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哲学思想在高等数学中的体现及应用分析

哲学思想在高等数学中的体现及应用分析

1.前言
  自然、思维与社会等知识的概括和总结便是我们现在所说的哲学,世界的本质和规律是哲学所研究的内容,在科学领域中,数学是空间和数量,形式和关系的科学。数学和哲学具有密不可分的关系,在数学教学中,本文由论文联盟http://收集整理,高等数学最能够体现出哲学思想,要善于发现数学与哲学的关系,抓住哲学思想体现在数学上的要点,用心去领悟,感受哲学思想。
  2.高等数学中蕴含着哲学,两者关系密切
  从古到今,数学一直受到哲学家和哲学思想的影响,在数字还没有进入几何时代,就有伟人在数学的理念上进行了思维理论的概述,一套严谨的数学定义理论与关系逻辑思维是柏拉图一直坚持的一个理念,这也为现在的高等数学奠定了科学基础,在革命历史上马克思对于数学的兴趣研究有为与常人,铸就了他精通数学这门学科的,著名的有无穷小量,数学和哲学思想有着密不可分的关系,它们相互依存,相互表现[1]。哲学通过数学可以表现其自身的世界观和方法论;然而数学则可以通过哲学思想来进一步发展自身,指引着前进的方向,使得数学变得更具有影响力。哲学属于思想上的范畴,它的变化也影响这数学的变化。哲学在不断的揭示这社会发展的规律,然而数学在这基础上也在发展,通过哲学可以为数学提供方法和理论,也可以发现数学的规律。在世界历史上,有许许多多的数学家,他们作为数学家的同时也是哲学家,如笛卡、尔毕达哥拉斯等,因为哲学与数学不可分离,当数学获得新的成就的时候就是对哲学的丰富;反过来亦是如此,哲学得到了发展,那么数学也会得到相应的发展,这个足以证明哲学思想与高等数学有着亲密的联系,彼此不可分离。Www.11665.cOm
  3.高等数学中哲学思想的运用表现
  (1)在矛盾关系的进程中,具有否定规律的两方都是其规律的特点,在整个发展过程中都是由否定与肯定组合而成的概念,从某种角度上来说只是形成一个相反的否定规律,这也是事物本身所具备的规律,在矛盾的解决方式上,可以根据否定之间的关系来进行矛盾的处理,否定之间的差距其实也是矛盾产生的结果,换一种说法,否定与否定之间就构成了一个相对肯定的关系,但是在肯定的基础上又有所差别,在你肯定的前期阶段,问题还没有得到解决,但是在肯定的中期与后期,问题就是一个准确的答案,其目标明确带有一定的绝对性,在整个世界的构成上,每件事物都有其扮演的角色,在这个相知相互的锁链上,细微的变动都会构成整体的变动,一切事物都在不断的发展以及变化,谁都不能预知下一秒将会发生什么,这就是细微构物体的联系[2]。在高等数学中,微分与积分就是通过微机学来相互联系,在积分的概念中,其二重分是在不断进步发展的,其中包括三重积分,曲面积分,这些积分可以用来巧妙的解决数学上的问题,例如物理实际性问题,可以通过微积分的基本概念来断定物质之间的联系,在解决问题上,一方面是微积分的充分利用,一方面又是微积分整体面的不断积累;在相对于绝对的基础上,反映出来的两个事物关系是相对性与绝对性,这个性质的范围已经扩大到哲学上,相对性指的是有条件性的相对暂时的比较,而绝对性就是没有条件的,甚至是无期限,在高等数学中所遇到这种现象频频可见,二元函数就是一个典型的例子,在二次函数中有x,y两个变量,这两个变量会根据所要解答的问题来进行变量的转换,这个是绝对的,但是在对函数进行求解时,两个变量必须被视为常数,这样有利于函数的求解,这个又是相对的,不仅仅是二次函数,数学上还有很多题目都是类似于这种情况,这就需要我们辩证的对待与解决,这个可以相对的运用哲学上的矛盾关系进行理解,又在另一方面体现了哲学与高等数学之间的内在联系[3]。
  (2)矛盾是客观存在的,又是对立统一的,在哲学中,对立统一无处不在,不管是任何事物的外部还是内部都存在着矛盾的统一体,在哲学上明确指出,对立统一是不断变化,是事物不断前进发展的动力,例如在数学中常常会出现真命题与假命题等对立统一的概念,在高等数学中微分积与积分也是一对对立统一的共同体,其内在联系不仅仅是一个概念问题,在比如说直线,换一种说法,你可以将其比喻成为一个圆形,但是圆的半径是无穷大,没有尽头,在这种情况下,又可以将直线转换成为曲线,曲线可以有终结点,这就再一次证明,曲线与直线可以相互转换,这种对立的关系可以马上变成统一关系,通俗说法就是上面所提到的矛盾;在人类不断发展的历史上,对于认识这一概念理解的比较广,所谓的认识就是在对一个新事物从相知到了解的过程,只有认识清楚才能更好的用到实践中去,在哲学思想上体现的是一个概念过程,高等数学中所提到的某中物理学或者导数问题,都与哲学思想上生产实践有关,两者关系密不可分,研究两者之间的关系,这样才能提高高等数学的价值[4]。
  4.结束语
  哲学思想与高等数学之间存在着非常紧密的联系,哲学思想不断的在发展,不断的为数学提供新思想与方法论,数学也反过来不断的丰富哲学思想,所以,在学习高等数学的同时,也应该去学习研究哲学思想,将两者结合起来,这样更有利于学习高等数学,进一步认识哲学上存在的数学,了解数学的发展史,透过哲学的镜子,寻找出数学的精华,领悟出哲学的真谛,促使人们认真学习数学,是数学长存不衰。

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  •  更新时间:2013-08-09 12:21:23  作者:张萍 [标签: 数学 应用 数学 数学 数学 数学 数学 ]
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