钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”数学思维是指对数学空间形式、数量关系、结构关系等的本质属性和内部规律的概括及间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力直接影响着数学教学活动的效率，是数学活动得以顺利进行的前提，对数学教学的进行起着至关重要的作用。具体说来数学思维能力主要包括：
1.抽象概括能力。抽象概括能力主要包括以下几方面的能力：在普遍现象中发现差异的能力、在各类现象间建立联系的能力、分离出问题的核心和实质的能力、由特殊到一般的能力、区分本质与非本质的能力、能够把具体的问题抽象为数学模型的能力等等。
2.推理能力。数学概念、公式、定理的推导等相关的数学活动都离不开推理，推理与数学密切相关，是数学思维能力的又一重要构成要素。常用的推理有：演绎推理、归纳推理、类比推理和逻辑推理。演绎推理是从一般到特殊的推理；归纳推理是从特殊到一般的推理；逻辑推理是；类比推理是根据两种事物在某种特征上的相似推出它们在其他特征上也可能相似的结论的推理。
3.选择判断能力。选择判断能力表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计基础上作出的选择。
4.数学探索能力。数学探索能力在数学思维能力中是最富有创造性的，也是最重要的，对学生的发展有重要作用。探索就是不断提出设想、验证设想、修正设想、得出结论的过程，具体运用到数学教学中，表现为不断提出数学问题、寻求解题途径与解题规律、探索数学结论。www.11665.coM
在高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略：
1.进行情感教育，培养学生学习数学的兴趣，激发学生思维的积极性。著名数学家王梓坤院士提出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”因此，数学教师要注重进行教学改革，让枯燥乏味的数学课变得有生机，有乐趣，充分激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，让学生产生学习数学、探索数学的内在动力，这样学生才能积极主动地参与数学课堂教学，才能利于培养学生的数学思维能力。
首先设计好课的导入。好的开端是成功的一半，导语设计得好，可以有效吸引学生的注意力。在进行新课的教学时要注意：一是要重视数学语言，促进学生数学思维的发展。苏霍姆林斯基说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”因此教师要努力提高数学语言艺术，做到准确规范、严谨简洁；形象有趣、通俗易懂；幽默风趣、比喻恰当；语态自然、启迪性强，要善于利用学生的认知矛盾来揭示新旧知识的联系，使用规范、活泼、优美的语言来向学生展示数学本身的魅力，以此来调节学生情绪，营造活跃的课堂氛围，逐渐使学生学会运用准确而规范的数学语言，促进学生数学思维能力的发展。
其次，要注重学生的个性差异，因材施教。由于学生的心理、认知水平、基础知识的差异，学生的数学思维能力也必然会存在个性差异，老师要区别对待，不能一刀切，根据学生的差异，将学生分为三个层次，优秀生为一个层次，他们的数学基础扎实，可以指导他们向高难度的问题挑战；中等生要激发学生的上进心，鼓励他们力争进步；对于后进生要有爱心，有耐心，侧重基础知识的理解、掌握与运用，要帮助他们找在问题之所在，帮助他们树立信心，促进转化。同时让优秀生督促中等生，中等生帮助后进生，形成互帮互学的良好风气。总之，作为教师要客观面对学生的个性差异，因材施教，调动全体学生的学习积极性，促进全体学生思维的发展。
2.运用问题教学法，以问启思。课前教师要精心设计，要善于创设利于学生思考、学习的问题情景，引发学生进行积极的思考，促进学生质疑、释疑，以此来培养学生的数学思维能力。如在讲授数列此节内容时，可以以趣味话题“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为序言，为什么发明者提的要求很简单，即：第一个格放1个麦粒，第二个格放2个麦粒，第三个格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍，却要了全国几十年小麦的总产量呢？此时提出：s=1+2+22+23+24+25…+263，如何求和。此问题情景使得学生带着强烈
的求知欲进入新课的学习，为学生学习创设思维情景，利于培养学生数据处理，运算求解等数学思维能力。处理、运算求解等数学思维能力。
3.发挥学生主体地位，让学生多动手、多思考，参与知识的形成过程。有效的数学学习不是单纯地依赖模仿与记忆，而是要让学生通过动手与思考真正懂得知识的产生，内化成自己的东西。因此教师要充分发挥学生的主体，给学生思考的时间和空间，要从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色转变，让学生亲历知识产生的过程，从而建立对数学的理解力，构建认知结构，以培养学生的数学思维能力。
4.将多媒体引进数学课堂。随着现代技术的发展，多媒体广泛应用于社会各个领域包括教育领域。在高中数学教学中运用多媒体，可以实现了教学手段质的飞跃，即从传统的教学媒介物—黑板和粉笔过渡到以计算机为主的多媒体。多媒体集图文声像于一体，可以将抽象的数学知识具体化、形象化，化静态为动态，化无形为有形，将抽象而无形的数学知识形象而立体地展示在学生面前，创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，可以同时调动学生的视觉和听觉同时参与课堂教学，让学生动口、动脑，可以培养学生的立体感及形象思维能力。
综上所述，在高中数学教学中培养学生的数学思维能力是一个长期而艰巨的任务，需要广大数学教师不断探索，教师要从学生实际出发，有效组织课堂教学，把思维能力的培养抓紧落实，为全面提高学生的素质而努力。
