在当时影响很小。这其中的原因固然有很多，但我们认为有三个原因是主要的。一、利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》生涩难读影响了其早期的传播；二、后来《西洋新法历书》的实施，本来是公理化方法崛起的好机会，却又赶上“西学中源”说的盛行，阻碍了其在清朝初期的传播；三、回顾公理化方法传播的历程，其实公理化方法从一开始输入我国，就是不完备的，缺少很多相关的内容，特别是逻辑基础，这是造成公理化方法本身不强大不突出，从而也没有比较大的影响的根本原因。由此，我们认为，公理化方法在当时被动的处境主要是有内因和外因两个方面引起的，特别是内因。其自己不完备，别人就无从了解、研究和使用了。这给我们现在学习西方经验的启示是：我们引入一种技术和方法，应尽力将相应的知识基础也带进来，使我们的学习者对其有一个全面的了解，这样才能更好的使用它们，其也才能发挥最大的作用。


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