摘要：数学是被称为工具学科，具有一定的数学知识，可以衡量一个人素质的高低，我们每个教育工作者应思考如何教出学有所长、学有所专的行业精英。本文从教学实际出发，依据现有的教材，在引入数学模型概念方面做了一些探讨。
　　关键词：素质 数学模型 认知规律 教学 函数
　　在我们的学习中数学、语文、外语被称为工具学科，三大主科成绩的好坏好象标志着一个人素质的高低，尤其是在应试教育时期，盛传着那样的口号，“学好数理化，走遍天下”。如果学不好数理化，那么天下就寸步难行了，可事实并非如此。在我们社会主义建设中，各行各业中涌现出来的精英模范，他们并不都是个个精通数理化，而是学有所长，学有所专。在倡导素质教育的今天，我们的教育向何处去，培养什么素质的人才，是我们每个教育工作者所应思考的问题。本人在实际教学中，根据教学中出现的问题，并依据现有的教材，在引入数学模型概念方面做了一些探讨。
　　在几年来的实际教学中发现，尽管老师讲得十分卖力，讲解精练，但是学生还是不太了解数学倒底是做什么的，不愿意学数学，总是以为数学就是计算，利用公式进行加减乘除。实际生活中买东西、存钱习以为常，并不认为这些行为中有什么奥妙、有什么数学知识在里面。于是在学习《函数》幂函数这一节时，给学生提出了这样一个问题：某债券市场发行两种债券，a种面值为100元，一年到期本息和为114元；b种面值也为100元，但买入价为88元，一年到期本息和为100元。试分析哪种债券收益大一些？全班55名同学，能正确解答这个问题的不足10名同学。对这个问题，通过讲解收益率（收益值与买入价的比），同学们明白了现象的实质，也通过这样的实例发现了生活中的小问题中隐藏着一个大的数学问题。WwW.11665.COm
　　其实数学是什么？数学起源于现实世界，它以形式抽象为其突出的特点。数学的抽象跨越了事物性的区别，只保留它们的结构和形式；数学通过对抽象概念的严格推理构成形式系统。正如著名数学家辛钦所说：“一切数学学科的决定性特点，总是某种形式化的方法……数学问题的解决，不能由它所反映的物体或现象的物质性去解决，而只能由它的形式结构特点去解决。”也就是说数学是把现实生活中的一些事物抽象的反映，不涉及它们质的区别，只是形式或结构上的不同。例如“人”，在数学中只是从个数的意义上去讲，不涉及他是哪一种人，有什么差别。我们从小学习数学之初是数数，这也是一个由实物到抽象的过程。一个苹果我们查数“1”，二个苹果查数“2”等等；再长大一些，又解到“1，2……”等数可以表示1个人，2个梨，等等。这又是一个抽象的数学概念反回到实际问题的过程，所以数学知识和我们现实生活密不可分，不能割裂开来。用数学知识解决现实问题，就是一个建立数学模型的过程，这个过程学生不是一下子就能适应，不是马上就具有的能力，它是一个循序渐近的过程。所以在教学中应注意如下几点：
　　一、使学生树立坚定的信心
　　说到数学模型这个概念，它是近些年才明确提出来的，它是用已知的数学知识去解决实际问题的一个方法。刚一接触这个概念，不知怎么做，好像应该制成一个具体的实物模型，其实我们在小学时就已经接触到了数学模型，只不过没有明确提出数学模型的概念。例如工程问题、追击问题等等，它们是用函数的思想来解决的。
　　例如：一队学生去校外进行军事野营训练。他们以5公里/小时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14公里/小时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
　　这道题中有两个相等关系①学生队伍所行路程等于通讯员所走的路程；②学生队伍比通讯员多走了18/60小时。
　　由于上述两个关系，可以设路程或者是时间。
　　以上是这道题建立数学模型解题的过程，由此可让学生了解，数学模型和我们生活息息相关，增强了学生的信心，就为数学模式的建立及数学知识的进一步获取打下了坚实的基础，缺乏信心，就没有了兴趣，没有了学习的勇气。不利于知识的掌握。
　　二、循序渐进，由浅入深
　　“循序渐进，由简单到复杂”符合学生的认知规律。教师向学生传授系统知识，以间接经验为主，学生对知识的掌握是一个感性认识和理性认识相结合的过程。简单的知识大部分以感性认识为主，事物的表象为主，对知识

的加工、迁移、强化，达到理性认识，使知识系统化，从而可以用简单的知识去解释复杂的现象。在数学中，就是应用数学知识原理，解释生活中遇到的现象。
　　三、根据授课内容的不同，选择相应的数学模型
　　根据教学进度和授课的内容，选择相应的数学模型，有利于巩固学生的所学知识，把知识应用到实际生活中去，使学生产生探索知识奥秘、解决实际问题的欲望，更容易消化所学的知识，从而达到学以致用。
　　在这二种模型完全理解后，再给出下面的问题：
　　某地新建电视机厂，从今年7月份开始投产，前4个月的产量分别为1万台、1.2万台、1.3万台、1.37万台，并且销售情况良好，为了使生产产量稳步上升，在保证订单顺利完成和不超负荷运转的情况下，并保证良好的销售势态，达到最佳的生产状况，做为该厂长，将如何正确估测以后几个月的产量？
　　第一步先引导学生如何把实际问题转化为数学问题。由“月份”和“产量”的数对，建立直角坐标系，画出各点，由各点的连线，联想到与连线接近的函数图象，利用函数模型来解决问题。
　　通过以上的训练，学生能应用所学的知识解释日常生活中遇到的数学问题，正确理解教法课中计算及数字的原理，与幼儿的交流更加自如，从而产生兴趣，愿意学数学，表现在学习成绩上有所提高。
　　以上是本人在教学实践过程的一点浅见，望专家给以指正。
　　参考文献
　　[1]《什么是数学》[美]r·柯朗 h·罗宾著 i·斯图尔特修订，左平 张饴慈译 复旦大学出版社2007
　　[2] 数学史概论 李文林 高等教育出版社 2000
　　[3]数学（普通高中课程标准实验教科书）人民教育出版社