【关键词】培养,能力,创新,学生,数学教学,

　例如，有教师讲授“经过三点的圆”，在引入课题时，拿出一个破纸板做成的破损轮子模型，给出的问题是如何复原.通过讨论，归结为如何找出轮子圆心的问题.这时，一名学生脱口而出：“对折.”对学生的回答，这位老师愣了一下说：“铁轮子怎么对折？”轻率地否定了学生的想法，然后讲要在圆上找点，通过作线段的垂直平分线来找圆心，完全按课本的安排来讲授.

　　笔者认为，学生脱口而出的“对折”，正是一种创新意识，是创新思维的火花.教师的否定抑制了学生的创新热情，甚为可惜.其实，这位老师说“铁轮子怎么能对折”，那么他所说的作线段的垂直平分线又如何在铁轮子上实施呢？

　　作为教师，要善于把自己置于学生的心理位置，去认识和体会思考问题，选择恰当的方法来处理问题，方能在教学中扮演好“教”与“学”的双重角色.

　　二、变式训练，拓展学生的创新思维

　　变式教学是对教学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质特点，揭示不同知识的联系.通过变式教学，一题多用，多题组合，给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生的创新精神，拓展他们的创新思维.

　　通过以上结论，学生思维时刻处于兴奋、探索、求新的最佳状态，使其在“迷惑”与“好奇”的感觉中，在跃跃欲试的心理状态下，在进行分析、比较、推理等思维活动中，开阔了视野，提高了解决问题和探索问题的能力，尤其对培养学生的变通性、创造性卓有成效.

　　三、展开联想，培养学生的创新意识

　　教学中教师既要重视学生聚合思维的培养，又要重视发散思维的培养.因为聚合思维能将待解决的问题纳入已成功的经验之中，通过“转移经验”使问题获得解决；而发散思维能冲破思维定式，多层次多角度地思考问题，往往能达到“柳暗花明”.但是不论哪种思维形式都需要联想，没有联想，无法进行思维，没有联想，所学的知识是僵死的、孤立的、零乱的，甚至是支离破碎的，形不成能力，更谈不上创新.只有联想才能将知识串联起来，形成系统的知识网络及良好的知识结构，进而形成能力，为创新做好准备.

　　例如，在立体几何中，关于球的体积的证明，有的课本是用祖暅原理证明的，那么是否还有其他的证法？教学时可以让学生联想小学时圆的面积是怎样证明的，学生就会想到证明圆的面积是把圆分成若干部分，每部分是一段弧长，可近似的看作是线段长，每条线段与圆心构成一个小三角形，这样就把圆的面积分成若干个小三角形的面积，由此很容易求出圆的面积.那么我们是否可以通过类似的方法求出球的体积呢？即把球面分成若干部分，把球近似看成由若干个锥体构成的，这样就可以根据锥体的体积求出球的体积.

　　数学问题千姿百态，变化万千，解决它们无固定模式，就是对同一问题，由于审视的角度不同，解决问题的途径也不同.观察特征，类比联想，不仅拓展了学生的思维，而且培养了学生的创新意识.

　　四、创设情境，提高学生的创新能力

　　数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程.“创设问题情境”就是在问题情境与学生心理之间创造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中去.教学实践证明，精心设计各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，从而激发学生的创新灵感.

　　阿基米德螺线是一种特殊的曲线，对学生来说是一个难点.往日的教学经验告诉我们，学生在接受这一知识时，颇感陌生，并且学过以后，又很快忘记.若能够创设一定的情境，让学生自己动脑动手，情况将大不一样.

　　教授这一知识时可以创设这样的情境：“假如有一只小虫子，从钟的中心沿秒针向外等速爬行，那么这只小虫子的运动轨迹是什么曲线？”同时用多媒体演示，帮助学生思考和想象.经过学生动脑、想象、探索以及教师的合作，画出螺线的草图.

　　最后总结：这条曲线是小虫子既做匀速转动又做匀速直线运动所得的轨迹.这是古希腊数学家阿基米德首先发现的，因此称为阿基米德曲线.

　　创新意识和创新能力的培养，本身就是一个创新的课题，没有现成的模式，需要教师去探索、去发现，乃至于去发明创造，用自己独到的创新行为给学生以实在的、形象的、具体的创新感受和创新启迪.